計算機數學與數學文化

第1章　函數模型 1
1．1　數學對人的影響 1
1．2　微積分對人類的影響 3
1．3　變量 4
1．4　函數 5
1．5　基本初等函數 9
1．6　復合函數 14
1．7　初等函數 15
1．8　分段函數 17
1．9　建立函數模型 18
【綜合能力訓練1】 22
能力訓練與綜合能力訓練參考答案 23
第2章　極限思想 25
2．1　極限思想的引入 25
2．2　數列極限 29
2．3　函數極限 32
2．4　無窮小與無窮大 38
2．5　函數的連續(xù)性 41
2．6　極限計算方法 45
2．7　生活中的極限問題 53
2．8　拓展學習 54
【綜合能力訓練2】 58
能力訓練和綜合能力訓練參考答案 58
第3章　變化率思想――導數 60
3．1　函數的變化率――導數的概念 60
3．2 導數的運算 69
3．3 高階導數 76
3．4 微分及其應用 78
3．5 拓展學習 83
【綜合能力訓練3】 86
能力訓練和綜合能力訓練參考答案 87
第4章　導數的應用 90
4．1　函數的單調性 90
4．2 函數的極值 93
4．3　最優(yōu)化問題 97
4．4　羅比塔法則 102
4．5　拓展學習 104
【綜合能力訓練4】 106
能力訓練和綜合能力訓練參考答案 107
第5章　不定積分 109
5．1　不定積分的概念和基本公式 110
5．2　換元積分法 116
5．3　分部積分法 121
【綜合能力訓練5】 124
能力訓練和綜合能力訓練參考答案 125
第6章　定積分及其運用 127
6．1　定積分的概念 127
6．2 定積分計算 133
6．3 定積分的應用 139
【綜合能力訓練6】 143
能力訓練和綜合能力訓練參考答案 144
第7章　線性代數 146
7．1　矩陣的概念 147
7．2　矩陣的運算 151
7．3　矩陣的初等變換和矩陣的秩 157
7．4　線性方程組 162
7．5　逆矩陣 169
【綜合能力訓練7】 173
能力訓練和綜合能力訓練參考答案 176
第8章　趣味圖論 179
8．1　圖的基本概念 179
8．2　歐拉圖和哈密爾頓圖 184
8．3　圖的矩陣表示 191
8．4　最短路問題 196
附錄 MATLAB軟件基礎 204
附錄A MATLAB概述 204
附錄B MATLAB數值計算功能 206
附錄C MATLAB圖形功能 212
附錄D MATLAB的微積分運算 215
附錄E Dijkstra算法 220
參考文獻 223