無網(wǎng)格方法及其在固體力學中的應用

前言
第1章 緒論
1．1 引言
1．2 無網(wǎng)格方法的類型
1．3 無網(wǎng)格方法研究進展
1．4 無網(wǎng)格方法的特點和優(yōu)點
1．5 無網(wǎng)格方法研究展望
第2章 固體力學基礎
2．1 彈性力學的基本方程
2．1．1 彈性力學基本方程的矩陣形式一
2．1．2 彈性力學基本方程的張量形式
2．2 薄板的基本方程
2．3 中厚板的基本方程
2．3．1 變形幾何關(guān)系
2．3．2力的平衡方程
2．3．3 物理方程
2．3．4 邊界條件
2．3．5 初始條件
2．3．6 應變能和總位能
2．4 建立系統(tǒng)方程的基本原理
2．4．1 強形式和弱形式
2．4．2加權(quán)殘值法
2．4．3 全域伽遼金弱形式
2．4．4 局部域彼得羅夫一伽遼金弱形式
2．4．5哈密頓原理
第3章 無網(wǎng)格方法的形函數(shù)構(gòu)造
3．1 光滑粒子水動力學法
3．1．1 基本原理
3．1．2 權(quán)函數(shù)
3．1．3 一至性
3．2再生核粒子法
3．3 移動最小二乘法
3．3．1 基本原理
3．3．2 節(jié)點的支持域和移動最小二乘近似函數(shù)的定義域
3．3．3 移動最小二乘近似函數(shù)的一致性
3．3．4 連續(xù)形式的移動最小二乘近似
3．4 點插值法
3．4．1 多項式基點插值法
3．4．2 徑向基點插值法
3．4．3 徑向基一多項式基點插值法
3．5 自然鄰接點插值法
第4章 無網(wǎng)格全域伽遼金方法
4．1 彈塑性問題的無單元伽遼金方法
4．1．1 彈塑性基本理論
4．1．2 彈塑性問題無單元伽遼金法系統(tǒng)離散方程
4．1．3 數(shù)值算例
4，2 幾何非線性問題的無單元伽遼金方法
4．2．1 幾何非線性問題的無單元伽遼金法方程
4．2．2 幾何非線性問題無單元伽遼金法系統(tǒng)離散方程
4．2．3 數(shù)值算例
4．3 基于無單元伽遼金方法的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化
4．3．1 連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的基本理論
4．3．2 基于無網(wǎng)格徑向點插值法的拓撲優(yōu)化
4．3．3 基于移動最小二乘近似的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化
4．3．4 基于移動最小二乘近似的連續(xù)體結(jié)構(gòu)動力問題拓撲優(yōu)化
4．3．5 基于移動最小二乘近似的幾何非線性拓撲優(yōu)化
4．3．6 基于移動最小二乘近似的漸進結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化
第5章 無網(wǎng)格局部邊界積分方程方法
5．1 彈性力學問題的局部邊界積分方程方法
5．1．1 局部邊界積分方程
5．1．2 系統(tǒng)方程的離散
5．1．3 數(shù)值算例
5．2 薄板彎曲問題的局部邊界積分方程方法
5．2．1 薄板問題局部邊界積分方程
5．2．2 薄板局部邊界積分方程中的“友解”
……
第6章 平面問題的無網(wǎng)格局部彼得羅夫-伽遼金方法
第7章 超彈性材料問題的無網(wǎng)格局部彼得羅夫-伽遼金方法
第8章 薄板問題的無網(wǎng)格局部彼得羅夫-伽遼金方法
第9章 中厚板問題的無網(wǎng)格局部彼得羅夫-伽遼金方法
第10章 無網(wǎng)格自然鄰接點局部彼得羅夫-伽遼金方法
參考文獻