經(jīng)典力學(xué)辛講

定　價：￥45.00

作　者：	鐘萬勰，高強，彭海軍著
出版社：	大連理工大學(xué)出版社
叢編項：
標　簽：	科學(xué)與自然力學(xué)

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ISBN：	9787561184080	出版時間：	2013-12-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	270	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　1687年牛頓同時發(fā)現(xiàn)了微積分與力學(xué)三定律。1939年H.Weyl指出了動力系統(tǒng)的辛對稱性質(zhì)?！督?jīng)典力學(xué)辛講》根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)與動力學(xué)的模擬關(guān)系，從結(jié)構(gòu)力學(xué)引入辛代數(shù)。數(shù)學(xué)需求是大學(xué)工科微積分。以往經(jīng)典力學(xué)不講究辛對稱，而辛講則緊緊抓住了辛對稱群的性質(zhì)。立意提高了一個層次。離散后成為傳遞辛矩陣群。《經(jīng)典力學(xué)辛講》只求特色，分析力學(xué)只講到辛矩陣與Lagrange括號，Poisson括號，以及用辛矩陣乘法表示正則變換等的基本內(nèi)容。然后講Hamilton矩陣與辛矩陣的本征問題，全部是特色。此后就是特色應(yīng)用：結(jié)構(gòu)力學(xué)與最優(yōu)控制模擬，非線性控制的求解，非線性保辛攝動，周期結(jié)構(gòu)能帶及其散射分析，然后是剛?cè)狍w求解等，非完整等式約束的求解。書中強調(diào)了計算科學(xué)的時代特點。以往經(jīng)典力學(xué)著作忽視中國人的貢獻，《經(jīng)典力學(xué)辛講》指出動力學(xué)離散用祖沖之類算法和方法論，比國外算法優(yōu)越多了，中國人應(yīng)占有一席之地的。

作者簡介

　　鐘萬勰，男，1934年2月生于上海。1956年同濟大學(xué)畢業(yè)。教授（1978年）。中國科學(xué)院院士（1993年）。曾任中國計算力學(xué)委員會主任、國際計算力學(xué)學(xué)會執(zhí)行委員、中國力學(xué)學(xué)會副理事長。主要成就：“耐壓殼穩(wěn)定性理論”，獲國家自然科學(xué)三等獎（1982年）?！叭赫撛诮Y(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用”，獲國家自然科學(xué)四等獎（1982年）?！敖Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計程序系統(tǒng)DDDU”，獲國家自然科學(xué)二等獎（1991年）?！盎谀M關(guān)系的計算力學(xué)辛理論體系和數(shù)值方法”，獲國家自然科學(xué)二等獎（2010年）。獲光華基金一等獎（1996年）。獲何粱何利基金科學(xué)與技術(shù)進步獎（2001年）。“通用結(jié)構(gòu)分析程序系統(tǒng)JIGFEX”，解決了土木、機械中的一系列重要問題?！皡⒆兞孔兎衷怼保瑸闄C械中彈塑性接觸問題開辟了一條新途徑，用于內(nèi)燃機等方面。“彈性力學(xué)求解辛體系”，沖破了彈性力學(xué)百年來傳統(tǒng)的半逆法求解體系?！坝嬎憬Y(jié)構(gòu)力學(xué)與最優(yōu)控制的模擬理論”，提出了跨學(xué)科研究的理論、方法?！熬毞e分法”，沖破了傳統(tǒng)的差分逐步積分法，給出了精細而高效的算法?！胺治鼋Y(jié)構(gòu)力學(xué)”，等。已經(jīng)出版的主要著作：《計算結(jié)構(gòu)力學(xué)微機程序設(shè)計》《計算結(jié)構(gòu)力學(xué)與最優(yōu)控制》《彈性力學(xué)求解新體系》《參變量變分原理及其在工程中的應(yīng)用》《應(yīng)用力學(xué)對偶體系》（已經(jīng)出版了英文版）《辛彈性力學(xué)》（已經(jīng)出版了英文版）《應(yīng)用力學(xué)的辛數(shù)學(xué)方法》《狀態(tài)空間理論與計算》《力、功、能量與辛數(shù)學(xué)》《辛破繭——辛拓展新層次》高強，男，1978年4月生于內(nèi)蒙古赤峰。2007年大連理工大學(xué)畢業(yè)，獲博士學(xué)位。大連理工大學(xué)副教授（2012年）。國際計算力學(xué)學(xué)會會員，任中國計算力學(xué)專業(yè)委員會秘書。主要從事波的傳播、哈密頓體系和辛數(shù)值方法研究?！盎谀M關(guān)系的計算力學(xué)新理論和方法”獲遼寧省自然科學(xué)一等獎（第四完成人）（2009年）。彭海軍，男，1982年-9月生于河北邯鄲。2012年大連理工大學(xué)畢業(yè)，獲博士學(xué)位。大連理工大學(xué)講師。主要從事計算最優(yōu)控制的辛數(shù)值方法、航天器動力學(xué)與控制研究。

