應用數(shù)理統(tǒng)計

定　價：￥42.00

作　者：	劉強
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項：
標　簽：	概率論與數(shù)理統(tǒng)計數(shù)學自然科學

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ISBN：	9787121311499	出版時間：	2017-04-01	包裝：	平塑
開本：		頁數(shù)：	248	字數(shù)：

內容簡介

　　本書介紹了數(shù)理統(tǒng)計的經典內容與方法，內容涵蓋了概率論預備知識、統(tǒng)計基礎、參數(shù)估計、假設檢驗、區(qū)間估計及回歸分析。為了適應應用統(tǒng)計專業(yè)碩士培養(yǎng)發(fā)展的新形式，在本書編寫過程中我們強調方法的應用，淡化理論的證明。為開闊讀者的應用視野，本書還在附錄中介紹了R語言的使用、非參數(shù)密度估計及非參數(shù)回歸等內容。書中很多例題都附有R軟件實現(xiàn)，各章均配有一定數(shù)量的習題。本書可以作為普通高等院校應用統(tǒng)計專業(yè)碩士學習“應用數(shù)理統(tǒng)計”課程的教材，也可以作為非數(shù)學專業(yè)的研究生或高年級本科生學習“數(shù)理統(tǒng)計”課程的教材或參考書。

作者簡介

　　劉強教授，博士生導師，現(xiàn)任首都經濟貿易大學統(tǒng)計學院副院長，兼任全國工業(yè)統(tǒng)計教學研究會常務理事兼常務副秘書長，北京應用統(tǒng)計學會常務理事，中國商業(yè)經濟學會經濟數(shù)學研究分會常務理事，北京大數(shù)據(jù)協(xié)會理事等。主要從事應用數(shù)理統(tǒng)計、經濟數(shù)據(jù)分析、非參數(shù)統(tǒng)計以及復雜數(shù)據(jù)分析等方面的教學、科研工作。王琳，首都經濟貿易大學統(tǒng)計學院講師，美國匹茲堡大學生物統(tǒng)計系訪問學者。主要從事生物信息學和計算生物學方面的研究，主持包括國家自然科學基金在內課題多項，發(fā)表SCI學術論文近十篇。

