樣條函數方法（典藏版）

序
第一章 單位跳躍函數與艿函數
§1．突變現象——單位跳躍函數
§2．單位跳躍函數的形式導數δ(x)
§3．分部積分法與廣義函數δ(x)
問題和討論
第二章 樣條函數與微分方程
§1．零次和一次樣條函數——彈性弦
§2．二次樣條函數——集中力偶作用下的梁的撓度曲線
§3．三次樣條函數——集中載荷作用下的梁的撓度曲線
§4．由k+l階微分方程所定義的k次樣條函數
§5．歷史的簡短回顧
問題和討論
第三章 δ-樣條函數與δ函數的逼近
§1．δ-樣條函數的形成
§2．δ-樣條函數的基本性質
§3．結點任意分布的δ-樣條豳數
§4．δ-樣條函數對δ函數的逼近
§5．由δ-樣條函數作成的基函數系
§6．程序和算例
問題和討論
第一、二、三章小結
第四章 二次樣條函數插值法
§1．插值問題的提法
§2．δ-基函數插值法
§3．基樣條函數插值法
§4．凸性分析與余項估計
問題和討論
第五章 三次樣條函數插值法
§1．五類插值問題
§2．δ-基函數插值法
§3．基樣條函數插值法
§4．三次樣條函數的基本性質
§5．多結點基樣條函數插值法
§6．程序和算例
問題和討論
第四、五章小結
第六章 保凸擬合法
§1．保凸擬合與常微分方程邊值問題
§2．凸性分析與誤差估計
§3．其它邊值問題的保凸擬合
§4．極值性質
§5．二次樣條函數的保凸擬合
§6．曲面的保凸擬合
§7．程序和算例
問題和討論
第七章 磨光法
§1．等距結點的磨光法
§2．非等距結點的磨光法
§3．磨光與插值
§4．擬插值
§5．參變量樣條函數
§6．曲面擬合的磨光法
§7．程序和算例
問題和討論
第八章 最小二乘法
§1．函數均方逼近原理
§2．樣條函數的最小二乘法
§3．對數學放樣與外形設計的應用
§4．程序
問題和討論
第六、七、八章小結
第九章 奇次樣條函數
§1．五類插值問題
§2．δ-基函數插值法
§3．變分性質
§4．插值余項
§5．廣義結點樣條函數
第十章 偶次樣條函數
§1．偶次樣條函數插值問題的提法與唯一可解性
§2．變分性質
§3．插值余項
第十一章 樣條函數的其它應用
§1．數值微商
§2．數值積分
§3．常微分方程的樣條函數解法
§4．偏徽分方程邊值問題的樣條函數解法
§5．積分方程的樣條函數解法
§6．算子樣條函數
第九、十、十一章小結
參考文獻