絕熱剪切帶的數(shù)理分析

1  緒論：定性描述和一維實驗
1.1  絕熱剪切帶的定性特征
1.1.1  基本形態(tài)
1.1.2  剪切帶的形成
1.1.3  重要性
1.1.4  定性機制
1.1.5  絕熱剪切的回顧和探討
1.1.6  計算的含義
1.2  一維實驗
1.2.1  均勻場的動態(tài)測試
1.2.2  在薄壁筒和其他形狀中絕熱剪切帶的形成
1.3  結(jié)論
2  守恒定律和非線性彈性概述
2.1  守恒定律
2.1.1  質(zhì)量守恒
2.1.2  動量守恒
2.1.3  角動量守恒
2.1.4  能量守恒
2.1.5  Clausius-Duhem不等式
2.2  熱彈性
2.2.1  Clausius-Duhem不等式的客觀性和含義
2.2.2  Helmholz自由能和Gibbs函數(shù)
2.2.3  比熱、熱應力和熱膨脹
3  熱塑性
3.1  一般結(jié)構(gòu)
3.1.1  動力學
3.1.2  熱運動勢
3.1.3  熵和能
3.2  屈服、塑性流變和本構(gòu)方程
3.2.1  中間結(jié)構(gòu)和局部彈性參考結(jié)構(gòu)
3.2.2  僅考慮內(nèi)部標量的彈性各向同性材料
3.2.3  彈性各向同性材料中的塑性拉伸
3.2.4  塑性屈服
3.2.5  塑性流變的本構(gòu)關(guān)系
3.2.6  流變勢
3.3  一維形式
3.3.1  特殊化和近似化
3.3.2  各向同性加工硬化和冷加工貯存能舉例
4  熱粘塑性模型
4.1  加工硬化
4.1.1  無過程影響的加工硬化
4.1.2  準靜態(tài)、等溫應力-應變曲線
4.1.3  冷加工和加工硬化的熱動態(tài)一致性
4.2  塑性流變：簡單表象和物理模型
4.2.1  指數(shù)定律模型
4.2.2  Litonski模型
4.2.3  Johnson-Cook模型
4.2.4  Zerilli-Armstrong模型
4.2.5  Bodner-Partom模型
4.2.6  MTS模型
4.2.7  Anand模型
4.3  結(jié)束語
5  一維問題第一部分：概述
5.1  齊次解和剛塑性材料的簡化
5.1.1  初始邊界條件概述
5.1.2  初始邊界層舉例
5.2  穩(wěn)定解
5.3  類型變換、規(guī)整化和類型嵌入變換
5.4  典型的數(shù)值結(jié)果
6  一維問題第二部分：擾動的線性化和增長
6.1  齊次解的擾動：線性方程
6.1.1  凍結(jié)系數(shù)
6.1.2  擾動的初始邊界值問題
6.2  特殊情況有限區(qū)間的準靜態(tài)解
6.2.1  具有有限熱傳導率的理想塑性
6.2.2  沒有熱傳導的加工硬化：早期響應
6.2.3  無熱傳導的加工硬化：均勻應力峰值附近的響應
6.2.4  有限熱傳導和加工硬化
6.2.5  準靜態(tài)解的討論
6.2.6  比例定律和比例參數(shù)
6.3  無限范圍：帶間距和模式
6.4  結(jié)束語
7  一維問題第三部分：非線性解
7.1  絕熱情況：k=0
7.1.1  應力邊界條件
7.1.2  速度邊界條件（Wright，1990a，1990b）
7.1.3  解的圖形解釋
7.2  有限熱傳導：k≠0
7.2.1  精確解
7.2.2  無加工硬化的近似解
7.2.3  進一步的近似和定性說明
7.3  多長度標度：完全形成的剪切帶的結(jié)構(gòu)和特殊情況下應力的演變
7.4  一般情況下完全形成的剪切帶的典型結(jié)構(gòu)
7.5  熱學和力學長度范圍
7.6  DiLiellio和Olmstead的剪切帶發(fā)展理論
7.7  結(jié)束語
8  二維實驗
8.1  Kalthoff實驗
8.1.1  穩(wěn)定-脆性-延性行為
8.1.2  脆性行為
8.1.3  延性行為
8.1.4  其他結(jié)果與討論
8.2  厚壁扭轉(zhuǎn)實驗
8.3  厚壁筒體的破壞
9  二維問題
9.1  模型Ⅲ：反平面運動
9.1.1  慣性解
9.1.2  中心解
9.2  模型Ⅱ：平面內(nèi)運動
9.3  前邊界層
9.4  總結(jié)
參考文獻
索引