分子量子力學

目錄
第1章 舊量子理論 1
1.1 黑體輻射與普朗克的能量子 1
1.1.1 瑞利-金斯公式 1
1.1.2 普朗克能量子 5
1.2 固體熱容 6
1.2.1 經(jīng)典理論的困難 7
1.2.2 愛因斯坦模型 7
1.2.3 德拜模型 8
1.3 光電效應和康普頓效應 11
1.3.1 光電效應 11
1.3.2 康普頓效應 12
1.4 氫原子光譜和玻爾理論 13
1.4.1 氫原子光譜 13
1.4.2 盧瑟福模型 13
1.4.3 玻爾假設 14
1.5 物質的波粒二象性 17
1.5.1 德布羅意假設 17
1.5.2 物質粒子波動性的實驗證據(jù) 17
第2章 量子力學基礎 19
2.1 量子力學中的算符 19
2.2 量子力學的基本假設 24
2.3 可同時觀測的物理量 28
2.4 不確定原理 29
第3章 簡單體系薛定諤方程的解 32
3.1 一維空間中的自由質點 32
3.2 一維勢阱中的粒子 33
3.3 三維勢箱中的粒子 36
3.4 勢壘貫穿 38
3.4.1 一維方勢壘問題 38
3.4.2 概率流密度、透射系數(shù)、反射系數(shù) 40
3.4.3 微觀粒子和宏觀粒子經(jīng)勢壘散射的不同之處 42
3.5 線性諧振子 43
3.6 剛性轉子的平面內轉動 47
3.7 角動量 48
3.7.1 角動量算符的形式 48
3.7.2 對易規(guī)則 50
3.7.3 角動量算符的本征值和本征函數(shù) 51
3.7.4 用階梯算符法求角動量的本征值 53
3.8 電子在庫侖場中的運動 57
3.8.1 電子在庫侖場中的波動方程 57
3.8.2 關于解的討論 61
3.9 氫原子和類氫離子的軌道 62
3.9.1 氫原子中電子的概率分布 62
3.9.2 常用氫原子軌道 65
3.9.3 氫原子軌道的圖形表示 66
第4章 近似方法 68
4.1 變分法 68
4.1.1 變分原理 68
4.1.2 Rayleigh-Ritz方法 71
4.2 非簡并定態(tài)微擾論 73
4.2.1 一級微擾理論 73
4.2.2 二級微擾理論 77
4.3 簡并定態(tài)微擾論 81
4.4 含時微擾論 83
4.4.1 兩能級系統(tǒng)的含時微擾論 83
4.4.2 多能級系統(tǒng)的含時微擾論 86
4.5 微擾法與變分法對氦原子波函數(shù)的處理 93
4.5.1 微擾法對氦原子基態(tài)的處理 93
4.5.2 微擾法對氦原子激發(fā)態(tài)的處理 94
4.5.3 變分法對氦原子基態(tài)的處理 97
第5章 電子自旋和泡利原理 100
5.1 電子自旋 100
5.1.1 電子自旋的實驗根據(jù) 100
5.1.2 電子自旋的理論 102
5.2 泡利原理 105
5.2.1 全同粒子 105
5.2.2 泡利原理 106
5.3 Slater行列式 107
5.3.1 氦原子基態(tài)完全波函數(shù) 107
5.3.2 氦原子激發(fā)態(tài)完全波函數(shù) 108
第6章 多電子原子結構 110
6.1 氫原子光譜 110
6.1.1 氫原子光譜的選擇定則 111
6.1.2 自旋軌道耦合 112
6.1.3 譜線的精細結構 113
6.1.4 氫原子的譜項符號 115
6.2 氦原子光譜 115
6.3 多電子原子軌道波函數(shù) 118
6.3.1 屏蔽和貫穿 118
6.3.2 Slater原子軌道 119
6.3.3 Hartree-Fock自洽場理論 120
6.4 多電子原子的譜項符號和洪特規(guī)則 122
6.5 處于外場中的原子 123
6.5.1 正常塞曼效應 123
6.5.2 反常塞曼效應 125
6.5.3 氫原子的斯塔克效應 126
第7章 群論與量子力學 128
7.1 分子的對稱性 128
7.1.1 對稱操作和對稱元素 128
7.1.2 分子對稱性的確定 129
7.2 群的定義和乘法表 131
7.3 群表示理論初步 133
7.3.1 群的矩陣表示 133
7.3.2 群的不可約表示 137
