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高等數學教程(下冊 第3版)

高等數學教程(下冊 第3版)

定 價:¥49.50

作 者: 范周田 著
出版社: 機械工業(yè)出版社
叢編項: 世界名校名家基礎教育系列
標 簽: 暫缺

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ISBN: 9787111584988 出版時間: 2018-03-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數: 297 字數:  

內容簡介

  本書是課本與網絡(手機)結合的立體教材。教材編寫汲取了國內外教材的眾家之長,在透徹研究的基礎上,以盡可能簡單的方式呈現微積分知識。網絡(手機)支持重點知識講解,圖形演示,習題答案或提示,擴展閱讀,討論等移動學習功能。本書分為《高等數學教程》上、下冊,并有《高等數學教程例題與習題集》與之配套。下冊內容包括:常微分方程、無窮級數、空間解析幾何與向量代數、多元微分、重積分、曲線積分與曲面積分。本書各節(jié)末均配有分層習題,各章末配有綜合習題。書后的附錄對若干重點問題進行了細致的分析。本書為高等院校理工科類各專業(yè)學生的教材,也可作為自學、考研的參考書。

作者簡介

暫缺《高等數學教程(下冊 第3版)》作者簡介

圖書目錄


第3 版前言
第1 版前言
第7 章 常微分方程 1
?。? 1 常微分方程的基本概念 1
 習題7. 1 4
?。? 2 一階微分方程 6
 ?。? 2. 1 可分離變量的微分方程 6
 ?。? 2. 2 齊次微分方程 10
 ?。? 2. 3 一階線性微分方程 13
  .7. 2. 4 伯努利方程 15
 習題7. 2 16
?。? 3 可降階的高階微分方程 18
  7. 3. 1?。?n) = f(x)型的微分方程 18
 ?。? 3. 2?。?= f(x.y′)型的微分方程 19
 ?。? 3. 3 y″ = f(y.y′)型的微分方程 20
 習題7. 3 23
?。? 4 高階線性微分方程 24
 ?。? 4. 1 函數的線性相關與線性無關 24
 ?。? 4. 2 線性微分方程解的結構 25
  .7. 4. 3 線性微分方程解的存在唯一性 27
 習題7. 4 28
 7. 5 常系數齊次線性微分方程 29
 ?。? 5. 1 二階常系數齊次線性微分方程 29
 ?。? 5. 2?。?階常系數齊次線性微分方程 33
 習題7. 5 34
?。? 6 常系數非齊次線性微分方程 35
 ?。? 6. 1 二階常系數非齊次線性微分方程 35
  .7. 6. 2 歐拉方程 43
 習題7. 6 44
 綜合習題7 44
第8 章 無窮級數 46
?。? 1 常數項級數的概念和性質 46
 ?。? 1. 1 常數項級數的概念 46
  8. 1. 2 收斂級數的基本性質 49
 習題8. 1 51
?。? 2 常數項級數的審斂法 52
 ?。? 2. 1 級數收斂的必要條件 52
  8. 2. 2 正項級數及其審斂法 53
 ?。? 2. 3 交錯級數 59
 ?。? 2. 4 絕對收斂與條件收斂 61
 習題8. 2 64
?。? 3 冪級數 66
 ?。? 3. 1 函數項級數的概念 66
  8. 3. 2 冪級數及其收斂性 67
 ?。? 3. 3 冪級數的性質及冪級數的和函數 72
 習題8. 3 76
 8. 4 泰勒級數 77
 ?。? 4. 1 泰勒級數的概念 77
 ?。? 4. 2 函數展開為冪級數 78
  8. 4. 3 冪級數的應用 84
 習題8. 4 86
?。? 5 傅里葉級數 88
  8. 5. 1 三角函數系 88
 ?。? 5. 2 周期為2π 的函數的傅里葉級數 90
 ?。? 5. 3 函數在[ - π. π] 上的傅里葉級數 93
  8. 5. 4 函數在[0. π] 上的正弦級數或余弦級數 95
 ?。? 5. 5 周期為2l 的函數的傅里葉級數 98
  .8. 5. 6 傅里葉級數的復數形式 99
 習題8. 5 101
 綜合習題8 101
高等數學教程 下冊
第9 章 空間解析幾何與向量代數 104
?。? 1 空間向量及其運算 104
 習題9. 1 109
 9. 2 空間平面和直線方程 110
 ?。? 2. 1 空間平面方程 110
 ?。? 2. 2 空間直線方程 114
 習題9. 2 116
?。? 3 空間曲面和曲線 117
 習題9. 3 124
第10 章 多元函數微分學及其應用 125
?。保? 1 多元函數的極限與連續(xù) 125
  10. 1. 1?。?維空間 125
  10. 1. 2 多元函數的極限 127
 ?。保? 1. 3 多元函數的連續(xù)性 129
 習題10. 1 129
 10. 2 偏導數 131
 ?。保? 2. 1 偏導數的概念及其計算 131
  10. 2. 2 偏導數的幾何意義 133
  10. 2. 3 高階偏導數 135
 習題10. 2 137
?。保? 3 全微分及其應用 139
 習題10. 3 143
?。保? 4 多元復合函數的求導法則 144
 習題10. 4 148
?。保? 5 隱函數及其求導法 151
 習題10. 5 156
?。保? 6 多元微分在幾何上的應用 158
 ?。保? 6. 1 空間曲線的切線與法平面 158
 ?。保? 6. 2 空間曲面的切平面與法線 159
 習題10. 6 162
?。保? 7 多元函數的極值 164
 ?。保? 7. 1 無條件極值 164
 ?。保? 7. 2 條件極值 拉格朗日乘數法 169
目  錄
 習題10. 7 173
?。保? 8 方向導數與梯度 174
 ?。保? 8. 1 方向導數 174
 ?。保? 8. 2 梯度 177
 習題10. 8 180
 綜合習題10 181
第11 章 重積分 183
?。保? 1 二重積分的概念與性質 183
 ?。保? 1. 1 二重積分的概念 183
 ?。保? 1. 2 二重積分的性質 185
 習題11. 1 187
?。保? 2 二重積分的計算 188
 ?。保? 2. 1 直角坐標系下二重積分的計算 188
 ?。保? 2. 2 極坐標系下二重積分的計算 193
 ?。保? 2. 3 對稱性與二重積分 196
  .11. 2. 4 二重積分的變量替換 199
 習題11. 2 203
?。保? 3 三重積分 206
 ?。保? 3. 1 三重積分的概念 206
  11. 3. 2 空

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