機(jī)器人感知：因子圖在SLAM中的應(yīng)用

第1 章引言3
1.1 機(jī)器人領(lǐng)域中的推斷問題 4
1.2 概率建模 5
1.3 生成模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 6
1.4 指定概率密度函數(shù) 8
1.5 在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行模擬 9
1.6 最大后驗(yàn)概率推斷 10
1.7 因子圖推斷 12
1.8 因子圖支持的計(jì)算 14
1.9 路線圖 15
1.10 文獻(xiàn)評論 16
第2 章平滑與地圖構(gòu)建17
2.1 SLAM 中的因子圖 18
2.2 非線性因子圖的最大后驗(yàn)概率推斷 19
2.3 線性化 20
2.4 最小二乘問題的直接求解方法 22
機(jī)器人感知：因子圖在SLAM 中的應(yīng)用
2.5 最大后驗(yàn)概率推斷的非線性優(yōu)化 24
2.5.1 梯度下降法 25
2.5.2 高斯–牛頓法 25
2.5.3 列文伯格–馬夸爾特算法 25
2.5.4 Dogleg 最小化法 27
2.6 文獻(xiàn)評論 28
第3 章探索稀疏性31
3.1 關(guān)于稀疏性 32
3.1.1 啟發(fā)性的例子 32
3.1.2 稀疏雅可比矩陣及其因子圖 33
3.1.3 稀疏信息矩陣及其圖表示 34
3.2 消元算法 36
3.3 利用變量消元進(jìn)行稀疏矩陣分解 38
3.3.1 稀疏高斯因子 39
3.3.2 生成乘積因子 39
3.3.3 利用部分QR 分解進(jìn)行變量消元 40
3.3.4 多波前QR 分解 41
3.4 稀疏喬里斯基分解與貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 43
3.4.1 線性高斯條件概率密度 43
3.4.2 反向替代求解貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 44
3.5 討論 44
3.6 文獻(xiàn)評論 45
第4 章消元順序49
4.1 消元的時間復(fù)雜度 50
4.2 變量順序的影響 51
4.3 填充的概念 54
4.4 啟發(fā)式排序 55
4.4.1 最小度排序 55
4.4.2 嵌套分割排序 55
4.5 機(jī)器人領(lǐng)域中的啟發(fā)式排序 57
4.6 嵌套分割和SLAM 60
4.7 文獻(xiàn)評論 62
第5 章增量平滑與地圖構(gòu)建65
5.1 增量推斷 66
5.2 更新矩陣分解 68
5.3 卡爾曼濾波及平滑 70
5.3.1 邊緣化 71
5.3.2 固定滯后平滑與濾波 72
5.4 非線性濾波及平滑 74
5.4.1 貝葉斯樹 75
5.4.2 更新貝葉斯樹 76
5.4.3 增量平滑與地圖構(gòu)建 79
5.5 文獻(xiàn)評論 81
第6 章流形上的優(yōu)化83
6.1 姿態(tài)與航向估計(jì) 84
6.1.1 增量旋轉(zhuǎn) 85
6.1.2 指數(shù)映射 86
6.1.3 局部坐標(biāo) 86
6.1.4 結(jié)合朝向信息 88
6.1.5 平面旋轉(zhuǎn) 89
6.2 位姿SLAM 90
6.2.1 位姿表示 91
6.2.2 局部位姿坐標(biāo) 91
6.2.3 位姿的優(yōu)化 92
6.2.4 位姿SLAM 93
6.3 李群及任意流形上的優(yōu)化 94
6.3.1 矩陣?yán)钊? 94
6.3.2 一般流形與歸約 95
6.3.3 歸約和李群 96
6.4 文獻(xiàn)評論 97
第7 章應(yīng)用99
7.1 慣性導(dǎo)航 100
7.2 稠密三維地圖構(gòu)建 102
7.3 現(xiàn)場機(jī)器人學(xué) 105
7.4 魯棒估計(jì)與非高斯推斷 108
7.5 長期運(yùn)行和稀疏化 109
7.6 大規(guī)模及分布式SLAM 110
7.7 總結(jié) 114
參考文獻(xiàn)117
附錄A 多波前喬里斯基分解139
附錄B 李群及其他流形141