彈塑性力學基礎

第1部分 基本理論
第1章 緒論
1．1 彈塑性力學的研究內容
1．2 彈塑性力學的基本假設
1．3 彈塑性力學的研究方法
第2章 張量基礎知識
2．1 張量的定義
2．1．1 分量及其下標表示
2．1．2 張量的解析定義
2．2 張量的求和約定和逗號約定
2．2．1 求和約定
2．2．2 自由指標或指定指標
2．2．3 逗號約定
2．3 特殊的張量符號
2．3．1 克羅內克記號
2．3．2 順序記號
2．4 二階對稱張量及反對稱張量
習題
第3章 應力狀態(tài)分析
3．1 體力和面力
3．1．1 體力
3．1．2 面力
3．2 應力和應力狀態(tài)
3．2．1 應力矢量
3．2．2 應力矢量的分解
3．2．3 應力狀態(tài)
3．3 斜截面上的應力
3．4 主應力和應力不變量
3．5 應力圓和最大切應力
3．6 應力球張量和應力偏張量
3．7 等傾面八面體單元的應力
3．8 平衡微分方程
習題
第4章 應變狀態(tài)分析
4．1 位移分量與應變分量
4．2 純變形位移與剛性轉動位移
4．3 主應變和應變不變量
4．4 變形協(xié)調方程
4．5 應變張量及其分解
習題
第5章 彈性應力應變關系及應變能
5．1 廣義胡克定律
5．1．1 廣義胡克定律
5．1．2 體積應變
5．1．3 應變表示的廣義胡克定律
5．2 應力偏量與應變偏量之間的關系
5．3 彈性體的應變能
5．3．1 應變能
5．3．2 格林公式
5．3．3 各向同性彈性體的應變能
習題
第6章 塑性應力應變關系
6．1 應力應變關系的簡化模型
6．1．1 理想彈塑性力學模型
6．1．2 線性強化彈塑性力學模型
6．1．3 冪強化力學模型
6．1．4 剛塑性力學模型
6．2 屈服條件
6．2．1 屈服條件
6．2．2 屈雷斯加（Tresca）屈服條件
6．2．3 米澤斯（Mises）屈服條件
6．3 有關材料性質的幾個假設
6．3．1 穩(wěn)定材料假設
6．3．2 Drucker公設
6．3．3 Ilyushin公設
6．4 塑性應力應變關系
6．4．1 增量理論
6．4．2 全量理論
6．4．3 塑性本構關系的內在聯(lián)系
習題
第7章 彈塑性力學邊值問題及一般性原理
7．1 邊值問題的提法
7．1．1 彈性力學邊值問題
7．1．2 彈塑性增量理論的邊值問題
7．1．3 彈塑性全量理論的邊值問題
7．2 彈性力學問題的基本解法
7．2．1 位移解法
7．2．2 應力解法
7．2．3 體力為常量時的變形協(xié)調方程和物理量
7．2．4 混合解法
7．3 一般性原理
7．3．1 圣維南原理
7．3．2 解的唯一性定理
7．3．3 彈性力學解的疊加原理
習題
第2部分 專題分析
第8章 彈性力學平面問題
8．1 兩類平面問題及應力函數(shù)法求解
8．1．1 平面應變問題
8．1．2 平面應力問題
8．1．3 平面問題的應力函數(shù)法求解
8．2 應力函數(shù)的物理意義及邊界條件表示
8．3 逆解法與半逆解法
8．4 平面問題的極坐標方程
8．5 軸對稱問題的解
8．6 平面問題的極坐標解答舉例
習題
第9章 典型的塑弾性問題
9．1 厚壁圓筒的彈塑性分析
9．2 圓軸的扭轉
9．3 非圓截面桿的扭轉
9．4 梁的彈塑性彎曲
9．4．1 理想彈塑性梁的純彎曲
9．4．2 強化材料梁的彈塑性純彎曲
9．4．3 理想彈塑性材料梁的橫力彎曲
習題
第10章 彈性力學的變分原理
10．1 變分法
10．1．1 泛函及其變分
10．1．2 泛函的極值及歐拉方程
10．2 功能關系及功的互等定理
10．3 變形體的虛功原理
10．4 最小勢能原理
10．5 最小余能原理
10．6 變分法的近似求解方法
習題
參考文獻