2016張宇考研數(shù)學高等數(shù)學18講

第1 講函數(shù) 極限 連續(xù)
內容精講
一、函數(shù)的概念與性質
二、函數(shù)極限的概念、性質與定理
三、數(shù)列極限的概念、性質與定理
四、函數(shù)的連續(xù)與間斷
五、極限在經(jīng)濟中的應用（僅數(shù)學三要求）
例題精解
習題精練
第2 講一元函數(shù)微分學的概念與計算
內容精講
一、導數(shù)與微分的概念
二、導數(shù)與微分的計算
例題精解
習題精練
第3 講一元函數(shù)微分學的應用
內容精講
一、極值與最值
二、單調性與極值的判別
三、凹凸性與拐點的概念
四、凹凸性與拐點的判別
五、漸近線
六、最值或者取值范圍問題
七、作函數(shù)圖形
八、物理應用（僅數(shù)學一、二要求）
九、曲率與曲率半徑（僅數(shù)學一、二要求）
十、經(jīng)濟應用（僅數(shù)學三要求）
例題精解
習題精練
第4 講中值定理
內容精講
例題精解
習題精練
第5 講零點問題、微分不等式
內容精講
一、零點問題
二、微分不等式
例題精解
習題精練
第6 講一元函數(shù)積分學的概念與計算
內容精講
一、不定積分、定積分、變限積分與反常積分的概念
二、一元函數(shù)積分學的計算
例題精解
習題精練
第7 講一元函數(shù)積分學的應用
內容精講
例題精解
習題精練
第8 講一元函數(shù)積分學的綜合問題
內容精講
例題精解
習題精練
第9 講多元函數(shù)微分學
內容精講
一、多元函數(shù)微分學的基本概念
二、多元函數(shù)微分法
三、多元函數(shù)的極值與最值問題的理論
例題精解
習題精練
第10 講二重積分
內容精講
一、二重積分的概念、性質與對稱性
二、二重積分的計算
例題精解
習題精練
第11 講微分方程
內容精講
一、微分方程的概念
二、一階微分方程的求解
三、二階可降階微分方程的求解
四、高階線性微分方程的求解
五、歐拉方程（僅數(shù)學一要求）
例題精解
習題精練
第12 講無窮級數(shù)（僅數(shù)學一、三要求）
內容精講
一、無窮級數(shù)的概念、性質與分類
二、數(shù)項級數(shù)及其判斂問題
三、阿貝爾定理與冪級數(shù)的收斂域
四、冪級數(shù)求和函數(shù)
五、函數(shù)展開成冪級數(shù)
六、傅里葉級數(shù)（僅數(shù)學一要求）
例題精解
習題精練
第13 講數(shù)學三專題內容（僅數(shù)學三要求）
內容精講
一、復利與連續(xù)復利
二、邊際與彈性
三、一階常系數(shù)線性差分方程
例題精解
習題精練
第14 講向量代數(shù)與空間解析幾何（僅數(shù)學一要求）
內容精講
一、向量代數(shù)
二、空間平面與直線
三、空間曲線與曲面
例題精解
習題精練
第15 講多元函數(shù)微分學的幾何應用、方向導數(shù)與梯度（僅數(shù)學一要求）
內容精講
一、多元函數(shù)微分學的幾何應用
二、方向導數(shù)與梯度
例題精解
習題精練
第16 講三重積分、第一型曲線積分與第一型曲面積分（僅數(shù)學一要求）
內容精講
一、三重積分的概念、性質與對稱性
二、三重積分的計算
三、第一型曲線積分的概念、性質與對稱性
四、第一型曲線積分的計算
五、第一型曲面積分的概念、性質與對稱性
六、第一型曲面積分的計算
例題精解
習題精練
第17 講第二型曲線積分與第二型曲面積分（僅數(shù)學一要求）
內容精講
一、第二型曲線積分的概念、性質與對稱性
二、平面第二型曲線積分的計算
三、第二型曲面積分的概念、性質與對稱性
四、第二型曲面積分的計算
五、空間第二型曲線積分的計算
六、散度與旋度的計算
例題精解
習題精練
第18 講重積分與線面積分的應用（僅數(shù)學一要求）
內容精講
例題精解
習題精練
附錄：幾種常用的曲線
參考文獻