金融統(tǒng)計(jì)與數(shù)理金融：方法、模型及應(yīng)用

定　價(jià)：￥85.00

作　者：	[德] Ansgar Steland 著；冉啟康譯
出版社：	機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	華章數(shù)學(xué)譯叢
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787111573012	出版時(shí)間：	2017-08-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	319	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書討論了金融中統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的方方面面以及金融應(yīng)用中統(tǒng)計(jì)工具使用的多種途徑。首先簡要介紹了金融統(tǒng)計(jì)和數(shù)理金融的基礎(chǔ)知識(shí)，接著闡釋了經(jīng)濟(jì)和金融工程中統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用和重要性。后闡述了鞅理論、隨機(jī)過程、隨機(jī)積分等高級(jí)論題。本書適合統(tǒng)計(jì)學(xué)、金融數(shù)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、商務(wù)管理等專業(yè)的研究生和相關(guān)領(lǐng)域的從業(yè)者和研究人員閱讀，許多章節(jié)也適合具有微積分和概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)的本科生閱讀。

作者簡介

　　Ansgar Steland是德國數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)會(huì)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)、社會(huì)政治聯(lián)盟等學(xué)會(huì)的會(huì)士，現(xiàn)為德國名校亞琛工業(yè)大學(xué)的教授，研究領(lǐng)域包括時(shí)間序列分析、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)計(jì)算、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和金融統(tǒng)計(jì)等。Steland于1996年從德國哥廷根大學(xué)博士畢業(yè)，師從Manfred Denker。Steland在學(xué)術(shù)上非常活躍，已發(fā)表幾十篇學(xué)術(shù)論文，被廣泛引用。曾應(yīng)邀到世界各地做學(xué)術(shù)報(bào)告，包括美國斯坦福大學(xué)、奧地利因斯布魯克大學(xué)、荷蘭馬斯特里赫特大學(xué)、捷克布拉格查理大學(xué)、德國哥廷根大學(xué)等。他是“隨機(jī)模型及其應(yīng)用研討班”的學(xué)術(shù)委員，還組織“金融和工程中的時(shí)間序列”、“變點(diǎn)分析”、“統(tǒng)計(jì)模擬”等多種研討班。

