線性代數(shù)及其應(yīng)用（原書第5版）

定　價：￥79.00

作　者：	[美] 戴維 C.雷（David C.Lay），史蒂文 R.雷（Steven R.Lay）著，劉深泉譯
出版社：	機械工業(yè)出版社
叢編項：	華章數(shù)學譯叢
標　簽：	暫缺

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京東 (￥79.00)

ISBN：	9787111602576	出版時間：	2018-07-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	550	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是一本的現(xiàn)代教材，給出新的線性代數(shù)基本介紹和一些有趣應(yīng)用，目的是幫助學生掌握線性代數(shù)的基本概念及應(yīng)用技巧，為后續(xù)課程的學習和工作實踐奠定基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括線性方程組、矩陣代數(shù)、行列式、向量空間、特征值與特征向量、正交性和小二乘法、對稱矩陣和二次型、向量空間的幾何學等。此外，本書包含大量的練習題、習題、例題等，便于讀者參考。

作者簡介

　　戴維· C. 雷（David C. Lay）在美國加利福尼亞大學洛杉磯分校獲得碩士和博士學位。他是馬里蘭大學帕克學院數(shù)學系教授，同時還是阿姆斯特丹大學、阿姆斯特丹自由大學和德國凱澤斯勞滕大學的訪問教授。Lay教授是“線性代數(shù)課程研究小組”的核心成員，發(fā)表了30多篇關(guān)于泛函分析和線性代數(shù)方面的論文，并與他人合著多部數(shù)學教材。史蒂文·R. 雷（Steven R. Lay）擁有加州大學洛杉磯分校數(shù)學碩士和博士學位，于1971年在奧羅拉大學開始了他的教學生涯，目前任職于李大學數(shù)學系。1985年，Steven獲得了奧羅拉大學的卓越教學獎。2006年，Steven榮獲李大學的獎。朱迪·J. 麥克唐納（Judi J. McDonald）擁有威斯康星大學數(shù)學碩士和博士學位，目前是華盛頓州立大學的教授。Judi獲得了三項教學獎：里賈納大學的啟發(fā)式教學獎、托馬斯盧茨藝術(shù)學院的啟發(fā)式教學獎以及華盛頓州立大學的科學教學獎。

圖書目錄

目錄

譯者序
前言
給學生的注釋
關(guān)于作者　
第1章線性代數(shù)中的線性方程組1
介紹性實例經(jīng)濟學與工程中的線性模型1
1.1 線性方程組2
1.2 行化簡與階梯形矩陣12
1.3 向量方程23
1.4 矩陣方程34
1.5 線性方程組的解集42
1.6 線性方程組的應(yīng)用49
1.7 線性無關(guān)55
1.8 線性變換介紹62
1.9 線性變換的矩陣71
1.10 商業(yè)、科學和工程中的線性模型81
補充習題90
第2章矩陣代數(shù)93
介紹性實例飛機設(shè)計中的計算機模型93
2.1 矩陣運算94
2.2 矩陣的逆103
2.3 可逆矩陣的特征112
2.4 分塊矩陣117
2.5 矩陣因式分解123
2.6 列昂惕夫投入產(chǎn)出模型132
2.7 計算機圖形學中的應(yīng)用137
2.8 (n的子空間145
2.9 維數(shù)與秩153
補充習題160
第3章行列式162
介紹性實例隨機過程和畸變162
3.1 行列式介紹163
3.2 行列式的性質(zhì)168
3.3 克拉默法則、體積和線性變換176
補充習題184
第4章向量空間187
介紹性實例空間飛行與控制系統(tǒng)187
4.1 向量空間與子空間188
4.2 零空間、列空間和線性變換197
4.3 線性無關(guān)集和基206
4.4 坐標系214
4.5 向量空間的維數(shù)223
4.6 秩229
4.7 基的變換236
4.8 差分方程中的應(yīng)用242
4.9 馬爾可夫鏈中的應(yīng)用251
補充習題260
第5章特征值與特征向量263
介紹性實例動力系統(tǒng)與斑點貓頭鷹263
5.1 特征向量與特征值264
5.2 特征方程271
5.3 對角化278
5.4 特征向量與線性變換285
5.5 復(fù)特征值292
5.6 離散動力系統(tǒng)298
5.7 微分方程中的應(yīng)用307
5.8 特征值的迭代估計315
補充習題321
第6章正交性和最小二乘法325
介紹性實例北美地質(zhì)資料和GPS導航325
6.1 內(nèi)積、長度和正交性326
6.2 正交集334
6.3 正交投影343
6.4 格拉姆-施密特方法350
6.5 最小二乘問題356
6.6 線性模型中的應(yīng)用365
6.7 內(nèi)積空間373
6.8 內(nèi)積空間的應(yīng)用381
補充習題387
第7章對稱矩陣和二次型390
介紹性實例多波段的圖像處理390
7.1 對稱矩陣的對角化391
7.2 二次型397
7.3 條件優(yōu)化404
7.4 奇異值分解411
7.5 圖像處理和統(tǒng)計學中的應(yīng)用421
補充習題428
第8章向量空間的幾何學430
介紹性實例柏拉圖多面體430
8.1 仿射組合431
8.2 仿射無關(guān)性438
8.3 凸組合448
8.4 超平面454
8.5 多面體462
8.6 曲線與曲面474
附錄A 簡化階梯形矩陣的唯一性485
附錄B 復(fù)數(shù)486
術(shù)語表491
奇數(shù)習題答案506