多維項目反應(yīng)模型應(yīng)用理論

第1章 緒論 1 1.1 背景介紹 1 1.2 本書結(jié)構(gòu)安排 3 第2章 項目反應(yīng)理論簡介 5 2.1 測驗理論 5 2.1.1 測驗理論發(fā)展歷程 5 2.1.2 經(jīng)典測驗理論的局限性 5 2.2 潛在特質(zhì)理論簡介 8 2.3 項目反應(yīng)理論的基礎(chǔ)模型 11 2.3.1 雙參數(shù)正態(tài)卵形模型 11 2.3.2 雙參數(shù)正態(tài)卵形模型的心理學(xué)建模法 12 2.3.3 Logistic項目反應(yīng)模型 16 2.3.4 多維項目反應(yīng)模型 17 2.4 項目反應(yīng)模型參數(shù)估計的常用方法 19 第3章 多維Logistic項目反應(yīng)模型的貝葉斯估計 21 3.1 引言 21 3.2 MCMC方法簡介 22 3.2.1 MH抽樣 22 3.2.2 Gibbs抽樣 23 3.2.3 MCMC方法收斂性診斷 24 3.3 項目反應(yīng)模型和先驗假設(shè) 27 3.4 潛在變量的引入及抽樣過程 28 3.5 模擬研究 32 3.5.1 模擬例子 132 3.5.2 模擬例子 235 3.6 實際數(shù)據(jù)舉例 37 附錄 40 第4章 多維等級反應(yīng)模型下不可忽略缺失數(shù)據(jù)的貝葉斯估計 42 4.1 引言 42 4.2 基礎(chǔ)知識 43 4.2.1 缺失數(shù)據(jù)及可忽略性 43 4.2.2 處理缺失數(shù)據(jù)的方法 44 4.3 缺失過程建模 45 4.3.1 用項目反應(yīng)模型擬合觀測數(shù)據(jù)和缺失指標(biāo) 45 4.3.2 觀測數(shù)據(jù)和缺失指標(biāo)聯(lián)合建模 46 4.4 不可忽略項目反應(yīng)模型的MCMC方法 47 4.5 模擬研究 52 附錄 58 第5章 多維項目反應(yīng)模型在縱向反應(yīng)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 60 5.1 引言 60 5.2 T個時刻點的聯(lián)合建模法 61 5.3 縱向數(shù)據(jù)的Gibbs抽樣法 62 5.4 成對建模法 65 5.5 成對似然的EM算法 66 5.6 模擬研究 67 附錄 73 第6章 相依項目反應(yīng)數(shù)據(jù)的Copula建模法 79 6.1 引言 79 6.2 Copula函數(shù)理論介紹 81 6.2.1 Copula函數(shù)的定義 81 6.2.2 Sklar定理 82 6.2.3 多元變量的相關(guān)結(jié)構(gòu) 83 6.2.4 Copula函數(shù)的幾個基本性質(zhì) 83 6.3 Copula函數(shù)族介紹 85 6.3.1 橢圓族Copula 85 6.3.2 阿基米德族Copula 87 6.4 基于Copula相關(guān)性度量 92 6.4.1 尾部相關(guān)性 92 6.4.2 用Copula表示秩相關(guān)系數(shù) 93 6.4.3 用Copula表示相關(guān)結(jié)構(gòu) 93 6.5 相依反應(yīng)數(shù)據(jù)的Copula模型 94 6.6 模擬研究 96 附錄 99 參考文獻(xiàn) 111 名詞索引 118