MATLAB科學計算

第1章MATLAB概述
1.1MATLAB平臺簡介
1.2MATLABR2016a的工作環(huán)境
1.2.1命令行窗口
1.2.2命令歷史記錄窗口
1.2.3當前文件夾窗口和路徑管理
1.2.4搜索路徑
1.2.5工作區(qū)窗口和數(shù)組編輯器
1.2.6變量的編輯命令
1.2.7存取數(shù)據(jù)文件
1.3MATLAB圖形繪制
1.4MATLAB的幫助系統(tǒng)
1.4.1聯(lián)機幫助系統(tǒng)
1.4.2命令窗口查詢幫助系統(tǒng)
1.4.3聯(lián)機演示系統(tǒng)
本章小結(jié)
第2章MATLAB基本運算
2.1MATLAB的數(shù)據(jù)類型
2.1.1變量和常量
2.1.2數(shù)值型數(shù)據(jù)
2.1.3字符型數(shù)據(jù)
2.1.4元胞數(shù)組
2.1.5結(jié)構(gòu)體
2.1.6函數(shù)句柄
2.1.7數(shù)據(jù)類型間的轉(zhuǎn)換
2.2數(shù)組運算
2.2.1數(shù)組的創(chuàng)建和操作
2.2.2數(shù)組的常見運算
2.3矩陣運算
2.3.1矩陣生成
2.3.2向量的生成
2.3.3矩陣加減運算
2.3.4矩陣乘法運算
2.3.5矩陣除法運算
2.4奇異值分解
2.5矩陣的基本函數(shù)運算
2.5.1矩陣的分解運算
2.5.2關(guān)系運算和邏輯運算
2.6線性方程組
2.6.1矩陣逆和除法解恰定方程組
2.6.2矩陣除法解超定方程組
2.6.3矩陣除法解欠定方程組
2.7符號運算
2.7.1符號表達式的生成
2.7.2符號矩陣
2.7.3常用符號運算
2.8復數(shù)及其運算
2.8.1復數(shù)和復矩陣的生成
2.8.2復數(shù)的運算
2.8.3留數(shù)運算
2.8.4泰勒級數(shù)展開
2.8.5傅里葉變換及其逆變換
2.8.6拉普拉斯變換及其逆變換
2.8.7Z變換及其逆變換
2.9多項式求解
本章小結(jié)
第3章MATLAB圖形可視化
3.1圖形繪制
3.1.1離散數(shù)據(jù)圖形繪制
3.1.2函數(shù)圖形繪制
3.1.3圖形繪制的基本步驟
3.2二維圖形繪制
3.2.1plot指令
3.2.2格柵
3.2.3圖形標記說明
3.2.4線型、標記和顏色
3.2.5子圖繪制
3.2.6拓撲關(guān)系圖
3.2.7雙坐標軸繪制
3.2.8二元函數(shù)的偽色彩
3.2.9MATLAB特殊符號標記
3.3三維圖形繪制
3.3.1網(wǎng)格圖繪制
3.3.2曲線圖繪制
3.3.3曲面圖繪制
3.3.4等值線圖繪制
3.3.5特殊圖形繪制
3.4四維圖形可視化
3.4.1用顏色描述第四維
3.4.2其他函數(shù)
3.5MATLAB動畫設(shè)計
本章小結(jié)
第4章MATLAB編程入門
4.1MATLAB編程簡介
4.2MATLAB編程原則
4.3M文件和函數(shù)
4.3.1M文件
4.3.2匿名函數(shù)、子函數(shù)、私有函數(shù)與私有目錄
4.3.3重載函數(shù)
4.3.4eval和feval函數(shù)
4.3.5內(nèi)聯(lián)函數(shù)
4.3.6向量化和預分配
4.4MATLAB程序控制語句運用
4.5MATLAB中的函數(shù)及調(diào)用
4.5.1函數(shù)類型
4.5.2函數(shù)參數(shù)傳遞
4.6MATLAB程序調(diào)試
4.6.1調(diào)試方法
4.6.2M文件分析工具
4.7MATLAB常用編程技巧
4.7.1循環(huán)計算
4.7.2使用例外處理機制
4.7.3通過varargin傳遞參數(shù)
本章小結(jié)
第5章插值擬合
5.1插值問題
5.1.1拉格朗日插值
5.1.2牛頓均差插值
5.2一維數(shù)據(jù)插值
5.3埃爾米特插值
5.4二維數(shù)據(jù)插值
5.5回歸分析
本章小結(jié)
第6章數(shù)據(jù)擬合
6.1函數(shù)逼近
6.1.1切比雪夫逼近
6.1.2傅里葉逼近