圖書目錄

第1章什么是辛，辛代數(shù)
1.1 一根彈簧受力變形的啟示
1.2 兩段彈簧結(jié)構(gòu)的受力變形，互等定理
1.2.1 兩根彈簧的并聯(lián)、串聯(lián)
1.2.2 兩段彈簧結(jié)構(gòu)的分析
1.3 多區(qū)段受力變形的傳遞辛矩陣求解
1.4 勢能區(qū)段合并與辛矩陣乘法的一致性
1.5 多自由度問題，傳遞辛矩陣群
1.6 拉桿的有限元近似求解
1.7 幾何形態(tài)的考慮
1.8 群
1.9 本章結(jié)束語
第2章經(jīng)典力學(xué)——動力學(xué)與結(jié)構(gòu)力學(xué)
2.1 結(jié)構(gòu)力學(xué)
2.1.1 彈性基礎(chǔ)上一維桿件的拉伸分析
2.1.2 Lagrange體系的表述，最小總勢能原理
2.1.3 Hamilton體系的表述
2.1.4 對偶方程的辛表述
2.2 動力學(xué)
2.2.1 單自由度彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)的振動
2.2.2 Lagrange體系的表述
2.2.3 Hamilton體系的表述
2.2.4 Hamilton對偶方程的辛表述
2.1.5 “結(jié)構(gòu)力學(xué)的作用量，區(qū)段變形能
2.2.5 單自由度動力系統(tǒng)的作用量
2.2.6 單自由度線性系統(tǒng)的Hamilton-Jacobi方程及求解
2.1.6 Hamilton-Jacobi方程的求解
2.1 節(jié)結(jié)構(gòu)力學(xué)，2.2 節(jié)動力學(xué)，小節(jié)成對編排，供對照閱讀。
2.1.7 通過Riccati微分方程的求解
2.2.7 動力學(xué)通過Riccati微分方程的求解
2.2.8 動力學(xué)三類變量變分原理，Hamilton體系的另一種推導(dǎo)
2.1.8 拉桿的有限元，保辛
2.1.9 三類變量的變分原理
2.1.10 區(qū)段混合能及其偏微分方程
2.1.11 一維波傳播問題
2.3 單自由度的正則變換
2.3.1 坐標變換的Jacobi矩陣
2.3.2 離散坐標下正則變換的形式
2.3.3 傳遞辛矩陣，Lagrange括號與Poisson括號
2.3.4 對辛矩陣乘法表達正則變換的討論
第3章多維經(jīng)典力學(xué)
3.1 多維經(jīng)典力學(xué)
3.1.1 多維經(jīng)典力學(xué)體系
3.1.2 傳遞辛矩陣，Lagrange括號與Poisson括號
3.2 Poisson括號的代數(shù)，李代數(shù)
3.3 保辛-守恒積分的參變量方法
3.4 用辛矩陣乘法表述的正則變換
3.4.1 時不變正則變換的辛矩陣乘法表述
3.4.2 時變正則變換的辛矩陣乘法表述
3.4.3 基于線性時不變系統(tǒng)的時變正則變換
3.4.4 包含時間坐標的正則變換
3.5 本章緒束語
第4章多維線性經(jīng)典力學(xué)的求解
4.1 動力系統(tǒng)的分離變量求解
4.1.1 多維線性分析動力學(xué)求解
4.1.2 線性動力系統(tǒng)的分離變量法與本征問題
4.1.3 多維線性分析結(jié)構(gòu)力學(xué)求解
4.2 傳遞辛矩陣的本征問題
4.3 Lagrange函數(shù)或Hamilton函數(shù)不正定的情況
4.3.1 分析動力學(xué)與分析結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的辛本征問題計算
4.3.2 動力學(xué)本征值的變分原理
4.3.3 分析結(jié)構(gòu)力學(xué)本征值的變分原理
4.3.4 結(jié)構(gòu)力學(xué)Lagrange函數(shù)不正定的情況
4.3.5 動力學(xué)Hamilton函數(shù)不完全正定的情況
4.3.6 傳遞辛矩陣的本征值問題
4.3.7 反對稱矩陣的計算
4.3.8 共軛辛子空間迭代法
……
第5章結(jié)構(gòu)力學(xué)與最優(yōu)控制的模擬關(guān)系
第6章保辛攝動，非線性控制問題的分層求解
第7章周期結(jié)構(gòu)線性分析的能帶求解
第8章受約束系統(tǒng)的經(jīng)典動力學(xué)
第9章不等式約束的積分