高職數(shù)學

目　　錄
第1章　函　　數(shù) 1
1．1　函數(shù)的概念 2
實訓1．1 9
1．2　基本初等函數(shù) 10
實訓1．2 13
1．3　初等函數(shù) 14
實訓1．3 15
1．4　常用經濟函數(shù) 15
實訓1．4 18
總實訓1 19
附錄　案例1-1的任務1-1中構建函數(shù)的操作過程 20
第2章　極限與連續(xù) 21
2．1　極限的概念 22
實訓2．1 27
2．2　極限的運算法則 28
實訓2．2 31
2．3　兩個重要極限 31
實訓2．3 36
2．4　函數(shù)的連續(xù)性 36
實訓2．4 41
總實訓2 41
附錄　均勻貨幣流 42
第3章　導數(shù)與微分 45
3．1　導數(shù)的概念 46
實訓3．1 52
3．2　導數(shù)的基本公式與運算法則 52
實訓3．2 58
3．3　三種特殊求導法 58
實訓3．3 61
3．4　高階導數(shù) 62
實訓3．4 63
3．5　函數(shù)的微分 64
實訓3．5 68
3．6　邊際與彈性 68
實訓3．6 74
總實訓3 75
第4章　導數(shù)的應用 77
4．1　微分中值定理 78
實訓4．1 81
4．2　洛必達法則 81
實訓4．2 85
4．3　函數(shù)的單調性的判定 85
實訓4．3 87
4．4　函數(shù)的極值 87
實訓4．4 91
4．5　函數(shù)的最值及其應用 92
實訓4．5 95
4．6　曲線的凹凸性與漸近線 96
實訓4．6 98
總實訓4 99
第5章　不定積分 101
5．1　不定積分的概念 102
實訓5．1 104
5．2　基本積分公式和不定積分的運算性質 104
實訓5．2 106
5．3　換元積分法 107
實訓5．3 112
5．4　分部積分法 113
實訓5．4 115
總實訓5 116
第6章　定積分 117
6．1　定積分的概念與性質 118
實訓6．1 122
6．2 微積分基本定理 122
實訓6．2 125
6．3　定積分的計算 125
實訓6．3 129
6．4　廣義積分 129
實訓6．4 132
6．5　定積分的應用 133
實訓6．5 140
總實訓6 141
第7章　常微分方程 143
7．1 一階常微分方程 144
實訓7．1 150
7．2 二階常系數(shù)線性微分方程 150
實訓7．2 155
7．3　可降階的高階微分方程及微分方程應用舉例 155
實訓7．3 161
總實訓7 162
第8章　多元函數(shù)微分學 164
8． 1　多元函數(shù)的極限 165
實訓8．1 169
8．2　偏導數(shù) 169
實訓8．2 173
8．3　全微分 174
實訓8．3 177
8．4　二元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法 177
實訓8．4 180
8．5　偏導數(shù)的幾何應用 181
實訓8．5 183
8．6　多元函數(shù)的極值 183
實訓8．6 187
總實訓8 187
第9章　多元函數(shù)積分學 190
9． 1　二重積分的概念與計算 191
實訓9．1 193
9．2　二重積分的計算方法及幾何應用 194
實訓9．2 200
總實訓9 200
第10章　無窮級數(shù) 202
10．1 級數(shù)的概念和性質 203
實訓10．1 207
10．2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 207
實訓10．2 211
10．3 冪級數(shù) 212
實訓10．3 215
10．4 函數(shù)的冪級數(shù)展開式 216
實訓10．4 221
總實訓10 221
第11章　Mathematica軟件包 223
11．1　Mathematica基本操作 223
實訓11．1 230
11．2　用Mathematica擬合函數(shù) 230
實訓11．2 231
11．3　函數(shù)圖形 232
實訓11．3 238
11．4　用Mathematica求極限和求微分 239
實訓11．4 243
11．5　用Mathematica進行積分計算 243
實訓11．5 246
11．6　用Mathematica求解方程 247
實訓11．6 249
附錄A 常用數(shù)學公式 250
附錄B　實訓（部分）參考 252