圖書目錄

目錄

第1章預備知識1
1.1 隨機事件及其概率2
1.1.1 樣本空間與隨機事件2
1.1.2 事件間的關系及運算2
1.1.3 概率的定義及性質3
1.1.4 條件概率與事件的獨立性4
1.2 隨機變量及其分布5
1.2.1 隨機變量及其分布5
1.2.2 離散型隨機變量及其分布率6
1.2.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度7
1.2.4 隨機變量函數(shù)的分布9
1.3 多維隨機變量及其性質10
1.3.1 多維隨機變量及其分布10
1.3.2 邊緣分布與條件分布11
1.3.3 隨機變量的獨立性12
1.3.4 隨機向量函數(shù)的分布12
1.3.5 隨機向量的變換及其分布13
1.4 隨機變量的數(shù)字特征13
1.4.1 數(shù)學期望與方差13
1.4.2 矩、協(xié)方差陣及相關系數(shù)16
1.4.3 條件數(shù)學期望17
1.5 特征函數(shù)及其性質18
1.6 大數(shù)定律與中心極限定理19
1.6.1 隨機變量序列的收斂性19
1.6.2 大數(shù)定律20
1.6.3 中心極限定理21
習題122
第2章統(tǒng)計基礎24
2.1 一些基本概念24
2.1.1 總體與樣本24
2.1.2 放回與不放回抽樣26
2.1.3 參數(shù)與非參數(shù)分布族26
2.1.4 統(tǒng)計量與抽樣分布27
2.2 三大抽樣分布29
2.2.1 c2分布29
2.2.2 t分布32
2.2.3 F分布34
2.2.4 兩個重要的結論36
2.3 常見分布族37
2.3.1 伽馬分布族37
2.3.2 Fisher Z分布族38
2.3.3 貝塔分布族39
2.3.4 韋布爾分布族41
2.3.5 多項分布族41
2.3.6 指數(shù)型分布族42
2.4 常用統(tǒng)計量43
2.4.1 經驗分布函數(shù)44
2.4.2 次序統(tǒng)計量45
2.4.3 樣本p分位數(shù)47
2.5 充分統(tǒng)計量48
2.5.1 充分統(tǒng)計量48
2.5.2 因子分解定理50
2.5.3 指數(shù)型分布族的充分統(tǒng)計量52
2.6 完備統(tǒng)計量52
2.6.1 分布族的完備性52
2.6.2 完備統(tǒng)計量53
2.6.3 指數(shù)型分布族的完備統(tǒng)計量54
2.7 常用統(tǒng)計圖形55
2.7.1 直方圖55
2.7.2 莖葉圖59
2.7.3 箱線圖60
2.7.4 散點圖62
2.7.5 折線圖65
習題266
第3章點估計69
3.1 點估計與優(yōu)良性69
3.1.1 點估計的概念69
3.1.2 無偏性69
3.1.3 有效性70
3.1.4 均方誤差準則71
3.1.5 相合性71
3.1.6 漸近正態(tài)性73
3.2 矩估計74
3.3 極大似然估計75
3.3.1 極大似然估計的原理76
3.3.2 極大似然估計的性質80
3.4 一致最小方差無偏估計80
3.4.1 一致最小方差無偏估計的概念80
3.4.2 零無偏估計法82
3.4.3 充分完備統(tǒng)計量法83
3.5 Cramer-Rao不等式83
3.5.1 C-R正則分布族與Fisher信息83
3.5.2 統(tǒng)計量的Fisher信息86
3.5.3 信息不等式與有效估計86
3.6 U統(tǒng)計量89
3.7 同變估計90
3.7.1 同變性的引入90
3.7.2 最優(yōu)同變估計91
3.7.3 Pitman估計92
習題393
第4章假設檢驗95
4.1 基本概念95
4.1.1 假設檢驗問題95
4.1.2 拒絕域與檢驗統(tǒng)計量96
4.1.3 兩類錯誤和功效函數(shù)96
4.1.4 Neyman-Pearson原則97
4.1.5 檢驗函數(shù)與充分統(tǒng)計量98
4.2 Neyman-Pearson基本引理99
4.2.1 最大功效檢驗99
4.2.2 一致最大功效檢驗101
4.3 似然比檢驗102
4.4 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗104
4.4.1 均值的檢驗104
4.4.2 方差的檢驗109
4.5 非參數(shù)假設檢驗112
4.5.1 皮爾遜2擬合檢驗113
4.5.2 柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫
檢驗法116
4.5.3 符號檢驗法118
4.5.4 Wilcoxon符號秩檢驗121
4.5.5 Wilcoxon-Mann-Whitney秩和
檢驗124
4.5.6 游程檢驗126
習題4127
第5章區(qū)間估計130
5.1 區(qū)間估計的基本概念130
5.2 置信區(qū)間（置信域）的構造133
5.2.1 樞軸量法133
5.2.2 假設檢驗法136
5.2.3 近似分布法138
5.3 一致最精確置信區(qū)間（置信限）138
習題5140
第6章回歸分析142
6.1 引言142
6.2 線性回歸模型144
6.2.1 最小二乘估計145
6.2.2 最小二乘估計的性質148
6.3 模型的評價與檢驗150
6.3.1 模型的評價150
6.3.2 模型的檢驗152
6.4 響應變量的預測156
6.5 廣義最小二乘估計157
6.6 回歸診斷158
6.6.1 殘差分析159
6.6.2 影響分析163
6.6.3 多重共線性分析166
6.7 有偏估計169
6.7.1 嶺估計169
6.7.2 主成分回歸172
6.8 Box-Cox變換175
習題6178
附錄A R語言簡介181
附錄B 非參數(shù)密度估計198
附錄C 非參數(shù)回歸208
附錄D 常用的統(tǒng)計表216
參考文獻239