概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

第1章 概率與統(tǒng)計(jì)簡介
習(xí)題
第2章 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)
2．1 數(shù)據(jù)的描述
2．1．1 頻數(shù)表和頻數(shù)圖
2．1．2 相對頻數(shù)表和相對頻數(shù)圖
2．1．3 分組數(shù)據(jù)、直方圖和累積頻數(shù)曲線
2．2 數(shù)據(jù)的匯總
2．2．1 樣本均值、樣本中位數(shù)和樣本眾數(shù)
2．2．2 樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差
2．2．3 樣本分位數(shù)和盒形圖
2．2．4 成對數(shù)據(jù)集和樣本相關(guān)系數(shù)
習(xí)題
第3章 概率論的基礎(chǔ)
3．1 概率的基本概念
3．1．1 樣本空間和隨機(jī)事件
3．1．2 概率的定義與性質(zhì)
3．2 等可能概型
3．2．1 古典概型
3．2．2 幾何概型
3．3 條件概率
3．3．1 條件概率與乘法公式
3．3．2 全概率公式與貝葉斯公式
3．4 事件的獨(dú)立性
習(xí)題
第4章 隨機(jī)變量的概率分布與數(shù)字特征
4．1 隨機(jī)變量及其概率分布
4．1．1 離散型隨機(jī)變量及其分布律
4．1．2 分布函數(shù)
4．1．3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其密度函數(shù)
4．1．4 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
4．2 隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布及獨(dú)立性
4．2．1 離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律
4．2．2 連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)
4．2．3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
4．3 數(shù)學(xué)期望
4．3．1 數(shù)學(xué)期望的定義
4．3．2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4．3．3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4．4 方差和協(xié)方差
4．4．1 方差和標(biāo)準(zhǔn)差
4．4．2 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
習(xí)題
第5章 幾種常見的分布
5．1 伯努利分布和二項(xiàng)分布
5．1．1 伯努利試驗(yàn)與伯努利分布
5．1．2 二項(xiàng)分布的定義與計(jì)算
5．1．3 二項(xiàng)分布的性質(zhì)及應(yīng)用
5．2 泊松分布
5．2．1 泊松分布的定義與計(jì)算
5．2．2 泊松分布的性質(zhì)與應(yīng)用
5．3 均勻分布
5．4 指數(shù)分布
5．5 正態(tài)分布
5．5．1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
5．5．2 正態(tài)分布及其性質(zhì)
5．6 正態(tài)分布生成的分布
5．6．1 x2分布
5．6．2 t分布
5．6．3 F分布
習(xí)題
第6章 統(tǒng)計(jì)量的分布
6．1 隨機(jī)樣本
6．2 正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布
6．3 大數(shù)定律與隨機(jī)模擬
6．3．1 辛欽大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律
6．3．2 蒙特卡羅模擬
6．4 中心極限定理
6．4．1 獨(dú)立隨機(jī)變量和的蒙特卡羅模擬
6．4．2 兩個中心極限定理
6．5 大樣本均值的近似分布
習(xí)題
第7章 參數(shù)估計(jì)
7．1 點(diǎn)估計(jì)
7．1．1 點(diǎn)估計(jì)及其評價
7．1．2 最大似然估計(jì)
7．2 總體均值的區(qū)間估計(jì)
7．2．1 方差已知時正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)
7．2．2 方差未知時正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)
7．2．3 大樣本情形總體均值的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題
第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
8．1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
8．2 總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
8．2．1 方差已知時正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
8．2．2 方差未知時正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
8．2．3 大樣本情形總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
習(xí)題
第9章 線性回歸
9．1 回歸模型的參數(shù)估計(jì)
9．1．1 一元線性回歸模型
9．1．2 回歸系數(shù)的估計(jì)
9．2 回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)
9．2．1 方差分析
9．2．2 估計(jì)量的分布
9．3 ★回歸預(yù)測
9．3．1 回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)
9．3．2 因變量的預(yù)測區(qū)間
習(xí)題
附表