高等代數(shù)新講

定　價：￥40.00

作　者：	宿維軍，張虹
出版社：	世界圖書出版公司
叢編項：	學術文庫
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787510013010	出版時間：	2010-12-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	364	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《高等代數(shù)新講/學術文庫》特點：一是主要體現(xiàn)了矩陣這一工具的應用。如大多數(shù)同類教材在多項式理論部分不用矩陣這一工具，因而多項式理論列為章，而《高等代數(shù)新講/學術文庫》在多項式理論部分用了矩陣工具來求多項式組的大公因式，求大公因式的表達式中組合系數(shù)多項式，因而將多項式理論安排在矩陣之后。二是緊緊圍繞矩陣的變換與相抵、相似、相合三種關系來展開討論，條理上加清晰。三是大量數(shù)學史料的介紹，不只豐富了學生的閱讀材料，而且能夠啟迪學生思維，激發(fā)學習興趣，幫助學生全面理解數(shù)學學科本身具有大的意義。四是對全部數(shù)學概念加注了英文寫法，對外國數(shù)學家給出了一般文獻上的標準寫法，為讀者在概念理解、文獻查閱等方面提供幫助，同時為計算機代數(shù)系統(tǒng)在高等代數(shù)教學中的應用提供便利。編者在附錄中介紹了計算機代數(shù)系統(tǒng)Maple，其中的命令就是用概念名詞的英文寫法。

作者簡介

暫缺《高等代數(shù)新講》作者簡介

圖書目錄

符號表
希臘字母表
第1章基本概念
第1節(jié) 集合
第2節(jié) 映射
第3節(jié) 等價關系
第4節(jié) 數(shù)學歸納法
第5節(jié) 整數(shù)集的一些性質(zhì)
第6節(jié) 數(shù)環(huán)和數(shù)域
思考與練習
第2章線性方程組與行列式
第1節(jié) 線性方程組與二、三階行列式
第2節(jié) n階行列式
第3節(jié) 行列式的性質(zhì)
第4節(jié) 行列式按行按列展開
第5節(jié) 線性方程組與Cramer法則
第6節(jié) 行列式應用舉例
思考與練習
第3章線性方程組與矩陣
第1節(jié) 線性方程組的Gauss消元法
第2節(jié) 矩陣的運算
第3節(jié) 可逆矩陣
第4節(jié) 矩陣的分塊
第5節(jié) 矩陣的相抵標準形
思考與練習
第4章多項式
第1節(jié) 一元多項式
第2節(jié) 帶余除法
第3節(jié) 最大公因式
第4節(jié) 最大公因式的矩陣求法
第5節(jié) 多項式的分解
第6節(jié) 多項式函數(shù)
第7節(jié) 復數(shù)域和實數(shù)域上的多項式
第8節(jié) 有理數(shù)域上的多項式
第9節(jié) 多元多項式
第10節(jié) 二元高次方程組
思考與練習
第5章向量空間
第1節(jié) 向量空間
第2節(jié) 向量組的線性無關性
第3節(jié) 基與維數(shù)
第4節(jié) 子空間
第5節(jié) 基變換與坐標變換
第6節(jié) 向量空間的同構(gòu)
第7節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
思考與練習
第6章線性變換
第1節(jié) 線性變換
第2節(jié) 線性變換的運算
第3節(jié) 線性變換和矩陣
第4節(jié) 特征值與特征向量
第5節(jié) 對角矩陣
第6節(jié) 線性變換的值域與核
第7節(jié) 不變子空間
第8節(jié) 多項式矩陣相抵的標準形
第9節(jié) 行列式因子不變因子初等因子
第10節(jié) 矩陣相似的條件
第11節(jié) 矩陣的相似標準形
第12節(jié) 最小多項式
思考與練習
第7章二次型
第1節(jié) 二次型
第2節(jié) 標準形
第3節(jié) 唯一性
第4節(jié) 正定二次型
思考與練習
第8章 Euclid空間
第1節(jié) Euclid空間
第2節(jié) 正交基
第3節(jié) 正交變換
第4節(jié) 正交子空間
第5節(jié) 實對稱矩陣相合的標準形
第6節(jié) 向量到子空間的最小距離
第7節(jié) 酉空間介紹
思考與練習
附錄計算機代數(shù)系統(tǒng)Maple簡介
數(shù)學家索引
主要參考書目