基于Copula理論的巖土體參數(shù)不確定性表征與可靠度分析

前言
第1章 緒論
1.1 研究背景及意義
1.2 現(xiàn)有巖土體參數(shù)不確定性建模方法
1.2.1 單參數(shù)分析
1.2.2 雙參數(shù)分析
1.2.3 多參數(shù)分析
1.3 Copula理論在水利水電巖土工程中的應用現(xiàn)狀
1.4 水利水電巖土工程中常用可靠度計算方法
1.4.1 直接積分方法
1.4.2 一次二階矩方法
1.4.3 蒙特卡羅模擬方法
1.5 本書的主要研究內容
參考文獻

第2章 Copula基本理論
2.1 Copula函數(shù)的定義
2.1.1 二維Copula函數(shù)
2.1.2 多維Copula函數(shù)
2.2 相關性度量指標
2.2.1 Pearson線性相關系數(shù)
2.2.2 Kendall秩相關系數(shù)
2.2.3 尾部相關系數(shù)
2.3 常用二維Copula函數(shù)
2.3.1 橢圓Copula函數(shù)
2.3.2 Plackett Copula函數(shù)
2.3.3 阿基米德Copula函數(shù)
2.4 最優(yōu)Copula函數(shù)的識別
2.5 二維Copula函數(shù)的模擬方法
2.5.1 Gaussian Copula函數(shù)
2.5.2 t Copula函數(shù)
2.5.3 Plackett Copula函數(shù)
2.5.4 Frank Copula函數(shù)
2.5.5 Clayton Copula函數(shù)
2.5.6 CClayton Copula函數(shù)
2.5.7 Gumbel Copula函數(shù)
2.5.8 No.16 Copula函數(shù)
2.5.9 No.17 Copula函數(shù)
2.6 多維Copula函數(shù)簡介
2.6.1 多維橢圓Copula函數(shù)
2.6.2 多維阿基米德Copula函數(shù)
2.6.3 相關參數(shù)的極大似然估計
2.6.4 多維Copula函數(shù)的模擬
參考文獻

第3章 表征參數(shù)間相關性的Copula函數(shù)對可靠度的影響分析
3.1 引言
3.2 基于Copula函數(shù)的參數(shù)聯(lián)合分布函數(shù)構造方法
3.3 構件可靠度分析
3.3.1 構件可靠度模型及失效概率計算方法
3.3.2 構件失效概率結果分析
3.3.3 討論
3.4 并聯(lián)系統(tǒng)可靠度分析
3.4.1 并聯(lián)系統(tǒng)可靠度模型及失效概率計算方法
3.4.2 并聯(lián)系統(tǒng)失效概率結果分析
3.4.3 討論
3.5 串聯(lián)系統(tǒng)可靠度分析
3.5.1 串聯(lián)系統(tǒng)可靠度模型及失效概率計算方法
3.5.2 串聯(lián)系統(tǒng)失效概率結果分析
3.5.3 討論
3.6 本章小結
參考文獻

第4章 基于Copula函數(shù)的基樁荷載-位移雙曲線參數(shù)二維分布模型
4.1 引言
4.2 基樁荷載-位移概率雙曲線模型
4.2.1 基樁標準化荷載-位移雙曲線模型
4.2.2 雙曲線參數(shù)現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)
4.2.3 基于Copula函數(shù)的雙曲線參數(shù)聯(lián)合分布函數(shù)構造方法
4.3 Gaussian Copula函數(shù)構造方法
4.3.1 兩種Gaussian Copula函數(shù)構造方法
4.3.2 雙曲線參數(shù)聯(lián)合概率分布函數(shù)的確定
4.3.3 雙曲線參數(shù)聯(lián)合概率分布函數(shù)的模擬
4.4 基于Copula函數(shù)的荷載-位移曲線隨機模擬方法
4.4.1 Copula函數(shù)的識別及聯(lián)合概率分布函數(shù)的構造
4.4.2 聯(lián)合概率分布函數(shù)及荷載-位移曲線的模擬
4.4.3 不同Copula函數(shù)的比較
4.5 基樁正常使用極限狀態(tài)可靠度分析
4.5.1 可靠度分析的功能函數(shù)
4.5.2 失效概率計算的直接積分方法
4.5.3 失效概率結果分析
4.6 本章小結
參考文獻

第5章 基于Copula函數(shù)的非飽和土土-水特征曲線參數(shù)二維分布模型
5.1 非飽和土概率土-水特征曲線模型
5.1.1 土-水特征曲線模型
5.1.2 土-水特征曲線參數(shù)現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)
5.1.3 基于Copula函數(shù)的土-水特征曲線參數(shù)聯(lián)合分布函數(shù)構造方法
5.2 土-水特征曲線參數(shù)邊緣分布函數(shù)的檢驗
5.2.1 土-水特征曲線參數(shù)的統(tǒng)計量
5.2.2 土-水特征曲線參數(shù)岬募煅榻峁?
5.2.3 土-水特征曲線參數(shù)n的檢驗結果
5.3 土-水特征曲線參數(shù)最優(yōu)Copula函數(shù)的識別
5.3.1 最優(yōu)Copula函數(shù)識別結果
5.3.2 不同Copula函數(shù)的比較
5.4 本章小結
參考文獻

