線性系統(tǒng)理論與設計

第1章　線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述　1
1．1　狀態(tài)空間描述　1
1．1．1　狀態(tài)和狀態(tài)空間　1
1．1．2　線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述　2
1．1．3　狀態(tài)變量圖　4
1．2　由系統(tǒng)框圖建立狀態(tài)空間描述　6
1．3　由系統(tǒng)機理建立狀態(tài)空間描述　9
1．4　由輸入輸出建立狀態(tài)空間描述及標準型實現(xiàn)　11
1．4．1　能控標準型實現(xiàn)　12
1．4．2　能觀測標準型實現(xiàn)　15
1．4．3　約當標準型實現(xiàn)　16
1．5　由狀態(tài)空間描述求傳遞函數(shù)　20
1．5．1　單輸入單輸出系統(tǒng)　21
1．5．2　多輸入多輸出系統(tǒng)　21
1．6　狀態(tài)空間的線性變換　22
1．6．1　狀態(tài)變量的線性變換　22
1．6．2　系統(tǒng)特征結(jié)構(gòu)的不變性　23
1．6．3　狀態(tài)空間描述變換為約當標準型　24
1．7　組合系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述　30
1．7．1　并聯(lián)結(jié)構(gòu)的組合系統(tǒng)　30
1．7．2　串聯(lián)結(jié)構(gòu)的組合系統(tǒng)　31
1．7．3　反饋結(jié)構(gòu)的組合系統(tǒng)　32
1．8　離散時間線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述　34
1．8．1　離散系統(tǒng)狀態(tài)空間描述的建立　34
1．8．2　由狀態(tài)空間描述求脈沖傳遞函數(shù)矩陣　35
1．9　應用MATLAB建立線性系統(tǒng)狀態(tài)空間描述　36
1．9．1　MATLAB函數(shù)簡介　36
1．9．2　MATLAB仿真實例　38
習題　40
第2章　線性系統(tǒng)的運動分析　42
2．1　線性定常系統(tǒng)的齊次解(自由解)　42
2．2　矩陣指數(shù)函數(shù)　44
2．2．1　矩陣指數(shù)函數(shù)的定義　44
2．2．2　矩陣指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)　44
2．2．3　矩陣指數(shù)函數(shù)的計算　47
2．3　線性定常系統(tǒng)的非齊次解　53
2．4　線性定常系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣　55
2．4．1　狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的定義　55
2．4．2　狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)　57
2．4．3　由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求系統(tǒng)矩陣　58
2．5　線性時變系統(tǒng)的運動分析　60
2．5．1　線性時變系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的定義　60
2．5．2　線性時變系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)　61
2．5．3　線性時變系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解　61
2．6　線性連續(xù)系統(tǒng)的時間離散化　62
2．6．1　線性定常連續(xù)系統(tǒng)的離散化　64
2．6．2　線性時變連續(xù)系統(tǒng)的離散化　65
2．7　線性離散系統(tǒng)的運動分析　66
2．7．1　線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解　66
2．7．2　線性時變離散系統(tǒng)狀態(tài)方程的求解　69
2．8　應用MATLAB進行線性系統(tǒng)的運動分析　70
2．8．1　MATLAB函數(shù)簡介　70
2．8．2　MATLAB仿真實例　71
習題　73
第3章　線性系統(tǒng)的能控性和能觀測性　76
3．1　能控性和能觀測性的直觀討論　76
3．2　連續(xù)時間線性定常系統(tǒng)的能控性判據(jù)　77
3．2．1　能控性的定義　77
3．2．2　格拉姆矩陣判據(jù)　78
3．2．3　秩判據(jù)　79
3．2．4　PBH判據(jù)　82
3．2．5　約當標準型判據(jù)　84
3．3　連續(xù)時間線性定常系統(tǒng)的能觀測性判據(jù)　88
3．3．1　能觀測性的定義　88
3．3．2　格拉姆矩陣判據(jù)　89
3．3．3　秩判據(jù)　90
3．3．4　PBH判據(jù)　91
3．3．5　約當標準型判據(jù)　93
3．4　離散時間線性定常系統(tǒng)的能控性和能觀測性　96
3．4．1　能控性的定義和判據(jù)　96
