運(yùn)籌學(xué)及其應(yīng)用（第2版）

目錄
第1章緒論1
1.1運(yùn)籌學(xué)概況2
1.1.1運(yùn)籌學(xué)簡(jiǎn)史2
1.1.2運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用3
1.1.3運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展4
1.2運(yùn)籌學(xué)的內(nèi)容及特點(diǎn)5
1.2.1運(yùn)籌學(xué)的分支5
1.2.2運(yùn)籌學(xué)的定義及原則5
1.3運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用7
1.3.1運(yùn)籌學(xué)研究的工作步驟7
1.3.2運(yùn)籌學(xué)建模的一般思路8
1.3.3如何學(xué)好運(yùn)籌學(xué)9
本章小結(jié)10
習(xí)題110
第2章線性規(guī)劃建模及單純形法11
2.1線性規(guī)劃問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型12
2.1.1線性規(guī)劃模型的提出12
2.1.2線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)15
2.2兩變量線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法15
2.3線性規(guī)劃模型的標(biāo)準(zhǔn)化17
2.4標(biāo)準(zhǔn)形式解的概念20
2.5線性規(guī)劃問(wèn)題解的基本理論22
2.5.1基本概念22
2.5.2線性規(guī)劃的基本定理23
2.6單純形法25
2.6.1引例26
2.6.2單純形法的基本思路28
2.6.3單純形表29
2.6.4由一個(gè)可行基求最優(yōu)解的方法步驟32
2.6.5求初始可行基的方法(兩階段法)40
2.7線性規(guī)劃應(yīng)用46
2.7.1線性規(guī)劃建模46
2.7.2線性規(guī)劃建模舉例47
本章小結(jié)54
習(xí)題254
第3章對(duì)偶理論與靈敏度分析58
3.1線性規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題58
3.1.1對(duì)偶問(wèn)題的提出59
3.1.2對(duì)偶規(guī)劃的形式60
3.1.3對(duì)偶問(wèn)題的基本理論63
3.1.4影子價(jià)格66
3.2對(duì)偶單純形法68
3.2.1對(duì)偶單純形法的基本思想68
3.2.2對(duì)偶單純形法主要步驟69
3.2.3對(duì)偶單純形法的適用范圍70
3.3靈敏度分析71
3.3.1目標(biāo)函數(shù)系數(shù)的變化72
3.3.2右端常數(shù)的變化73
3.3.3約束條件中的系數(shù)變化74
3.3.4增加新產(chǎn)品引起的變化分析75
3.3.5增加一個(gè)約束條件75
本章小結(jié)77
習(xí)題377
第4章運(yùn)輸問(wèn)題80
4.1運(yùn)輸問(wèn)題模型及有關(guān)概念80
4.1.1運(yùn)輸問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型81
4.1.2運(yùn)輸問(wèn)題的求解思路82
4.2運(yùn)輸問(wèn)題求解83
4.2.1初始基本可行解的確定83
4.2.2基本可行解的最優(yōu)性檢驗(yàn)85
4.2.3方案的調(diào)整87
4.2.4產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題的處理88
4.3運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用89
本章小結(jié)94
習(xí)題494
第5章整數(shù)規(guī)劃99
5.1整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的提出100
5.1.1問(wèn)題特征100
5.1.2整數(shù)規(guī)劃建模中常用的處理方法100
5.2分支定界法103
5.3割平面法107
5.40—1規(guī)劃及隱枚舉法111
5.5指派問(wèn)題113
5.5.1指派問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型113
5.5.2匈牙利法115
5.5.3一般情況的處理118
本章小結(jié)121
習(xí)題5122
第6章目標(biāo)規(guī)劃125
6.1目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型125
6.1.1目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的提出125
6.1.2目標(biāo)規(guī)劃模型的基本概念126
6.1.3目標(biāo)規(guī)劃模型的一般形式128
6.2目標(biāo)規(guī)劃的圖解法129
6.3目標(biāo)規(guī)劃的單純形法132
本章小結(jié)136
習(xí)題6137
第7章動(dòng)態(tài)規(guī)劃139
7.1多階段決策過(guò)程的最優(yōu)化140
7.1.1多階段決策問(wèn)題140
7.1.2多階段決策問(wèn)題舉例141
7.1.3動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的多階段決策問(wèn)題的特點(diǎn)142
7.1.4動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法導(dǎo)引142
7.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和求解思路144
7.2.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念144
7.2.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理與基本方程147
7.2.3動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的基本步驟148
7.2.4動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解方法的學(xué)習(xí)建議150
7.3離散型動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題150
7.3.1求解最短路徑問(wèn)題的標(biāo)號(hào)法150
7.3.2離散型動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解方法152
7.4連續(xù)型動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題156
7.4.1靜態(tài)連續(xù)變量的優(yōu)化問(wèn)題157
7.4.2機(jī)器負(fù)荷分配問(wèn)題159
