曲一線科學(xué)備考·高中知識清單：數(shù)學(xué)（課標(biāo)版）

必修1
第一章 集合與函數(shù)概念
1.1 集 合
1.2 函數(shù)及其表示
1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)
第二章 基本初等函數(shù)（1）
2.1 指數(shù)函數(shù)
2.2 對數(shù)函數(shù)
2.3 冪函數(shù)
第三章 函數(shù)的應(yīng)用
3.1 函數(shù)與方程
3.2 函數(shù)模型及其應(yīng)用
必修2
第一章 空間幾何體
1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)
1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖
1.3 空間幾何體的表面積與體積
第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
2.1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
2.2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)
2.3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)
第三章 直線與方程
3.1 直線的傾斜角與斜率
3.2 直線的方程
3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式
第四章 圓與方程
4.1 圓的方程
4.2 直線、圓的位置關(guān)系
4.3 空間直角坐標(biāo)系
必修3
第一章 算法初步
1.1 算法與程序框圖
1.2 基本算法語句
1.3 算法案例
第二章統(tǒng)計
2.1 隨機(jī)抽樣
2.2 用樣本估計總體
2.3 變量間的相關(guān)關(guān)系
第三章概率
3.1 隨機(jī)事件的概率
3.2 古典概型
3.3 幾何概型
必修4
第一章 三角函數(shù)
1.1 任意角和弧度制
1.2 任意角的三角函數(shù)
1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式
1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1.5 函數(shù)Y；Asin（0Z+妒）的圖象
1.6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用
第二章 平面向量
2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念
2.2 平面向量的線性運(yùn)算
2.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
2.4 平面向量的數(shù)量積
2.5 平面向量的應(yīng)用舉例
第三章 三角恒等變換
3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
3.2 簡單的三角恒等變換
必修5
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
1.2 應(yīng)用舉例
第二章 數(shù)列
2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法
2.2 等差數(shù)列
2.3 等差數(shù)列前n項和
2.4 等比數(shù)列
2.5 等比數(shù)列的前n項和
2.6 數(shù)列的綜合問題
第三章 不等式
3.1 不等關(guān)系與不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
3.3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題
3.4 基本不等試
選修2-1
第一章 常用邏輯用語
1.1 命題及其關(guān)系
1.2 充分條件與必要條件
1.3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.4 全稱量詞與存在量詞
第二章 圓錐曲線與方程
2.1 橢圓
2.2 雙曲線
2.3 拋物線
2.4 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
2.5 曲線與方程
2.6 圓錐曲線中的綜合問題
第三章 空間向量與立體幾何
3.1 空間向量及其運(yùn)算
3.2立體幾何中的向量方法
選修2-2
第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
1.1 變化率與導(dǎo)數(shù)
1.2 導(dǎo)數(shù)的計算
1.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
1.4 生活中的優(yōu)化問題舉例
1.5 定積分的概念
1.6 微積分基本定理
1.7 定積分的簡單應(yīng)用
第二章 推理與證明
2.1 合情推理與演繹推理
2.2 直接證明與間接證明
2.3 數(shù)學(xué)歸納法
第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
3.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念
3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算
選修2-3
第一章 計數(shù)原理
1.1 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理
1.2 排 列
1.3 組合
1.4 一頂式定理
第二章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布列
2.2 項分布及其應(yīng)用
2.3 離散型隨機(jī)變量的均值與方差
2.4 態(tài)分布
第三章 統(tǒng)計案例
3.1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用
3.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用
第四章 框圖
4.1 流程圖
4.2 結(jié)構(gòu)圖
選修4-1 幾何證明選講
1 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)
2 直線與圓的位置關(guān)系
3 圓錐曲線性質(zhì)的探討
選修4-2 矩陣與變換
1 線性變換與二階矩陣
2 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法
3 逆變換與逆矩陣
4 變換的不變量與矩陣的特征向量
選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
1 坐標(biāo)系
2 參數(shù)方程
選修4-5 不等式選擇
1 不等式和絕對值不等式
2 證明不等式的基本方法
3 柯西不等式與排序不等式
數(shù)學(xué)重要思想方法
1 函數(shù)方程思想
2 數(shù)形結(jié)合思想
3 分類討論思想
4 轉(zhuǎn)化與化歸思想
5 整體思想
6 數(shù)學(xué)建模思想
數(shù)學(xué)基本方法
數(shù)學(xué)的基本方法
數(shù)學(xué)三種題型的常用解法
1 選擇題的常用解法
2 填空題的常用解法
3 解答題的常用解法
高中數(shù)學(xué)需具備的能力
1 運(yùn)算求解能力
2 數(shù)據(jù)處理能力
3 空間想象力
4 抽象概括能力與推理論證能力
5 應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識
附錄