DNA多面體的數(shù)學(xué)理論與方法研究

目錄  ？第1章數(shù)學(xué)理論墓礎(chǔ) 1．1多面體 1．1．1多面體的定義及概述 1．1．2多面體與分子結(jié)果 1．1．3多面體的數(shù)學(xué)理論 1．1．4多面體的操作 1．2   紐結(jié)理論 1．2．1 紐結(jié)理論概述 1．2．2 辮子和Seifert表示 1．2．3 紐結(jié)不變量 1．2．4 妞結(jié)理論與化學(xué) 1．3   Seifert構(gòu)造 參考文獻(xiàn) ？第2章實(shí)驗(yàn)背景 2．1  DNA納米技術(shù)概述 2．2  DNA多面體的化學(xué)合成進(jìn)展 2．3  病毒多面體 2．4  多面體研究的目的和意義 參考文獻(xiàn) ？第3章擴(kuò)展的柏拉圖多面體及其在化學(xué)中的應(yīng)用 3．1  引言 3．2  Goldberg構(gòu)造方法 3．3  擴(kuò)展的十二面體 3．3．1擴(kuò)展的十二面體的性質(zhì) 3．3．2擴(kuò)展的十二面體的生成規(guī)律 3．3．3擴(kuò)展的十二面體的應(yīng)用 3．4   擴(kuò)展的四面體 3．4．1擴(kuò)展的四面體的性質(zhì) 3．4．2擴(kuò)展的四面體的生成規(guī)律 3．4．3擴(kuò)展的四面體的應(yīng)用 3．5   擴(kuò)展的六面體 3．5．1擴(kuò)展的六面體的性質(zhì) 3．5．2擴(kuò)展的六面體的生成規(guī)律 3．5．3擴(kuò)展的六面體的應(yīng)用 3．6   擴(kuò)展的八面體。 3．6．1擴(kuò)展的八面體的性質(zhì) 3．6．2擴(kuò)展的八面體的生成規(guī)律 3．6．3擴(kuò)展的八面體的應(yīng)用 3．7   擴(kuò)展的二十面體 參考文獻(xiàn) 第4章 DNA多面體分子結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)分析 4．1   DNA多面體鏈環(huán)的研究進(jìn)展 4．1．1 柏拉圖多面體鏈環(huán) 4．1．2 截角柏拉圖多面體鏈環(huán)和阿基米德多面體鏈環(huán)及其手性 4．2   DNA多面體的歐拉公式 4．2．1 多面體結(jié)構(gòu)的幾何規(guī)則 4．2．2 DNA多面體的歐拉公式的推導(dǎo) 參考文獻(xiàn) 第5 章擴(kuò)展的柏拉圖多面體鏈環(huán) 5．1   引言 5．2   擴(kuò)展的四面體鏈環(huán) 5．2．1三分支型一 5．2．2頂點(diǎn)擴(kuò)展型 5．2．3三交叉型 5．2．4星狀型 5．3   擴(kuò)展的八面體鏈環(huán) 5．3．1四分支型 5．3．2頂點(diǎn)擴(kuò)展型 5．3．3四交叉型 5．3．4星狀型 參考文獻(xiàn) 第6章擴(kuò)展的Goldberg多面體 6．1   引言 6．2   旋轉(zhuǎn)擴(kuò)展Goldberg多面體 6．3   拉伸擴(kuò)展Goldberg多面體 6．4   穩(wěn)定性和對稱性 參考文獻(xiàn) 第7章偶數(shù)次纏繞的Goldberg多面體鏈環(huán) 7．1引言 7．2構(gòu)筑方法 7．3第一類多面體鏈環(huán) 7．4第二類多面體鏈環(huán) 7．5鏈環(huán)的拓?fù)渥儞Q 參考文獻(xiàn) 第8章奇數(shù)次纏繞的Goldberg多面體鏈環(huán) 8．1引言 8．2奇數(shù)次纏繞 8．3分支算法 8．4多面體鏈環(huán) 8．4．1擴(kuò)展的Goldberg多面體 8．4．2(3，4)-擴(kuò)展多面體鏈環(huán) 8．4．3(3，0)-擴(kuò)展多面體鏈環(huán) 參考文獻(xiàn) ？第9章 Goldberg多面體的拓?fù)渥儞Q 9．1 引言 9．2 Leapfrog富勒烯和((3，8)-富勒烯 9．2．1基本操作 9．2．2球面旋轉(zhuǎn)-頂點(diǎn)分叉 9．2．3球面拉伸-頂點(diǎn)分叉 9．3  富勒烯多面體鏈環(huán) 9．3．1  紐結(jié)算法 9．3．  2一些化學(xué)應(yīng)用 參考文獻(xiàn) ？第10章擴(kuò)展柏拉圖多面體鏈環(huán)的表征和描述 10．1引言 10．2定義。 10．3計(jì)算式 10．3．1一般多面體鏈環(huán)和DNA多面體鏈環(huán)的聯(lián)系與區(qū)別 10．3．2鏈環(huán)三要素的計(jì)算式 10．4擴(kuò)展的柏拉圖多面體鏈環(huán)的表征 10．4．1一種擴(kuò)展的四面體鏈環(huán) 10．4．2一種擴(kuò)展的六面體鏈環(huán) 10．4．3一種擴(kuò)展的八面體鏈環(huán) 10．4．4一種擴(kuò)展的十二面體鏈環(huán) 10．5歐拉公式的擴(kuò)展 參考文獻(xiàn) ？第11章總結(jié)與展望