核自適應濾波

定　價：￥68.00

作　者：	（美）劉偉峰，普林西佩，（加）赫金著；田亞娟，張峰，肖忠祥，程國建譯
出版社：	國防工業(yè)出版社
叢編項：
標　簽：	工業(yè)技術(shù) 能源與動力工程

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ISBN：	9787118095975	出版時間：	2014-09-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁數(shù)：	213	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　劉偉峰著的《核自適應濾波》首先通過一個被稱為再生核的正定函數(shù)推導出再生核希爾伯特空間（ReproductionKernelHilbertSpaces，RKHS）理論，該理論可以將輸入數(shù)據(jù)非線性變換到高維特征空間。如果在RKHS空間將要進行的濾波和自適應操作可以表示為投影樣本的內(nèi)積，那么在輸入空間這些操作就可以直接通過核評價公式（KernelEvaluations）來計算?；诖朔椒?，我們將進一步介紹RKHS空間的自適應濾波算法家族：·核最小均方算法；·核仿射投影算法；·核遞歸最小均方算法；·擴展核遞歸最小均方算法。這些核學習算法在兩個重要領(lǐng)域——自適應濾波和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之間構(gòu)建了一個緊密橋梁，并且將誤差修正學習和記憶學習兩大重要方法學完美地集于一身。將RKHS方法應用于非線性濾波設(shè)計的瓶頸在于如何正則化、選擇合適的核函數(shù)以及如何對濾波器生長過程進行削減。本書將采用嚴格的數(shù)學推導形式，指出這些問題，同時給出具體的解決方法，并且通過具體實例展示核自適應濾波方法的優(yōu)越性能。本書適合對自適應濾波、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和核方法感興趣的工程師、計算機科學家以及研究生等使用。

作者簡介

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圖書目錄

第1章背景與展望
1.1 監(jiān)督、序貫和主動學習
1.2 線性自適應濾波器
1.2.1 最小均方算法
1.2.2 遞歸最小二乘算法
1.2.3 擴展遞歸最小二乘算法
1.3 非線性自適應濾波器
1.4 再生核希爾伯特空間
1.5 核自適應濾波器
1.6 總結(jié)
注釋
第2章核最小均方算法
2.1 最小均方算法
2.1.1 LMS算法的收斂性
2.1.2 LMS算法的失調(diào)
2.1.3 學習曲線
2.2 核最小均方算法
2.3 核及參數(shù)選擇
2.4 步進參數(shù)
2.5 新奇準則
2.6 KLMS算法的自正則化特性
2.6.1 解范式約束
2.6.2 奇異值分析
2.6.3 單位下三角線性系統(tǒng)
2.7 泄漏核最小均方算法
2.8 標準核最小均方算法
2.9 核ADALINE算法
2.10 資源配置網(wǎng)絡(luò)
2.11 計算機實驗
2.11.1 KLMS算法應用于Mackey.Glass時間序列預測
2.11.2 KLMS應用于非線性信道均衡
2.12 結(jié)論
注釋
第3章核仿射投影算法
3.1 仿射投影算法
3.2 核仿射投影算法
3.2.1 KAPA.1(簡單KAPA)
3.2.2 KAPA.2(標準化KAPA)
3.2.3 KAPA.3(泄漏KAPA)
3.2.4 KAPA4(基于牛頓遞歸的泄漏KAPA)
3.3 誤差重用
3.4 滑動窗口Gram矩陣逆
3.5 相關(guān)算法之間的關(guān)系
3.5.1 KLMS算法
3.5.2 NORMA算法
3.5.3 核ADALINE算法
3.5.4 滑動窗核遞歸最小二乘算法
3.5.5 正則化網(wǎng)絡(luò)
3.6 計算機實驗
3.6.1 KAPA應用于MG時間序列預測
3.6.2 KAPA應用于消除噪聲
3.6.3 KAPA應用于非線性信道均衡
3.7 結(jié)論
注釋
第4章核遞歸最小二乘算法
4.1 遞歸最小二乘算法
4.1.1 正則化和初始化
4.2 指數(shù)加權(quán)遞歸最小二乘算法
4.3 核遞歸最小二乘算法
4.4 近似線性相關(guān)
4.5 指數(shù)加權(quán)核遞歸最小二乘算法
4.6 高斯過程線性回歸
4.7 高斯過程非線性回歸
4.8 貝葉斯模型選擇
4.9 計算機實驗
4.9.1 KRLS應用于Mackey—Glass時間序列預測
4.9.2 最大邊際似然進行模型選擇
4.10 結(jié)論
注釋
第5章擴展核遞歸最小二乘算法
5.1 擴展遞歸最小二乘算法
5.2 指數(shù)加權(quán)擴展遞歸最小二乘算法
5.3 擴展核遞歸最小二乘算法
5.4 擴展核遞歸最小二乘算法用于跟蹤模型
5.5 有限秩假設(shè)的擴展核遞歸最小二乘算法
5.6 計算機實驗
5.6.1 EXKRLS應用于瑞利信道跟蹤
5.6.2 EXKRLS在洛倫茲時間序列預測中的應用
5.7 結(jié)論
注釋
第6章稀疏核自適應濾波器設(shè)計
6.1 驚奇測度SC定義
6.2 高斯過程回歸復習
6.3 計算驚奇測度SC
6.3.1 輸入分布
6.3.2 未知的期望信號
6.3.3 新奇概率
6.4 使用驚奇準則的核遞歸最小二乘算法
6.5 使用驚奇準則的核最小均方算法
6.6 使用驚奇準則的核仿射投影算法
6.7 計算機實驗
6.7.1 驚奇準則應用于非線性回歸
6.7.2 驚奇準則應用于MG時間序列預測
6.7.3 sc準則應用于C0，濃度預測
6.8 結(jié)論
注釋
附錄A 數(shù)學背景
A.1 奇異值分解
A.1.1 偽逆
A.1.2 最小范數(shù)解
A.2 正定矩陣
A.3 特征值分解
A.4 Schur補
A.5 塊矩陣求逆
A.6 矩陣求逆引理
A.7 聯(lián)合概率、邊緣概率和條件概率
A.8 正態(tài)分布
A.9 梯度下降法
A.10 牛頓法
附錄B 近似線性相關(guān)與系統(tǒng)穩(wěn)定性
參考文獻
后記