圖書目錄

目錄
譯者序
前言
第1章金融微積分基礎(chǔ)1
1.1幾個(gè)引例1
1.2現(xiàn)金流、利率、價(jià)格和收益2
1.2.1債券和利率期限結(jié)構(gòu)4
1.2.2資產(chǎn)收益5
1.2.3資產(chǎn)價(jià)格基本模型6
1.3收益的統(tǒng)計(jì)分析初步8
1.3.1位測量10
1.3.2離散程度和風(fēng)險(xiǎn)的度量12
1.3.3偏度和峰度的度量16
1.3.4分布的估計(jì)17
1.3.5正態(tài)性檢驗(yàn)21
1.4金融工具22
1.4.1未定權(quán)益22
1.4.2現(xiàn)貨合約與遠(yuǎn)期合約23
1.4.3期貨合約23
1.4.4期權(quán)24
1.4.5障礙期權(quán)24
1.4.6金融工程25
1.5期權(quán)定價(jià)基礎(chǔ)26
1.5.1無套利原理26
1.5.2風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)27
1.5.3對(duì)沖與資產(chǎn)復(fù)制29
1.5.4風(fēng)險(xiǎn)中性測度的不存在性30
1.5.5Black-Scholes定價(jià)公式30
1.5.6一些希臘字母表示的量32
1.5.7模型校驗(yàn)方法、隱含波動(dòng)率和波動(dòng)率微笑33
1.5.8期權(quán)價(jià)格與風(fēng)險(xiǎn)中性密度34
1.6評(píng)注與延伸閱讀35
參考文獻(xiàn)35
第2章單期模型的套利理論37
2.1定義與預(yù)備37
2.2線性定價(jià)測度38
2.3套利理論的進(jìn)一步討論41
2.4Rn空間上的分離定理42
2.5無套利與鞅測度的關(guān)系45
2.6未定權(quán)益的無套利定價(jià)51
2.7一般情形下鞅測度的構(gòu)造56
2.8完備金融市場58
2.9評(píng)注與延伸閱讀60
參考文獻(xiàn)61
第3章離散時(shí)間的金融模型62
3.1離散時(shí)間的隨機(jī)適應(yīng)過程63
3.2鞅和鞅差序列66
3.2.1鞅變換71
3.2.2停時(shí)、可選抽樣定理和極大不等式72
3.2.3推廣到Rd值過程78
3.3平穩(wěn)序列79
3.3.1弱平穩(wěn)和嚴(yán)平穩(wěn)79
3.4線性過程和ARMA模型85
3.4.1線性過程和滯后算子86
3.4.2逆算子89
3.4.3AR(p)和AR(∞)過程91
3.4.4ARMA過程93
3.5頻域分析94
3.5.1頻譜94
3.5.2周期圖法96
3.6ARMA過程的估計(jì)100
3.7（G）ARCH模型101
3.8長記憶序列105
3.8.1分?jǐn)?shù)階差分105
3.8.2分整過程109
3.9評(píng)注與延伸閱讀109
參考文獻(xiàn)110
第4章多期模型的套利理論111
4.1定義與預(yù)備111
4.2自融資交易策略112
4.3無套利與鞅測度114
4.4無套利市場的歐式未定權(quán)益116
4.5離散時(shí)間的鞅表示定理120
4.6Cox-Ross-Rubinstein二叉樹模型120
4.7Black-Scholes公式124
4.8美式期權(quán)和美式未定權(quán)益129
4.8.1無套利定價(jià)和期權(quán)執(zhí)行策略129
4.8.2美式期權(quán)的二叉樹定價(jià)131
4.9評(píng)注與延伸閱讀132
參考文獻(xiàn)132
第5章布朗運(yùn)動(dòng)和相關(guān)的連續(xù)時(shí)間過程133
5.1預(yù)備133
5.2布朗運(yùn)動(dòng)136
5.2.1定義及基本性質(zhì)136
5.2.2布朗運(yùn)動(dòng)與中心極限定理141
5.2.3路徑性質(zhì)143
5.2.4多維布朗運(yùn)動(dòng)144
5.3連續(xù)性與可微性145
5.4自相似與分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)146
5.5計(jì)數(shù)過程148
5.5.1泊松過程148
5.5.2復(fù)合泊松過程149
5.6Lvy過程151
5.7評(píng)注與延伸閱讀152
參考文獻(xiàn)153
第6章Ito積分154
6.1全變差與二次變差154
6.2隨機(jī)Stieltjes積分158
6.3Ito積分161
6.4二次協(xié)變差170
6.5Ito公式171
6.6Ito過程173
6.7擴(kuò)散過程及遍歷性179
6.8數(shù)值逼近與統(tǒng)計(jì)估計(jì)180
6.9評(píng)注與延伸閱讀181
參考文獻(xiàn)182
第7章Black-Scholes模型183
7.1模型和第一性質(zhì)183
7.2Girsanov定理187
7.3等價(jià)鞅測度191
7.4無套利定價(jià)與對(duì)沖192
7.5delta對(duì)沖195
7.6與時(shí)間有關(guān)的波動(dòng)率195
7.7Black-Scholes模型的推廣196
7.8評(píng)注與延伸閱讀199
參考文獻(xiàn)199
第8章離散時(shí)間過程的極限理論200
8.1相關(guān)時(shí)間序列的極限定理200
8.2金融時(shí)間序列回歸模型208
8.2.1最小二乘估計(jì)209
8.3鞅差陣列的極限定理211
8.4漸近性215
8.5密度估計(jì)和非參數(shù)回歸218
8.5.1多變量密度估計(jì)219
8.5.2非參數(shù)回歸225
8.6線性過程的中心極限定理230
8.7混合過程233
8.7.1混合系數(shù)233
8.7.2不等式235
8.8混合過程的極限定理239
8.9評(píng)注與延伸閱讀246
參考文獻(xiàn)247
第9章幾個(gè)專題248
9.1copula和2008年的金融危機(jī)248
9.1.1copula248
9.1.2金融危機(jī)253
9.1.3信用違約模型和CDO256
9.2局部線性非參數(shù)回歸258
9.2.1金融中的應(yīng)用：鞅測度估計(jì)和Ito擴(kuò)散估計(jì)259
9.2.2方法和漸近討論260
9.3變點(diǎn)檢測和監(jiān)測268
9.3.1離線檢測269
9.3.2在線檢測276
9.4單位根和隨機(jī)游動(dòng)278
9.4.1平穩(wěn)AR（1）模型的最小二乘估計(jì)量280
9.4.2整合度的非參數(shù)定義283
9.4.3Dickey-Fuller檢驗(yàn)284
9.4.4檢測單位根和平穩(wěn)性287
9.5評(píng)注與延伸閱讀293
參考文獻(xiàn)294
附錄A296
A.1（隨機(jī)）Landau記號(hào)296
A.2Bochner引理297
A.3條件期望297
A.4不等式29