自主招生數學解證寶典

第1章 函數
1．1 函數的定義
1．2 函數的性質
1．3 三類特殊函數
1．4 函數的復合與分解
1．5 函數與方程
第2章 三角函數
2．1 三角函數的公式與變形
2．2 三角函數圖像與性質
2．3 三角函數的最值問題
2．4 解三角形
2．5 反三角函數與三角方程
第3章 數列
3．1 數列的通項公式
3．2 數列的求和
3．3 常見的遞推數列
3．4 數列與不等式（一）
3．5 數列與不等式（二）
第4章 不等式
4．1 不等式中的基本方法
4．2 重要不等式
4．3 不等式證明的一些典型方法
4．4 不等式證明中的常用放縮技巧
4．5 貝努利不等式
4．6 ex≥x+1及其變形的應用
第5章 概率與統(tǒng)計問題
第6章 排列組合與二項式定理
6．1 排列組合和二項式定理之基本運算
6．2 特殊的排列組合問題
6．3 構造法與賦值法
第7章 平面幾何
7．1 三角形巧合點
7．2 等量與不等量
7．3 線段積的和差
7．4 共點、共線、共圓
7．5 平面幾何與三角幾何
第8章 解析幾何
8．1 方程及幾何性質
8．2 直線與圓錐曲線
8．3 軌跡與最值問題
8．4 二次曲線與二次曲線的位置關系問題
8．5 坐標壓縮變換解橢圓問題
8．6 活用兩點式直線參數方程
8．7 曲線系方法
第9章 立體幾何
9．1 法向量、平面方程的應用
9．1．1 法向量的應用
9．1．2 空間平面方程的運用
9．2 三個定理
9．2．1 三面角的余弦定理
9．2．2 兩個平面類比定理
9．3 四個公式
9．3．1 歐拉公式
9．3．2 四面體的兩個體積公式
9．3．3 合體中定比分點公式
9．4 四大重要問題
9．4．1 錐體的比例分配問題
9．4．2 三棱錐頂點在底面上射影位置問題
9．4．3 平面壘球的高度計算問題
9．4．4 過定點異面直線夾角問題
9．5 立幾中取值范圍求解方法
9．6 構造法的運用
第10章 復數
第11章 數論
11．1 初等數論基礎知識
11．2 自主招生中的初等數論