7.4 波函數(shù)作為不可約表示的基 144
7.4.1 哈密頓算符的不變性 144
7.4.2 波函數(shù)作為不可約表示基的可行性 146
7.4.3 原子軌道的分類 147
7.4.4 構造對稱性匹配函數(shù) 148
7.5 群的直積及應用 154
7.5.1 群的直積 155
7.5.2 積分值的判斷 156
第8章 雙原子分子的電子結構 158
8.1 氫分子離子 158
8.1.1 H2+的薛定諤方程及其解 158
8.1.2 分子軌道理論 161
8.2 氫分子基態(tài)能量 164
8.3 同核雙原子分子 165
8.3.1 分子軌道的構造原則 165
8.3.2 分子軌道的能量次序 166
8.3.3 同核雙原子分子的電子組態(tài)和電子譜項 167
8.4 異核雙原子分子 169
8.5 雙原子分子的價鍵理論 170
8.5.1 海特勒-倫敦方法對H2的處理 170
8.5.2 雙原子分子的價鍵理論與分子軌道理論的比較 173
第9章 多原子分子的電子結構 174
9.1 對稱性匹配的原子軌道線性組合 174
9.2 共軛π體系 177
9.2.1 休克爾分子軌道法 178
9.2.2 群論在休克爾分子軌道法中的應用 181
9.3 配位場理論 183
9.4 固體能帶理論 188
9.4.1 緊束縛近似 188
9.4.2 克勒尼希-彭尼模型 189
第10章 分子的電子結構計算方法 194
10.1 基于波函數(shù)的量子力學計算方法 194
10.1.1 單電子近似 195
10.1.2 平均場近似與Hartree-Fock自洽場方法 195
10.1.3 電子關聯(lián)與post-HF方法 201
10.2 密度泛函理論 203
10.2.1 Kohn-Sham方程 204
10.2.2 交換關聯(lián)泛函 205
第11章 分子的轉動和振動光譜 207
11.1 分子的轉動光譜 208
11.1.1 轉動能級 208
11.1.2 離心畸變 209
11.1.3 純轉動光譜的選擇定則 210
11.2 雙原子分子的振動 212
11.2.1 雙分子的振動能級 212
11.2.2 振動的非諧性 213
11.2.3 振動選擇定則 214
11.2.4 雙原子分子的振轉光譜 215
11.3 多原子分子的振動光譜 216
11.3.1 簡正坐標和簡正模式 216
11.3.2 多原子分子的振動選擇定則 219
11.3.3 利用群論尋找分子振動模式 220
第12章 分子的電子光譜 223
12.1 雙原子分子的光譜 223
12.1.1 洪特規(guī)則 223
12.1.2 脫耦及A分裂 225
12.1.3 選擇定則 227
12.1.4 電子躍遷的振動結構 227
12.2 多原子分子的電子光譜 229
12.2.1 電子躍遷中的對稱性 229
12.2.2 定域于鍵或基團的躍遷 230
12.2.3 共軛分子電子光譜的自由電子模型 231
第13章 分子的電磁現(xiàn)象 232
13.1 分子對電場的響應 232
13.1.1 極化系數(shù) 232
13.1.2 分子在靜電場中的極化系數(shù) 233
13.1.3 極化系數(shù)與光譜強度 234
13.2 體相電學性質 235
13.2.1 介電常量 235
13.2.2 光學折射率 238
13.2.3 旋光性 241
13.3 分子對磁場的響應 244
13.3.1 抗磁性和順磁性 244
13.3.2 微擾法處理分子磁化系數(shù) 246
13.3.3 磁化電流密度 249
第14章 散射理論 254
14.1 散射的量子力學基本描述 254
14.1.1 散射截面 254
14.1.2 散射問題的邊界條件及散射振幅 255
14.2 分波法 257
14.2.1 中心勢場中的彈性散射及分波方程 257
14.2.2 散射波的漸近解 258
14.2.3 相移與散射矩陣 261
14.2.4 散射截面 265
14.3 格林函數(shù)方法與玻恩近似 266
14.3.1 格林函數(shù)方法與勢散射的基本積分方程 266
14.3.2 玻恩近似 267