DNA多面體的數(shù)學(xué)理論與方法研究

目錄  ？第1章數(shù)學(xué)理論墓礎(chǔ) 1．1多面體 1．1．1多面體的定義及概述 1．1．2多面體與分子結(jié)果 1．1．3多面體的數(shù)學(xué)理論 1．1．4多面體的操作 1．2   紐結(jié)理論 1．2．1 紐結(jié)理論概述 1．2．2 辮子和Seifert表示 1．2．3 紐結(jié)不變量 1．2．4 妞結(jié)理論與化學(xué) 1．3   Seifert構(gòu)造 參考文獻 ？第2章實驗背景 2．1  DNA納米技術(shù)概述 2．2  DNA多面體的化學(xué)合成進展 2．3  病毒多面體 2．4  多面體研究的目的和意義 參考文獻 ？第3章擴展的柏拉圖多面體及其在化學(xué)中的應(yīng)用 3．1  引言 3．2  Goldberg構(gòu)造方法 3．3  擴展的十二面體 3．3．1擴展的十二面體的性質(zhì) 3．3．2擴展的十二面體的生成規(guī)律 3．3．3擴展的十二面體的應(yīng)用 3．4   擴展的四面體 3．4．1擴展的四面體的性質(zhì) 3．4．2擴展的四面體的生成規(guī)律 3．4．3擴展的四面體的應(yīng)用 3．5   擴展的六面體 3．5．1擴展的六面體的性質(zhì) 3．5．2擴展的六面體的生成規(guī)律 3．5．3擴展的六面體的應(yīng)用 3．6   擴展的八面體。 3．6．1擴展的八面體的性質(zhì) 3．6．2擴展的八面體的生成規(guī)律 3．6．3擴展的八面體的應(yīng)用 3．7   擴展的二十面體 參考文獻 第4章 DNA多面體分子結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)分析 4．1   DNA多面體鏈環(huán)的研究進展 4．1．1 柏拉圖多面體鏈環(huán) 4．1．2 截角柏拉圖多面體鏈環(huán)和阿基米德多面體鏈環(huán)及其手性 4．2   DNA多面體的歐拉公式 4．2．1 多面體結(jié)構(gòu)的幾何規(guī)則 4．2．2 DNA多面體的歐拉公式的推導(dǎo) 參考文獻 第5 章擴展的柏拉圖多面體鏈環(huán) 5．1   引言 5．2   擴展的四面體鏈環(huán) 5．2．1三分支型一 5．2．2頂點擴展型 5．2．3三交叉型 5．2．4星狀型 5．3   擴展的八面體鏈環(huán) 5．3．1四分支型 5．3．2頂點擴展型 5．3．3四交叉型 5．3．4星狀型 參考文獻 第6章擴展的Goldberg多面體 6．1   引言 6．2   旋轉(zhuǎn)擴展Goldberg多面體 6．3   拉伸擴展Goldberg多面體 6．4   穩(wěn)定性和對稱性 參考文獻 第7章偶數(shù)次纏繞的Goldberg多面體鏈環(huán) 7．1引言 7．2構(gòu)筑方法 7．3第一類多面體鏈環(huán) 7．4第二類多面體鏈環(huán) 7．5鏈環(huán)的拓撲變換 參考文獻 第8章奇數(shù)次纏繞的Goldberg多面體鏈環(huán) 8．1引言 8．2奇數(shù)次纏繞 8．3分支算法 8．4多面體鏈環(huán) 8．4．1擴展的Goldberg多面體 8．4．2(3，4)-擴展多面體鏈環(huán) 8．4．3(3，0)-擴展多面體鏈環(huán) 參考文獻 ？第9章 Goldberg多面體的拓撲變換 9．1 引言 9．2 Leapfrog富勒烯和((3，8)-富勒烯 9．2．1基本操作 9．2．2球面旋轉(zhuǎn)-頂點分叉 9．2．3球面拉伸-頂點分叉 9．3  富勒烯多面體鏈環(huán) 9．3．1  紐結(jié)算法 9．3．  2一些化學(xué)應(yīng)用 參考文獻 ？第10章擴展柏拉圖多面體鏈環(huán)的表征和描述 10．1引言 10．2定義。 10．3計算式 10．3．1一般多面體鏈環(huán)和DNA多面體鏈環(huán)的聯(lián)系與區(qū)別 10．3．2鏈環(huán)三要素的計算式 10．4擴展的柏拉圖多面體鏈環(huán)的表征 10．4．1一種擴展的四面體鏈環(huán) 10．4．2一種擴展的六面體鏈環(huán) 10．4．3一種擴展的八面體鏈環(huán) 10．4．4一種擴展的十二面體鏈環(huán) 10．5歐拉公式的擴展 參考文獻 ？第11章總結(jié)與展望