第6章 不完備概率信息條件下邊坡可靠度分析方法
6.1 引言
6.2 表征抗剪強度參數(shù)間相關性的Copula函數(shù)方法
6.2.1 基于Copulaa函數(shù)的抗剪強度參數(shù)聯(lián)合概率分布函數(shù)構造方法
6.2.2 表征抗剪強度參數(shù)間相關性的最優(yōu)Copula函數(shù)的識別
6.3 Copula函數(shù)的選取對邊坡可靠度的影響
6.3.1 無限邊坡穩(wěn)定分析模型
6.3.2 無限邊坡名義安全系數(shù)的定義
6.3.3 無限邊坡失效概率計算的直接積分方法
6.3.4 無限邊坡失效概率結果分析
6.3.5 討論
6.3.6 巖質邊坡楔體穩(wěn)定系統(tǒng)可靠度分析
6.4 邊坡失效概率波動范圍分析
6.5 基于Copula函數(shù)的邊坡可靠度估計方法
6.5.1 方法I：選擇使邊坡失效概率波動范圍最小的Copula函數(shù)
6.5.2 方法II：將備選Copula函數(shù)加權平均后計算邊坡失效概率
6.5.3 方法III：以大樣本數(shù)據(jù)間相關結構代替小樣本數(shù)據(jù)間相關結構
6.6 本章小結
參考文獻

第7章 基于Bootstrap方法的巖土體參數(shù)聯(lián)合分布模型識別
7.1 引言
7.2 基于Copula函數(shù)的巖土體參數(shù)聯(lián)合分布函數(shù)構造方法
7.2.1 巖土體參數(shù)二維分布模型
7.2.2 基于AIC準則的最優(yōu)邊緣分布函數(shù)識別方法
7.2.3 基于AIC準則的最優(yōu)Copula函數(shù)識別方法
7.3 樣本數(shù)目對巖土體參數(shù)聯(lián)合分布模型識別精度的影響
7.3.1 AIC值變異性模擬的蒙特卡羅模擬方法
7.3.2 樣本數(shù)目對最優(yōu)邊緣分布函數(shù)識別影響分析
7.3.3 樣本數(shù)目對最優(yōu)Copula函數(shù)識別影響分析
7.4 巖土體參數(shù)聯(lián)合分布模型識別的Bootstrap方法
7.4.1 Bootstrap方法基本原理
7.4.2 基樁荷載-位移雙曲線參數(shù)試驗數(shù)據(jù)
7.4.3 雙曲線參數(shù)最優(yōu)邊緣分布函數(shù)的識別
7.4.4 雙曲線參數(shù)最優(yōu)Copula函數(shù)的識別
7.5 基樁正常使用極限狀態(tài)可靠度分析
7.5.1 基樁可靠度分析的功能函數(shù)
7.5.2 傳統(tǒng)基樁可靠度分析方法
7.5.3 基于Bootstrap方法的基樁可靠度分析
7.6 本章小結
參考文獻

第8章 基于Copula函數(shù)的多維巖土體參數(shù)聯(lián)合分布模型構造方法
8.1 引言
8.2 巖土體參數(shù)多維聯(lián)合概率分布模型
8.2.1 多維巖土體參數(shù)現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)
8.2.2 基于Copula函數(shù)的巖土體參數(shù)多維聯(lián)合分布模型構造方法
8.3 Gaussian Copula函數(shù)構造方法
8.3.1 兩種多維Gaussian Copula函數(shù)構造方法
8.3.2 巖土體參數(shù)多維聯(lián)合概率分布函數(shù)的確定
8.3.3 巖土體參數(shù)多維聯(lián)合概率分布函數(shù)的模擬
8.4 基于橢圓Copula函數(shù)的聯(lián)合概率分布函數(shù)構造方法
8.4.1 聯(lián)合概率分布函數(shù)的構造
8.4.2 聯(lián)合概率分布函數(shù)的模擬
8.4.3 兩種橢圓Copula函數(shù)的比較
8.5 多維巖土體參數(shù)概率分布模型更新
8.5.1 多維巖土體參數(shù)的條件概率密度函數(shù)
8.5.2 多維巖土體參數(shù)一維分布模型更新
8.5.3 多維巖土體參數(shù)二維分布模型更新
8.6 本章小結
參考文獻

第9章 基于Gaussian Copula函數(shù)的邊坡可靠度分析的認知聚類分區(qū)方法
9.1 引言
9.2 可靠指標的幾何含義
9.3 邊坡可靠度分析的認知聚類分區(qū)方法
9.3.1 認知聚類分區(qū)技術
9.3.2 基于認知聚類分區(qū)方法的可靠度計算步驟
9.4 基于Gaussian Copula函數(shù)的相關非正態(tài)變量模擬方法
9.5 算例分析
9.5.1 安全系數(shù)為顯式表達式邊坡一：平面滑動巖質邊坡
9.5.2 安全系數(shù)為顯式表達式邊坡二：香港秀茂坪邊坡
9.5.3 安全系數(shù)為隱式表達式邊坡一：大崗山水電站左岸邊坡
9.5.4 安全系數(shù)為隱式表達式邊坡二：錦屏一級水電站左岸邊坡
9.6 本章小結
參考文獻

第10章 總結與展望
10.1 工作總結
10.2 研究展望
附錄A 常用二維Copula函數(shù)
附錄B 巖土體參數(shù)現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)
附錄C MATLAB程序