算法設(shè)計(jì)與分析：C++語(yǔ)言描述（第2版）

第1部分 算法和算法分析
第1章 算法問(wèn)題求解基礎(chǔ)
1.1 算法概述
1.1.1 什么是算法
1.1.2 為什么學(xué)習(xí)算法
1.2 問(wèn)題求解方法
1.2.1 問(wèn)題和問(wèn)題求解
1.2.2 問(wèn)題求解過(guò)程
1.2.3 系統(tǒng)生命周期
1.3 算法設(shè)計(jì)與分析
1.3.1 算法問(wèn)題求解過(guò)程
1.3.2 如何設(shè)計(jì)算法
1.3.3 如何表示算法
1.3.4 如何確認(rèn)算法
1.3.5 如何分析算法
1.4 遞歸和歸納
1.4.1 遞歸
1.4.2 遞歸算法示例
1.4.3 歸納證明
本章小結(jié)
習(xí)題1
第2章 算法分析基礎(chǔ)
2.1 算法復(fù)雜度
2.1.1 什么是好的算法
2.1.2 影響程序運(yùn)行時(shí)間的因素
2.1.3 算法的時(shí)間復(fù)雜度
2.1.4 使用程序步分析算法
2.1.5 算法的空間復(fù)雜度
2.2 漸近表示法
2.2.1 大O記號(hào)
2.2.2 記號(hào)
2.2.3 記號(hào)
2.2.4 小o記號(hào)
2.2.5 算法按時(shí)間復(fù)雜度分類(lèi)
2.3 遞推關(guān)系
2.3.1 遞推方程
2.3.2 替換方法
2.3.3 迭代方法
2.3.4 主方法
2.4 分?jǐn)偡治?br /> 2.4.1 聚集方法
2.4.2 會(huì)計(jì)方法
2.4.3 勢(shì)能方法
本章小結(jié)
習(xí)題2
第3章 伸展樹(shù)與跳表
3.1 伸展樹(shù)
3.1.1 二叉搜索樹(shù)
3.1.2 自調(diào)節(jié)樹(shù)和伸展樹(shù)
3.1.3 伸展操作
3.1.4 伸展樹(shù)類(lèi)
3.1.5 旋轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)
3.1.6 插入運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)
3.1.7 分?jǐn)偡治?br /> 3.2 跳表
3.2.1 什么是跳表
3.2.2 跳表類(lèi)
3.2.3 級(jí)數(shù)分配
3.2.4 插入運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)
3.2.5 性能分析
本章小結(jié)
習(xí)題3
第2部分 算法設(shè)計(jì)策略
第4章 基本搜索和遍歷方法
4.1 基本概念
4.2 圖的搜索和遍歷
4.2.1 搜索方法
4.2.2 鄰接表類(lèi)
4.2.3 廣度優(yōu)先搜索
4.2.4 深度優(yōu)先搜索
4.3 雙連通分量
4.3.1 基本概念
4.3.2 發(fā)現(xiàn)關(guān)節(jié)點(diǎn)
4.3.3 構(gòu)造雙連通圖
4.4 與或圖
4.4.1 問(wèn)題分解
4.4.2 判斷與或樹(shù)是否可解
4.4.3 構(gòu)建解樹(shù)
本章小結(jié)
習(xí)題4
第5章 分治法
5.1 一般方法
5.1.1 分治法的基本思想
5.1.2 算法分析
5.1.3 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
5.2 求最大最小元
5.2.1 分治法求解
5.2.2 時(shí)間分析
5.3 二分搜索
5.3.1 分治法求解
5.3.2 對(duì)半搜索
5.3.3 二叉判定樹(shù)
5.3.4 搜索算法的時(shí)間下界
5.4 排序問(wèn)題
5.4.1 合并排序
5.4.2 快速排序
5.4.3 排序算法的時(shí)間下界
5.5 選擇問(wèn)題
5.5.1 分治法求解
5.5.2 隨機(jī)選擇主元
5.5.3 線性時(shí)間選擇算法
5.5.4 時(shí)間分析
5.5.5 允許重復(fù)元素的選擇算法
5.6 斯特拉森矩陣乘法
5.6.1 分治法求解
5.6.2 斯特拉森分治法
本章小結(jié)
習(xí)題5
第6章 貪心法
6.1 一般方法
6.2 背包問(wèn)題
6.2.1 問(wèn)題描述
6.2.2 貪心法求解
6.2.3 算法正確性
6.3 帶時(shí)限的作業(yè)排序
6.3.1 問(wèn)題描述
6.3.2 貪心法求解
6.3.3 算法正確性
6.3.4 可行性判定
6.3.5 作業(yè)排序貪心算法
6.3.6 一種改進(jìn)算法
6.4 最佳合并模式
6.4.1 問(wèn)題描述
6.4.2 貪心法求解
6.4.3 算法正確性
6.5 最小代價(jià)生成樹(shù)
6.5.1 問(wèn)題描述
6.5.2 貪心法求解
6.5.3 普里姆算法
6.5.4 克魯斯卡爾算法
6.5.5 算法正確性
6.6 單源最短路徑
6.6.1 問(wèn)題描述
6.6.2 貪心法求解
6.6.3 迪杰斯特拉算法
