基礎(chǔ)數(shù)論中一些問題的研究

前言
符號(hào)說明
第1章 素?cái)?shù)中的一些問題
1．1 關(guān)于素?cái)?shù)的一個(gè)判別法
1．2 素?cái)?shù)的另一個(gè)判別法
1．3 孿生素?cái)?shù)的一個(gè)公式及其推廣
1．4 Giuga猜想的幾個(gè)命題
1．5 偽素?cái)?shù)的幾個(gè)公式
1．6 兩個(gè)廣義Fermat數(shù)素性判別條件與一個(gè)數(shù)論問題的關(guān)系
1．7 廣義Fermat數(shù)與廣義Mersenne數(shù)的方冪性
1．8 一個(gè)多項(xiàng)式的素因子性質(zhì)
1．9 丟番圖方程與判別素?cái)?shù)的充要條件
第2章 同余與整除
2．1 一個(gè)同余性質(zhì)的推廣
2．2 Wolstenholme定理的幾個(gè)推廣
2．3 一個(gè)連乘的同余問題
2．4 一個(gè)與二次剩余理論相關(guān)的求和公式
2．5 a*n±b*n因子問題初探
2．6 最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的幾個(gè)等式
2．7 a*n+bn+c被a+b+c整除的一個(gè)充要條件及推廣
2．8 同余在組合幾何中的一個(gè)應(yīng)用
2．9 n（n≥2）個(gè)正整數(shù)線性組合的若干性質(zhì)
第3章 數(shù)論函數(shù)
3．1 一個(gè)調(diào)和數(shù)問題的解決
3．2 一個(gè)未解問題的再探討
3．3 奇完全數(shù)的幾個(gè)命題
3．4 幾類孤立數(shù)的探討
3．5 關(guān)于數(shù)論函數(shù)方程d（n*m）=kd（n）解的探討
3．6 Riemann假設(shè)的一個(gè)等價(jià)命題的研究
3．7 與Robin不等式相關(guān)的幾個(gè)結(jié)論
3．8 Euler函數(shù)一個(gè)整除性問題的探討
第4章 數(shù)列與等式
4．1 無(wú)窮級(jí)數(shù)和的再討論
4．2 Bernoulli數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)
4．3 Farev分?jǐn)?shù)的一個(gè)性質(zhì)
4．4 Franel和的兩個(gè)估計(jì)
4．5 自然數(shù)方冪和的另兩種計(jì)算方法
4．6 與自然數(shù)列有關(guān)的幾個(gè)求和公式
4．7 一類遞脹數(shù)列的求和
4．8 正整數(shù)無(wú)序分拆的幾個(gè)計(jì)數(shù)公式
4．9 I．J．Matrix定理的再推廣
4．10 上節(jié)定理的進(jìn)一步探討
4．11 一類整點(diǎn)數(shù)列問題
第5章 不定方程
5．1 一類有關(guān)組合數(shù)的不定方程
5．2 不定方程t*3=n*2-{（3t+1）/2}*2的正整數(shù)解
5．3 一些方冪性的不定方程的探討
5．4 一類無(wú)理不定方程的研究
5．5 一類線性不定方程的整數(shù)解的個(gè)數(shù)
5．6 一個(gè)高次不定方程
第6章 數(shù)論的幾個(gè)應(yīng)用問題
6．1 關(guān)于歐氏空間中的一個(gè)計(jì)數(shù)問題
6．2 一個(gè)平面整點(diǎn)問題
6．3 最大公約數(shù)性質(zhì)的一個(gè)應(yīng)用
6．4 正整數(shù)的分拆的一個(gè)極值問題
6．5 整系數(shù)多項(xiàng)式有理根一個(gè)新求法的再探討
6．6 無(wú)理數(shù)與超越數(shù)的幾個(gè)命題