6.2最小二乘擬合
6.3多項式擬合
6.4曲線擬合的最小二乘法
6.5用正交多項式作最小二乘擬合
6.6超定方程組的最小二乘解
6.7非線性曲線擬合
6.8非線性擬合轉(zhuǎn)線性擬合
6.9用MATLAB解決擬合問題
6.10數(shù)據(jù)擬合方法
本章小結(jié)
第7章微分方程求解
7.1符號微積分
7.1.1極限
7.1.2導數(shù)
7.1.3積分
7.1.4化簡、提取和代入
7.1.5傅里葉變換及其逆變換
7.1.6拉普拉斯變換及其逆變換
7.1.7Z變換及其逆變換
7.2數(shù)值積分
7.3微分方程的數(shù)值解
7.4微積分運算
7.4.1龍貝格積分法
7.4.2自適應(yīng)積分法
7.4.3樣條函數(shù)求積分
7.5動態(tài)微分方程模型
7.6打靶法
本章小結(jié)
第8章微分方程及級數(shù)
8.1微分方程基本運算
8.1.1常微分方程符號解
8.1.2常微分方程數(shù)值解
8.1.3泰勒級數(shù)
8.2微分方程在實際物理模型中的應(yīng)用
8.2.1腫瘤大小應(yīng)用分析
8.2.2放射性廢料的處理問題
8.2.3質(zhì)點系轉(zhuǎn)動慣量求解
8.2.4儲油罐的油量計算
8.2.5香煙毒物攝入問題
8.2.6冰雹的下落速度
本章小結(jié)
第9章線性方程（組）求解
9.1遞推算法
9.1.1循環(huán)迭代
9.1.2迭代收斂性
9.1.3牛頓迭代
9.2高斯消元法
9.3追趕法
9.4范數(shù)
9.5方程組的性態(tài)
9.6高斯塞德爾迭代法
9.7迭代法的收斂性
9.8雅可比迭代法
本章小結(jié)
第10章非線性方程（組）求解
10.1線性規(guī)劃問題
10.2非線性規(guī)劃問題
10.2.1有約束的一元函數(shù)最小值
10.2.2無約束的多元函數(shù)最小值
10.2.3有約束的多元函數(shù)最小值
10.2.4二次規(guī)劃問題
10.3“半無限”有約束的多元函數(shù)最優(yōu)解
10.4極小化極大問題
10.5多目標規(guī)劃問題
10.6最小二乘最優(yōu)問題
10.6.1約束線性最小二乘
10.6.2非線性曲線擬合
10.6.3非線性最小二乘
10.6.4非負線性最小二乘
10.7非線性方程(組)的解
10.7.1非線性方程的解
10.7.2非線性方程組的解
本章小結(jié)
第11章常微分方程（組）求解
11.1常微分方程解
11.2歐拉方法
11.2.1向前歐拉方法
11.2.2向后歐拉方法
11.2.3梯形公式
11.2.4改進歐拉公式
11.3龍格庫塔方法
11.3.1二階龍格庫塔法
11.3.2三階龍格庫塔法
11.3.3四階龍格庫塔法
11.4亞當斯方法
11.4.1亞當斯外推公式
11.4.2亞當斯內(nèi)推公式
11.4.3亞當斯校正公式
11.4.4漢明法
11.5一階微分方程（組）的數(shù)值解計算
11.6高階微分方程（組）的數(shù)值解計算
11.7邊值問題的數(shù)值解計算
11.8有限差分方法
11.9常微分方程（組）邊值問題數(shù)值解
本章小結(jié)
第12章概率統(tǒng)計分布計算
12.1概率密度函數(shù)
12.2隨機變量的一般特征
12.2.1期望
12.2.2方差、標準差、矩
12.2.3協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)
12.3一維隨機數(shù)生成
12.4特殊連續(xù)分布
12.5特殊離散分布
12.6生成多維聯(lián)合分布隨機數(shù)
12.6.1各維度獨立
12.6.2協(xié)方差陣生成多元正態(tài)分布
12.7統(tǒng)計圖繪制
12.8方差分析
12.8.1單因素試驗的方差分析
12.8.2雙因素試驗的方差分析
12.9蒙特卡羅方法
本章小結(jié)
第13章偏最小二乘應(yīng)用分析
13.1偏最小二乘回歸
13.2偏最小二乘案例分析
13.3本章小結(jié)
第14章人工智能算法
14.1人工智能基本概念
14.1.1智能的概念