6.6.4 算法正確性
6.7 磁帶最優(yōu)存儲(chǔ)
6.7.1 單帶最優(yōu)存儲(chǔ)
6.7.2 多帶最優(yōu)存儲(chǔ)
6.8 　貪心法的基本要素
6.8.1 最優(yōu)量度標(biāo)準(zhǔn)
6.8.2 最優(yōu)子結(jié)構(gòu)
本章小結(jié)
習(xí)題6
第7章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法
7.1 一般方法和基本要素
7.1.1 一般方法
7.1.2 基本要素
7.1.3 多段圖問(wèn)題
7.1.4 資源分配問(wèn)題
7.1.5 關(guān)鍵路徑問(wèn)題
7.2 每對(duì)結(jié)點(diǎn)間的最短路徑
7.2.1 問(wèn)題描述
7.2.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解
7.2.3 弗洛伊德算法
7.2.4 算法正確性
7.3 矩陣連乘
7.3.1 問(wèn)題描述
7.3.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解
7.3.3 矩陣連乘算法
7.3.4 備忘錄方法
7.4 最長(zhǎng)公共子序列
7.4.1 問(wèn)題描述
7.4.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解
7.4.3 最長(zhǎng)公共子序列算法
7.4.4 算法的改進(jìn)
7.5 最優(yōu)二叉搜索樹(shù)
7.5.1 問(wèn)題描述
7.5.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解
7.5.3 最優(yōu)二叉搜索樹(shù)算法
7.6 0/1背包
7.6.1 問(wèn)題描述
7.6.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解
7.6.3 0/1背包算法框架
7.6.4 0/1背包算法
7.6.5 性能分析
7.6.6 使用啟發(fā)式方法
7.7 流水作業(yè)調(diào)度
7.7.1 問(wèn)題描述
7.7.2 動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求解
7.7.3 Johnson算法
本章小結(jié)
習(xí)題7
第8章 回溯法
8.1 一般方法
8.1.1 基本概念
8.1.2 剪枝函數(shù)和回溯法
8.1.3 回溯法的效率分析
8.2 n-皇后
8.2.1 問(wèn)題描述
8.2.2 回溯法求解
8.2.3 n-皇后算法
8.2.4 時(shí)間分析
8.3 子集和數(shù)
8.3.1 問(wèn)題描述
8.3.2 回溯法求解
8.3.3 子集和數(shù)算法
8.4 圖的著色
8.4.1 問(wèn)題描述
8.4.2 回溯法求解
8.4.3 圖著色算法
8.4.4 時(shí)間分析
8.5 哈密頓環(huán)
8.5.1 問(wèn)題描述
8.5.2 哈密頓環(huán)算法
8.6 0/1背包
8.6.1 問(wèn)題描述
8.6.2 回溯法求解
8.6.3 限界函數(shù)
8.6.4 0/1背包算法
8.7 批處理作業(yè)調(diào)度
8.7.1 問(wèn)題描述
8.7.2 回溯法求解
8.7.3 批處理作業(yè)調(diào)度算法
本章小結(jié)
習(xí)題8
第9章 分枝限界法
9.1 一般方法
9.1.1 分枝限界法概述
9.1.2 LC分枝限界法
9.1.3 15謎問(wèn)題
9.2 求最優(yōu)解的分枝限界法
9.2.1 上下界函數(shù)
9.2.2 FIFO分枝限界法
9.2.3 LC分枝限界法
9.3 帶時(shí)限的作業(yè)排序
9.3.1 問(wèn)題描述
9.3.2 分枝限界法求解
9.3.3 帶時(shí)限作業(yè)排序算法
9.4 0/1背包
9.4.1 問(wèn)題描述
9.4.2 分枝限界法求解
9.4.3 0/1背包算法
9.5 旅行商問(wèn)題
9.5.1 問(wèn)題描述
9.5.2 分枝限界法求解
9.6 批處理作業(yè)調(diào)度
9.6.1 問(wèn)題描述
9.6.2 分枝限界法求解
9.6.3 批處理作業(yè)調(diào)度算法
本章小結(jié)
習(xí)題9
第3部分 求解困難問(wèn)題
第10章 NP完全問(wèn)題
10.1 基本概念
10.1.1 不確定算法和不確定機(jī)
10.1.2 可滿足性問(wèn)題
10.1.3 P類(lèi)和NP類(lèi)問(wèn)題
10.1.4 NP難度和NP完全問(wèn)題
10.2 Cook定理和證明
10.2.1 Cook定理
10.2.2 簡(jiǎn)化的不確定機(jī)模型
10.2.3 證明Cook定理
10.3 一些典型的NP完全問(wèn)題
10.3.1 最大集團(tuán)
10.3.2 頂點(diǎn)覆蓋