3．4．2　能觀測性的定義和判據(jù)　99
3．4．3　采樣周期對離散時間線性系統(tǒng)能控性和能觀測性的影響　102
3．5　線性系統(tǒng)能控性與能觀測性的對偶關系　105
3．5．1　對偶系統(tǒng)　105
3．5．2　對偶原理　106
3．6　傳遞函數(shù)中零極點對消與能控性和能觀測性的關系　107
3．7　能控標準型和能觀測標準型　108
3．7．1　單輸入單輸出系統(tǒng)的標準型　109
3．7．2　多輸入多輸出系統(tǒng)的標準型　113
3．8　連續(xù)時間線性定常系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解　121
3．8．1　按能控性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解　121
3．8．2　按能觀測性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解　124
3．8．3　按能控性和能觀測性的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解　125
3．9　應用MATLAB分析線性系統(tǒng)能控性和能觀測性　129
3．9．1　MATLAB函數(shù)簡介　129
3．9．2　MATLAB仿真實例　130
習題　141
第4章　線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間實現(xiàn)　145
4．1　傳遞函數(shù)實現(xiàn)條件　145
4．2　最小實現(xiàn)及其性質(zhì)　149
4．3　最小實現(xiàn)的解法　153
4．3．1　降階法　154
4．3．2　直接求取約當標準型最小實現(xiàn)的方法　158
4．4　應用MATLAB研究線性系統(tǒng)的最小實現(xiàn)　160
4．4．1　MATLAB函數(shù)簡介　160
4．4．2　MATLAB仿真實例　160
習題　162
第5章　線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析　164
5．1　李雅普諾夫穩(wěn)定性的定義　164
5．1．1　平衡狀態(tài)和一般狀態(tài)　164
5．1．2　李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定　165
5．2　李雅普諾夫第一方法　167
5．2．1　線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析　167
5．2．2　非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析　169
5．3　李雅普諾夫第二方法　170
5．3．1　預備知識　170
5．3．2　李雅普諾夫第二方法的幾個定理　172
5．4　線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析　176
5．4．1　線性定常連續(xù)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析　176
5．4．2　線性定常離散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析　179
5．5　非線性系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定性分析　182
5．5．1　克拉索夫斯基法　182
5．5．2　變量梯度法　184
5．6　應用MATLAB分析線性系統(tǒng)穩(wěn)定性　187
5．6．1　MATLAB函數(shù)簡介　187
5．6．2　MATLAB仿真實例　187
習題　191
第6章　線性系統(tǒng)的綜合　193
6．1　狀態(tài)反饋與極點配置　193
6．1．1　狀態(tài)反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學描述　193
6．1．2　狀態(tài)反饋的極點配置　194
6．1．3　狀態(tài)反饋對能控性和能觀測性的影響　197
6．2　輸出反饋與極點配置　198
6．2．1　輸出反饋的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與數(shù)學描述　199
6．2．2　輸出反饋的極點配置　200
6．2．3　輸出反饋對能控性和能觀測性的影響　203
6．3　線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題　203
6．4　狀態(tài)重構(gòu)與狀態(tài)觀測器的設計　205
6．4．1　全維狀態(tài)觀測器　205
6．4．2　降維狀態(tài)觀測器　208
6．4．3　分離定理　213
6．5　多變量系統(tǒng)的解耦控制　214
6．5．1　解耦的基本思想　214
6．5．2　常見的解耦方法　215
6．6　應用MATLAB實現(xiàn)線性系統(tǒng)綜合　219
6．6．1　MATLAB函數(shù)簡介　219
6．6．2　MATLAB仿真實例　220
習題　224
附錄A　習題參考答案　227
附錄B　主要公式符號對照表　237
參考文獻　239