計(jì)算流體力學(xué)有限元方法及其編程詳解

序
前言
第1章 有限元方法的基本思路
1.1 一維一次常微分方程的有限元數(shù)值求解
1.1.1 方程及精確解
1.1.2 有限元方法求解
1.1.3 程序編寫(xiě)
1.2 一維二次常微分方程的有限元數(shù)值求解
1.2.1 方程及精確解
1.2.2 有限元方法求解
1.2.3 程序編寫(xiě)
第2章 理想流體勢(shì)流的有限元求解
2.1 求解實(shí)例和數(shù)學(xué)方程
2.1.1 求解實(shí)例
2.1.2 理想流體的特征及流動(dòng)方程
2.1.3 邊界條件
2.2 有限元方法求解二維拉普拉斯方程
2.2.1 計(jì)算區(qū)域的離散
2.2.2 插值函數(shù)及相關(guān)計(jì)算
2.2.3 加權(quán)余量方程
2.2.4 單元方程的建立
2.2.5 總體方程的組合
2.2.6 編程計(jì)算流程
2.3 程序編寫(xiě)
2.3.1 主程序
2.3.2 網(wǎng)格劃分程序
2.3.3 網(wǎng)格圖形顯示程序
2.4 計(jì)算結(jié)果
第3章 牛頓流體流動(dòng)的有限元求解
3.1 求解實(shí)例和數(shù)學(xué)方程
3.1.1 求解實(shí)例
3.1.2 數(shù)學(xué)方程
3.1.3 邊界條件
3.2 速度?壓力有限元求解
3.2.1 計(jì)算區(qū)域的離散
3.2.2 插值函數(shù)及其相關(guān)計(jì)算
3.2.3 加權(quán)余量方程
3.2.4 單元方程的建立
3.2.5 總體方程的組合
3.2.6 求解流程
3.3 速度?壓力有限元程序
3.3.1 網(wǎng)格離散程序
3.3.2 主程序
3.3.3 單元Bei子塊計(jì)算程序
3.3.4 單元Cei子塊計(jì)算程序
3.3.5 單元Deij子塊計(jì)算程序
3.3.6 單元Fei子塊計(jì)算程序
3.3.7 網(wǎng)格細(xì)化程序
3.3.8 壓力插值程序
3.3.9 矩形網(wǎng)格繪制程序
3.3.1 0計(jì)算結(jié)果
3.4 罰函數(shù)有限元求解
3.4.1 計(jì)算區(qū)域的離散
3.4.2 插值函數(shù)及其相關(guān)計(jì)算
3.4.3 加權(quán)余量方程
3.4.4 單元方程的建立
3.4.5 總體方程的組合
3.4.6 壓力的計(jì)算
3.4.7 求解流程
3.5 罰函數(shù)有限元程序
3.5.1 主程序
3.5.2 單元DPeij子塊計(jì)算程序
3.5.3 單元內(nèi)結(jié)點(diǎn)壓力計(jì)算程序
3.5.4 其他程序
3.5.5 計(jì)算結(jié)果
第4章 非牛頓流體流動(dòng)的有限元求解
4.1 計(jì)算實(shí)例及數(shù)學(xué)方程
4.1.1 計(jì)算實(shí)例
4.1.2 數(shù)學(xué)方程
4.2 有限元方法求解方程
4.2.1 計(jì)算區(qū)域的離散
4.2.2 插值函數(shù)及其相關(guān)計(jì)算
4.2.3 加權(quán)余量方程
4.2.4 單元方程的建立
4.2.5 總體方程的組合
4.2.6 迭代求解流程
4.3 程序編寫(xiě)
4.3.1 網(wǎng)格生成程序
4.3.2 主程序
4.3.3 單元結(jié)點(diǎn)黏度計(jì)算程序
4.3.4 單元Deij子塊計(jì)算程序
4.3.5 其他程序
4.4 計(jì)算結(jié)果分析
4.4.1 網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算精度的影響
4.4.2 求解問(wèn)題的速度、壓力、剪切速率和黏度分布
4.4.3 物性參數(shù)對(duì)出口速度分布的影響
4.4.4 入口壓力對(duì)出口流量的影響
第5章 考慮慣性項(xiàng)影響的牛頓流體流動(dòng)有限元求解
5.1 求解實(shí)例和數(shù)學(xué)方程
5.1.1 求解實(shí)例
5.1.2 數(shù)學(xué)方程
5.1.3 邊界條件
5.2 有限元求解
5.2.1 計(jì)算區(qū)域的離散
5.2.2 插值函數(shù)及其相關(guān)計(jì)算
