線性代數(shù)（英文版·第9版）

定　價(jià)：￥79.00

作　者：	[美] 史蒂文 J.利昂（Steven J. Leon）著
出版社：	機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	華章數(shù)學(xué)原版精品系列
標(biāo)　簽：	教材理學(xué) 研究生/本科/?？平滩?/td>

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ISBN：	9787111561507	出版時(shí)間：	2017-03-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	498	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　《線性代數(shù)（英文版·第9版）》結(jié)合大量應(yīng)用和實(shí)例詳細(xì)介紹線性代數(shù)的基本概念、基本定理與知識(shí)點(diǎn)，主要內(nèi)容包括：矩陣與方程組、行列式、向量空間、線性變換、正交性、特征值和數(shù)值線性代數(shù)等。為鞏固所學(xué)的基本概念和基本定理，書中每一節(jié)后都配有練習(xí)題，并在每一章后提供了MATLAB練習(xí)題和測試題。

作者簡介

　　Steven J．Leon 1971年于密歇根州立大學(xué)數(shù)學(xué)系獲得博士學(xué)位，現(xiàn)為馬薩諸塞大學(xué)達(dá)特茅斯分校數(shù)學(xué)系首席教授，ILAS（國際線性代數(shù)協(xié)會(huì)）、MAA（美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)）SIAM（美國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)）成員。他主要從事科學(xué)計(jì)算、線性代數(shù)和應(yīng)用數(shù)學(xué)等領(lǐng)域的研究。

圖書目錄

Contents
Preface ix
1 Matrices and Systems of Equations 1
1.1Systems of Linear Equations 1
1.2 RowEchelonForm11
1.3Matrix Arithmetic 27
1.4Matrix Algebra 46
1.5Elementary Matrices 60
1.6Partitioned Matrices 70
MATLABExercises80
ChapterTestA—TrueorFalse84
Chapter Test B 85
2 Determinants87
2.1The Determinant of a Matrix 87
2.2Properties of Determinants 94
2.3Additional Topics and Applications 101
MATLABExercises109
ChapterTestA—TrueorFalse111
Chapter Test B 111
3 Vector Spaces112
3.1 Definition and Examples 112
3.2 Subspaces 119
3.3 Linear Independence 130
3.4 Basis and Dimension 141
3.5 Change of Basis 147
3.6 Row Space and Column Space 157
MATLABExercises165
ChapterTestA—TrueorFalse166
Chapter Test B 167
4 Linear Transformations169
4.1De.nition and Examples 169
4.2Matrix Representations of Linear Transformations 178
4.3Similarity 192
MATLABExercises198
ChapterTestA—TrueorFalse199
Chapter Test B 200
5 Orthogonality201
5.1The Scalar Product in Rn 202
5.2Orthogonal Subspaces 217
5.3Least Squares Problems 225
5.4Inner Product Spaces 238
5.5Orthonormal Sets 247
5.6The Gram–Schmidt Orthogonalization Process 266
5.7Orthogonal Polynomials 275
MATLABExercises283
ChapterTestA—TrueorFalse285
Chapter Test B 285
6 Eigenvalues287
6.1Eigenvaluesand Eigenvectors288
6.2Systems of Linear Differential Equations 301
6.3Diagonalization 312
6.4Hermitian Matrices 330
6.5The Singular Value Decomposition 342
6.6Quadratic Forms 356
6.7Positive De.nite Matrices 370
6.8Nonnegative Matrices 377
MATLABExercises387
ChapterTestA—TrueorFalse393
Chapter Test B 393
7 Numerical Linear Algebra395
7.1Floating-Point Numbers 396
7.2Gaussian Elimination 404
7.3PivotingStrategies409
7.4Matrix Norms and Condition Numbers 415
7.5Orthogonal Transformations 429
7.6The Eigenvalue Problem 440
7.7Least Squares Problems 451
MATLABExercises463
ChapterTestA—TrueorFalse468
Chapter Test B 468
8 Iterative MethodsOnline.
8.1Basic Iterative Methods
9 Canonical FormsOnline.
9.1Nilpotent Operators
9.2The Jordan Canonical Form
Appendix:MATLAB471
Bibliography 483
Answers to Selected Exercises 486
Index 499
. Online: The supplemental Chapters 8 and 9 can be downloaded from the Internet. See the section of the Preface on supplementary materials.

前言
第1章　矩陣與方程組1
1.1　線性方程組1
1.2　行階梯形11
1.3　矩陣算術(shù)27
1.4　矩陣代數(shù)46
1.5　初等矩陣60
1.6　分塊矩陣70
練習(xí)80
第2章　行列式87
2.1　矩陣的行列式87
2.2　行列式的性質(zhì)94
2.3　附加主題和應(yīng)用101
練習(xí)109
第3章　向量空間112
3.1　定義和例子112
3.2　子空間119
3.3　線性無關(guān)130
3.4　基和維數(shù)141
3.5　基變換147
3.6　行空間和列空間157
練習(xí)165
第4章　線性變換169
4.1　定義和例子169
4.2　線性變換的矩陣表示178
4.3　相似性192
練習(xí)198
第5章　正交性201
5.1　Rn中的標(biāo)量積202
5.2　正交子空間217
5.3　最小二乘問題225
5.4　內(nèi)積空間238
5.5　正交集247
5.6　格拉姆–施密特正交化過程266
5.7　正交多項(xiàng)式275
練習(xí)283
第6章　特征值287
6.1　特征值和特征向量288
6.2　線性微分方程組301
6.3　對角化312
6.4　埃爾米特矩陣330
6.5　奇異值分解342
6.6　二次型356
6.7　正定矩陣370
6.8　非負(fù)矩陣377
練習(xí)387
第7章　數(shù)值線性代數(shù)395
7.1　浮點(diǎn)數(shù)396
7.2　高斯消元法404
7.3　主元選擇策略409
7.4　矩陣范數(shù)和條件數(shù)415
7.5　正交變換429
7.6　特征值問題440
7.7　最小二乘問題451
練習(xí)463
附錄　MATLAB471
參考文獻(xiàn)483
部分練習(xí)參考答案486