金融隨機數學基礎

定　價：￥45.00

作　者：	冉啟康著
出版社：	機械工業(yè)出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787111567882	出版時間：	2017-06-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數：	250	字數：

內容簡介

　　全書分為11章.第1章與第2章介紹了概率空間、條件期望及Jensen不等式等基礎知識。第3章到第7章介紹隨機過程的基本概念和主要類型，包括布朗運動、泊松過程、馬爾可夫過程、鞅等內容。后4章主要給出了隨機積分、伊藤公式與Girsanov定理、正倒向隨機微分方程、隨機控制等內容。本書適合作為財經類院校各專業(yè)的研究生或高年級本科生教材，也可供經濟、金融等行業(yè)的從業(yè)人員閱讀參考。

作者簡介

　　冉啟康，2001年3月畢業(yè)于上海交通大學應用數學系，獲理學博士學位。2001年在上海財經大學被聘為副教授，2002年被聘為碩士生導師，主要從事數學軟件、隨機分析、金融數學、計量經濟學的教學和科研工作，在國內外先后發(fā)表了論文30余篇。曾被評為上海財經大學教師。

圖書目錄

前言
教學建議
第1章測度空間與概率空間
11Lebesgue測度空間及其性質
12可測函數及其性質
13可測函數的極限理論
14Lebesgue 積分理論
15乘積測度與Fubini 定理
16有界變差函數及Stieltjes 積分
17概率空間
第2章條件期望
21隨機變量關于隨機事件的條件期望
22隨機變量關于子σ代數的條件期望
23Jensen不等式
第3章隨機過程的基本概念
31隨機過程
32隨機過程的可測性
33一致可積過程
34平穩(wěn)過程
35停時理論
第4章布朗運動
41布朗運動的定義
42布朗運動的性質
43與布朗運動有關的一些隨機過程
第5章泊松過程
51泊松過程的定義及性質
52與泊松過程有關的若干分布
53泊松過程的推廣
第6 章馬爾可夫過程
61離散時間的馬爾可夫鏈
62連續(xù)時間的馬爾可夫鏈
63連續(xù)時間的馬爾可夫過程
第7章鞅的基本理論
71鞅的定義及性質
72鞅的不等式
73鞅的收斂定理
74鞅的停時定理
75平方可積鞅空間
76二次變差過程
第8章隨機積分
81關于布朗運動的隨機積分
82關于連續(xù)平方可積鞅的隨機積分
83關于局部連續(xù)鞅的隨機積分
84關于右連左極鞅的隨機積分
85關于半鞅的隨機積分
86關于分數布朗運動的隨機積分
第9章伊藤公式與Girsanov定理
91連續(xù)半鞅的伊藤公式
92帶跳半鞅的伊藤公式
93分數布朗運動的伊藤公式
94指數鞅
95Girsanov 定理
第10章隨機微分方程
101正向隨機微分方程
102倒向隨機微分方程
103超二次增長的倒向隨機微分方程及與偏微分方程的聯系
104隨機微分方程的近似計算
105擴散過程
第11章隨機控制基礎
111隨機控制問題的基本概念與預備知識
112隨機控制的極值原理
113隨機控制的動態(tài)規(guī)劃原理
參考文獻