7.5動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法應(yīng)用舉例163
7.5.1背包問(wèn)題163
7.5.2生產(chǎn)與存儲(chǔ)問(wèn)題165
7.5.3限期采購(gòu)問(wèn)題(隨機(jī)型)168
本章小結(jié)170
習(xí)題7170
第8章圖與網(wǎng)絡(luò)分析175
8.1圖的基本概念與基本定理176
8.2樹(shù)和最小支撐樹(shù)178
8.2.1樹(shù)及其性質(zhì)178
8.2.2最小支撐樹(shù)問(wèn)題179
8.3最短路問(wèn)題182
8.4網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)最大流問(wèn)題184
8.4.1基本概念184
8.4.2標(biāo)號(hào)法186
8.5最小費(fèi)用最大流問(wèn)題188
8.6中國(guó)郵遞員問(wèn)題192
8.6.1一筆畫(huà)問(wèn)題193
8.6.2郵路問(wèn)題193
本章小結(jié)195
習(xí)題8195
第9章統(tǒng)籌方法197
9.1統(tǒng)籌方法簡(jiǎn)介197
9.2工程網(wǎng)絡(luò)圖的繪制198
9.2.1基本概念199
9.2.2工程網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成規(guī)則199
9.2.3工程網(wǎng)絡(luò)圖的特點(diǎn)200
9.2.4前導(dǎo)圖及時(shí)標(biāo)圖201
9.3工程網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)間參數(shù)202
9.3.1工期的確定202
9.3.2開(kāi)工時(shí)間和完工時(shí)間203
9.3.3機(jī)動(dòng)時(shí)間204
9.4關(guān)鍵路線及資源的調(diào)配205
9.4.1關(guān)鍵路線205
9.4.2資源的調(diào)整206
本章小結(jié)207
習(xí)題9207
第10章決策分析209
10.1決策的程序和分類(lèi)209
10.1.1決策分析的程序210
10.1.2決策問(wèn)題的分類(lèi)210
10.2確定型決策問(wèn)題211
10.3不確定型決策問(wèn)題211
10.3.1樂(lè)觀準(zhǔn)則211
10.3.2悲觀準(zhǔn)則212
10.3.3折中準(zhǔn)則213
10.3.4等可能準(zhǔn)則214
10.3.5悔值準(zhǔn)則214
10.4風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題215
10.4.1最大期望值準(zhǔn)則215
10.4.2最大可能準(zhǔn)則216
10.4.3決策樹(shù)217
10.5靈敏度分析221
10.5.1靈敏度分析的意義221
10.5.2轉(zhuǎn)折概率221
10.6效用理論在決策中的應(yīng)用222
10.6.1效用與效用曲線222
10.6.2效用曲線的做法223
10.6.3效用值決策法224
本章小結(jié)225
習(xí)題10226
第11章對(duì)策論228
11.1對(duì)策論的基本概念228
11.2矩陣對(duì)策及其最優(yōu)純策略230
11.3矩陣對(duì)策的混合策略233
11.4矩陣對(duì)策的一般解法236
本章小結(jié)240
習(xí)題11241
第12章排隊(duì)論242
12.1引言243
12.1.1排隊(duì)系統(tǒng)的組成和特征244
12.1.2排隊(duì)論的符號(hào)表示245
12.1.3排隊(duì)系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)和記號(hào)245
12.1.4排隊(duì)論研究的基本問(wèn)題247
12.2生滅過(guò)程和泊松過(guò)程247
12.2.1生滅過(guò)程簡(jiǎn)介247
12.2.2泊松過(guò)程和負(fù)指數(shù)分布249
12.3M/M/1等待制排隊(duì)模型250
12.3.1隊(duì)長(zhǎng)的分布250
12.3.2幾個(gè)主要數(shù)量指標(biāo)250
12.3.3忙期和閑期251
12.4多服務(wù)臺(tái)M/M/s/∞模型254
12.5M/M/s/k混合制模型260
12.5.1單服務(wù)臺(tái)混合制模型260
12.5.2多服務(wù)臺(tái)混合制模型263
12.6排隊(duì)系統(tǒng)的優(yōu)化267
12.6.1M/M/1模型中的最優(yōu)服務(wù)率μ267
12.6.2M/M/s模型中的最優(yōu)的服務(wù)臺(tái)數(shù)s270
本章小結(jié)271
習(xí)題12272
第13章庫(kù)存論274
13.1庫(kù)存論中的基本概念274
13.1.1庫(kù)存系統(tǒng)的若干因素274
13.1.2與庫(kù)存有關(guān)的基本費(fèi)用項(xiàng)目275
13.1.3庫(kù)存策略及庫(kù)存模型276
13.2確定性庫(kù)存模型276
13.3隨機(jī)性庫(kù)存模型285
本章小結(jié)290
習(xí)題13290
第14章非線性規(guī)劃292
14.1非線性規(guī)劃中的基本概念292
14.1.1非線性規(guī)劃的案例293
14.1.2非線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式293
14.1.3非線性規(guī)劃的圖示294
14.1.4凸函數(shù)與凹函數(shù)294
14.1.5凸規(guī)劃295
14.2一維搜索295
14.2.1斐波那契法296
14.2.2黃金分割法(0.618法)298
14.3無(wú)約束極值問(wèn)題299
14.3.1梯度法299
14.3.2變尺度法301
14.4庫(kù)恩—塔克條件304
本章小結(jié)305
習(xí)題14306
第15章多目標(biāo)決策規(guī)劃307
15.1多目標(biāo)規(guī)劃的解集和像集307
15.1.1解集308
15.1.2像集309
15.2分層序列法311
15.3ε約束法313
15.4加權(quán)法315
本章小結(jié)316
習(xí)題15317
第16章用Excel求解運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題318
16.1線性規(guī)劃問(wèn)題的Excel求解318
16.1.1建立線性規(guī)劃問(wèn)題的電子表格模型318
16.1.2用Excel規(guī)劃求解工具求解線性規(guī)劃模型320
16.1.3用Excel方法分析案例325
16.2目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的Excel求解329
16.3網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的Excel求解331
習(xí)題16342
參考文獻(xiàn)344