中公版·2015考研數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)決勝：線(xiàn)性代數(shù)快速通關(guān)（最新版）

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、行列式的概念
(一)二階行列式的概念
(二)三階行列式的概念
(三)n階行列式的相關(guān)概念
二、行列式的性質(zhì)
三、行列式的計(jì)算
(一)行列式按行（列）展開(kāi)定理
(二)遞推法
(三)歸納法
(四)公式法
經(jīng)典題型與方法技巧
題型1——利用概念與性質(zhì)的計(jì)算
題型2——二階與三階行列式的計(jì)算
題型3—— n階行列式的計(jì)算
題型4——含參數(shù)行列式的計(jì)算
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、矩陣及其運(yùn)算
(一)矩陣的概念
(二)幾種特殊矩陣
(三)有關(guān)矩陣的運(yùn)算法則
二、逆矩陣及其運(yùn)算
(一)逆矩陣的概念
(二)有關(guān)逆矩陣的運(yùn)算法則
三、初等變換及矩陣的秩
(一)初等變換
(二)矩陣的秩
四、分塊矩陣及其運(yùn)算
(一)分塊矩陣的概念
(二)分塊矩陣的運(yùn)算法則
經(jīng)典題型與方法技巧
一、矩陣及其運(yùn)算
題型1——概念及運(yùn)算法則的相關(guān)應(yīng)用
題型2——方陣的冪
題型3——矩陣的可交換性
二、逆矩陣及其運(yùn)算
題型1——逆矩陣的計(jì)算及證明
題型2——伴隨矩陣的計(jì)算及證明
題型3——矩陣方程
三、初等變換及矩陣的秩
題型1——利用初等變換求矩陣的秩
題型2——利用初等變換求逆矩陣
題型3——初等矩陣
題型4——求矩陣的秩
四、分塊矩陣及其運(yùn)算
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、向量組的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
(一)向量
(二)向量組
二、向量空間的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
(一)相關(guān)概念（數(shù)一）
(二)基變換公式和坐標(biāo)變換公式（數(shù)一）
(三)施密特正交化
(四)正交矩陣及性質(zhì)（數(shù)一）
經(jīng)典題型與方法技巧
一、向量組的相關(guān)問(wèn)題
題型1——線(xiàn)性表示與線(xiàn)性相關(guān)
題型2——向量組的等價(jià)問(wèn)題
題型3——向量組的極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和秩的問(wèn)題
二、向量空間的相關(guān)問(wèn)題
題型1——過(guò)渡矩陣的相關(guān)問(wèn)題（數(shù)一）
題型2——正交規(guī)范化問(wèn)題
題型3——正交矩陣的證明問(wèn)題（數(shù)一）
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題

學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、齊次線(xiàn)性方程組
(一)向量表示
(二)矩陣表示
(三)解的性質(zhì)
(四)解的結(jié)構(gòu)
二、非齊次線(xiàn)性方程組
(一)向量表示
(二)矩陣表示
(三)解的性質(zhì)
(四)求解步驟
經(jīng)典題型與方法技巧
一、齊次線(xiàn)性方程組
題型1——齊次線(xiàn)性方程組解的判定
題型2——齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
題型3——含參數(shù)的齊次線(xiàn)性方程組
二、非齊次線(xiàn)性方程組
題型1——非齊次線(xiàn)性方程組解的判定
題型2——非齊次線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)
題型3——含參數(shù)的非齊次線(xiàn)性方程組
題型4——綜合應(yīng)用問(wèn)題
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、特征值和特征向量
(一)相關(guān)概念··
(二)相關(guān)性質(zhì)··
(三)求解方法··
二、相似對(duì)角化··
(一)相似矩陣及相似對(duì)角化的概念··
(二)相似矩陣的性質(zhì)··
(三)矩陣可相似對(duì)角化的條件··
(四)矩陣相似對(duì)角化的步驟··
三、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣
(一)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的概念
(二)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的結(jié)論
(三)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣正交對(duì)角化的步驟
經(jīng)典題型與方法技巧
一、特征值和特征向量
題型1——具體型
題型2——抽象型
題型3——反求矩陣
二、相似對(duì)角化
題型1——相似對(duì)角化的判定
題型2——求相似對(duì)角化的可逆矩陣
題型3——相似對(duì)角化的相關(guān)應(yīng)用
三、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣
題型1——實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的特征值和特征向量
題型2——求實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣
題型3——實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
學(xué)習(xí)提要
考試要求
讀圖記考點(diǎn)
核心知識(shí)全解
一、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
(一)二次型的相關(guān)概念··
(二)二次型的標(biāo)準(zhǔn)化··
(三)二次型標(biāo)準(zhǔn)化定理··
(四)矩陣的合同··
二、正定二次型
(一)正定二次型及正定矩陣的概念··
(二)正定二次型或正定矩陣的判別定理··
(三)正定矩陣的性質(zhì)
經(jīng)典題型與方法技巧
一、二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形
題型1——相關(guān)概念的考查
題型2——化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
題型3——二次型的含參問(wèn)題
題型4——二次型的合同
二、正定二次型
題型1——正定二次型及正定矩陣的相關(guān)概念
題型2——二次型正定性的判定
題型3——正定矩陣的相關(guān)問(wèn)題
本章同步練習(xí)題
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
同步練習(xí)題答案解析
一、選擇題
二、填空題
三、解答題