14.1.2人工智能的概念
14.1.3人工智能的研究目標
14.2人工智能的典型應(yīng)用
14.3人工智能的MATLAB實現(xiàn)
14.3.1粒子群算法的MATLAB實現(xiàn)
14.3.2遺傳算法的MATLAB實現(xiàn)
14.3.3模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制在MATLAB中的應(yīng)用
14.3.4蟻群算法的MATLAB實現(xiàn)
本章小結(jié)
第15章模糊邏輯工具箱
15.1隸屬度函數(shù)
15.1.1高斯隸屬度函數(shù)
15.1.2兩邊型高斯隸屬度函數(shù)
15.1.3一般鐘型隸屬度函數(shù)
15.1.4兩個sigmoid型隸屬度函數(shù)之差組成的隸屬度函數(shù)
15.1.5通用隸屬度函數(shù)
15.1.6П形隸屬度函數(shù)
15.1.7兩個sigmoid型隸屬度函數(shù)乘積組成的隸屬度函數(shù)
15.1.8sigmoid型隸屬度函數(shù)
15.1.9S形隸屬度函數(shù)
15.1.10梯形隸屬度函數(shù)
15.1.11三角形隸屬度函數(shù)
15.1.12Z形隸屬度函數(shù)
15.1.13兩個隸屬度函數(shù)之間轉(zhuǎn)換參數(shù)
15.1.14基本FIS編輯器
15.1.15隸屬度函數(shù)編輯器
15.2模糊推理結(jié)構(gòu)
15.2.1不使用數(shù)據(jù)聚類從數(shù)據(jù)生成FIS
15.2.2使用減法聚類從數(shù)椐生成FIS
15.2.3生成FIS曲面
15.2.4mamdani型FIS轉(zhuǎn)換為sugeno型FIS
15.2.5完成模糊推理計算
15.2.6模糊均值聚類
15.2.7模糊均值和減法聚類
15.2.8繪制FIS
15.2.9繪制給定變量的所有隸屬度函數(shù)曲線
15.2.10從磁盤裝入FIS
15.2.11從FIS中刪除某一隸屬度函數(shù)
15.2.12從FIS中刪除變量
15.2.13設(shè)置模糊系統(tǒng)屬性
15.2.14以分行形式顯示FIS所有屬性
15.2.15完成模糊運算
15.2.16解析模糊規(guī)則
15.2.17規(guī)則編輯器和語法編輯器
15.2.18規(guī)則觀察器和模糊推理框圖
15.2.19保存FIS到磁盤
15.2.20顯示FIS的規(guī)則
15.3模糊聚類工具箱
15.4直接自適應(yīng)模糊控制
15.4.1問題描述
15.4.2控制器設(shè)計
15.4.3自適應(yīng)律設(shè)計
15.4.4直接自適應(yīng)模糊控制仿真
本章小結(jié)
第16章優(yōu)化工具箱
16.1優(yōu)化工具箱及最優(yōu)化問題簡介
16.1.1優(yōu)化工具箱常用函數(shù)
16.1.2最優(yōu)化問題
16.2線性規(guī)劃
16.2.1線性規(guī)劃函數(shù)
16.2.2線性規(guī)劃問題的應(yīng)用
16.3無約束非線性規(guī)劃
16.3.1基本數(shù)學原理簡介
16.3.2無約束非線性規(guī)劃函數(shù)
16.3.3無約束非線性規(guī)劃問題的應(yīng)用
16.4二次規(guī)劃
16.4.1二次規(guī)劃函數(shù)quadprog
16.4.2二次規(guī)劃問題的應(yīng)用
16.5有約束最小化
16.5.1有約束最小化函數(shù)fmincon
16.5.2有約束最小化的應(yīng)用
16.6目標規(guī)劃
16.6.1目標規(guī)劃函數(shù)fgoalattain
16.6.2目標規(guī)劃的應(yīng)用
16.7最大最小化
16.7.1最大最小化函數(shù)fminimax
16.7.2最大最小化的應(yīng)用
本章小結(jié)
第17章偏微分方程工具箱
17.1偏微分方程工具箱簡介
17.2求解橢圓方程
17.3求解拋物線方程
17.4求解雙曲線方程
17.5求解特征值方程
本章小結(jié)