國家行政學院版考研數學復習全書（數二）

第一篇　高等數學
　第一章　函數極限連續(xù)
　　考點與要求
　　1　函數
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　例題分析
　　一、求分段函數的復合函數
　　二、由函數的奇偶性與周期性構造函數
　　三、求反函數的表達式
　　四、關于函數有界（無界）的討論
　　2　極限
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　三、計算極限的一些有關方法
　　例題分析
　　一、求函數的極限
　　二、已知極限值求其中的某些參數，或已知極
　　限求另一與此有關的某極限
　　四、無窮小的比較
　　五、數列的極限
　　六、極限運算定理的正確運用
　　3　函數的連續(xù)與間斷
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　例題分析
　　一、討論函數的連續(xù)與間斷
　　二、在連續(xù)條件下求參數
　　三、連續(xù)函數的零點問題
　　自測題
　　自測題答案與提示
　第二章　一元函數微分學
　　考點與要求
　　1　導數與微分，導數的計算
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　例題分析
　　一、按定義求一點處的導數
　　二、已知，（z）在某點z-z。處可導，求與此有關的某極限或其中某參數，或已知某極限求F（x）在z-z。處的導數
　　三、絕對值函數的導數
　　四、由極限式表示的函數的可導性
　　五、導數與微分、增量的關系
　　六、求導數的計算題
　　2　導數的應用
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式與方法
　　例題分析
　　一、增減性、極值、凹凸性、拐點的討論
　　二、漸近線
　　三、曲率與曲率圓
　　四、最大值、最小值問題
　　3　中值定理、不等式與零點問題
　　內容精講
　　一、重要定理
　　二、重要方法
　　例題分析
　　一、不等式的證明
　　二、f（x）的零點與f’（x）的零點問題
　　三、復合函數（x，f（z），f’（x））的零點
　　四、復合函數φ（x，（x），f’（x），f”（z））的零點
　　五、“雙中值”問題
　　六、零點的個數問題
　　七、證明存在某滿足某不等式
　　八、f’（x）與f（x）的一些極限性質的關系
　　自測題
　　自測題答案與提示
　第三章　一元函數積分學
　　考點與要求
　　1　不定積分與定積分的概念、性質、理論
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式
　　例題分析
　　一、分段函數的不定積分與定積分
　　二、定積分與原函數的存在性
　　三、奇、偶函數、周期函數的原函數及變限積分
　　2　不定積分與定積分的計算
　　內容精講
　　一、基本積分公式
　　二、基本積分方法
　　例題分析
　　一、簡單有理分式的積分
　　二、三角函數的有理分式的積分
　　三、簡單無理式的積分
　　四、兩種不同類型的函數相乘的積分
　　五、被積函數中含有導數或變限函數的積分
　　六、對稱區(qū)間上的定積分，周期函數的定積分
　　七、含參變量帶絕對值號的定積分
　　3　反常積分及其計算
　　內容精講
　　一、定義
　　二、重要性質、定理、公式例題分析
　　一、反常積分的計算
　　二、關于奇、偶函數的反常積分
　　三、關于反常積分斂散性的判定
　　4　定積分的應用
　　內容精講
　　一、基本方法
　　二、重要幾何公式與物理應用例題分析
　　一、幾何應用
　　二、物理應用
　　5　定積分的證明題
　　內容精講
　　例題分析
　　一、討論變限積分所定義的函數的奇偶性、周期
　　性、極值、單調性等
　　二、由積分定義的函數求極限
　　三、積分不等式的證明
　　四、零點問題
　　自測題
　　自測題答案與提示
　第四章　多元函數微積分學
　　考點與要求
　　1　多元函數的極限、連續(xù)、偏導數與全微分
　　內容精講
　　一、多元函數
　　二、二元函數的極限與連續(xù)
　　三、二元函數的偏導數與全微分
　　例題分析
　　一、討論二重極限
　　二、討論二元函數的連續(xù)性、偏導數存在性
　　三、討論二元函數的可微性
　　2　多元函數的微分法
　　內容精講
　　一、復合函數的偏導數與全微分
　　二、隱函數的偏導數與全微分
　　例題分析
　　一、求復合函數的偏導數與全微分
　　二、求隱函數的偏導數與全微分
　　3　極值與最值
　　內容精講
　　……
　第五章　常微分方程
第二篇　線性代數
　第一章　行列式
　第二章　矩陣
　第三章　向量
　第四章　線性方程組
　第五章　特征值、特征向量、相似矩陣
　第六章　二次型