5.2.3 加權(quán)余量方程
5.2.4 單元方程的建立
5.2.5 總體方程的組合
5.2.6 非線性方程組的求解方法
5.3 相關(guān)程序編寫(xiě)
5.3.1 “速度項(xiàng)提出法”+“Newton Raphson迭代法”相關(guān)程序
5.3.2 “直接推導(dǎo)法”+“線性化交替迭代法”相關(guān)程序
5.4 結(jié)果分析
5.4.1 兩組程序計(jì)算結(jié)果對(duì)比
5.4.2 慣性項(xiàng)影響分析
第6章 非牛頓流體非定常流動(dòng)的有限元求解
6.1 求解實(shí)例和數(shù)學(xué)方程
6.1.1 求解實(shí)例
6.1.2 數(shù)學(xué)方程
6.1.3 邊界條件
6.2 有限元求解
6.2.1 計(jì)算區(qū)域的離散
6.2.2 插值函數(shù)及其相關(guān)計(jì)算
6.2.3 加權(quán)余量方程
6.2.4 單元方程的建立
6.2.5 總體方程的組合
6.2.6 非定常問(wèn)題非線性方程組的求解方法
6.3 相關(guān)程序編寫(xiě)
6.3.1 網(wǎng)格生成程序
6.3.2 主程序
6.3.3 單元方程子塊計(jì)算程序
6.3.4 Bird?Carreau本構(gòu)模型的單元內(nèi)結(jié)點(diǎn)黏度計(jì)算程序
6.3.5 單元內(nèi)速度積分程序及單元面積計(jì)算程序
6.3.6 其他程序
6.4 結(jié)果分析
第7章 與時(shí)間有關(guān)的熱傳導(dǎo)問(wèn)題的有限元求解
7.1 求解實(shí)例和數(shù)學(xué)方程
7.1.1 求解實(shí)例
7.1.2 數(shù)學(xué)方程和邊界條件
7.2 熱傳導(dǎo)方程的有限元求解
7.2.1 計(jì)算區(qū)域的離散
7.2.2 插值函數(shù)及其相關(guān)計(jì)算
7.2.3 加權(quán)余量方程
7.2.4 單元方程的建立
7.2.5 總體方程的組合
7.2.6 代入邊界條件及迭代求解
7.3 相關(guān)程序編寫(xiě)
7.3.1 網(wǎng)格生成程序
7.3.2 主程序
7.3.3 單元溫度積分計(jì)算程序
7.3.4 單元面積計(jì)算程序
7.3.5 熱傳導(dǎo)項(xiàng)CDe子塊計(jì)算程序
7.3.6 時(shí)間項(xiàng)CDe子塊計(jì)算程序
7.3.7 熱傳導(dǎo)邊界項(xiàng)CDBe子塊計(jì)算程序
7.3.8 其他程序
7.4 計(jì)算結(jié)果分析
7.4.1 區(qū)域溫度變化
7.4.2 加熱熱流密度對(duì)升溫過(guò)程的影響
7.4.3 空氣溫度對(duì)升溫過(guò)程的影響
第8章 速度與溫度耦合問(wèn)題的有限元求解
8.1 求解實(shí)例和數(shù)學(xué)方程
8.1.1 求解實(shí)例
8.1.2 數(shù)學(xué)方程
8.1.3 邊界條件
8.1.4 與剪切速率和溫度有關(guān)的本構(gòu)方程
8.2 能量方程的有限元求解
8.2.1 計(jì)算區(qū)域的離散
8.2.2 插值函數(shù)及其相關(guān)計(jì)算
8.2.3 加權(quán)余量方程
8.2.4 單元方程的建立
8.2.5 總體方程的組合
8.2.6 能量方程與N?S方程組耦合時(shí)的求解流程
8.3 相關(guān)程序
8.3.1 網(wǎng)格生成程序
8.3.2 主程序
8.3.3 單元結(jié)點(diǎn)黏度計(jì)算程序
8.3.4 單元Deij子塊計(jì)算程序
8.3.5 單元Cei子塊計(jì)算程序
8.3.6 單元Bei子塊計(jì)算程序
8.3.7 單元Fei子塊計(jì)算程序
8.3.8 單元CDe子塊計(jì)算程序
8.3.9 單元DLe子塊計(jì)算程序
8.3.10 單元NHe子塊計(jì)算程序
8.3.11 單元CDBe子塊計(jì)算程序
8.4 計(jì)算結(jié)果分析
8.4.1 計(jì)算結(jié)果
8.4.2 入口壓力對(duì)溫度分布的影響
8.4.3 流動(dòng)區(qū)域收斂比對(duì)溫度分布的影響
8.4.4 黏性耗散對(duì)溫度分布的影響
參考文獻(xiàn)