四元數(shù)及其在圖形圖像處理中的應(yīng)用研究

定　價(jià)：￥25.00

作　者：	邢燕
出版社：	合肥工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	斛兵博士文叢
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787565030512	出版時(shí)間：	2016-10-01	包裝：
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	176	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　四元數(shù)理論是愛(ài)爾蘭數(shù)學(xué)家威廉·盧云·哈密頓爵士于十九世紀(jì)四十至五十年代創(chuàng)立的，它是復(fù)數(shù)在四維實(shí)空間的不可交換延伸，是有限維的實(shí)數(shù)結(jié)合除法代數(shù)，是Clifford代數(shù)的一個(gè)子代數(shù)。二十世紀(jì)六十年代末四元數(shù)開(kāi)始在經(jīng)典力學(xué)中獲得實(shí)際應(yīng)用。1985年，Shoemake把四元數(shù)引入計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，從此四元數(shù)在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)、計(jì)算機(jī)視覺(jué)和機(jī)器人等領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。1996年，彩色圖像的四元數(shù)模型被提出，四元數(shù)在彩色圖像上的應(yīng)用研究才開(kāi)始發(fā)展?！鄂┦课膮病に粒核脑獢?shù)及其在圖形圖像處理中的應(yīng)用研究》將四元數(shù)方法與數(shù)字圖像處理尤其是彩色圖像處理的學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，以四元數(shù)矩陣奇異值分解、四元數(shù)傅立葉變換、四元數(shù)卷積、四元數(shù)球面線性插值、四元數(shù)旋轉(zhuǎn)表示等理論作為主要數(shù)學(xué)工具，輔以其他信號(hào)處理方法，如主成分分析、對(duì)數(shù)極坐標(biāo)映射、相位相關(guān)、奈奎斯特-香農(nóng)采樣定理等，對(duì)彩色圖像處理中的若干問(wèn)題進(jìn)行了研究和探討。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第一章緒論
1．1 理論研究背景
1．1．1 四元數(shù)的起源
1．1．2 四元數(shù)的發(fā)展和應(yīng)用現(xiàn)狀
1．1．3 共形幾何代數(shù)與四元數(shù)
1．2 應(yīng)用背景
1．2．1 數(shù)字圖像處理發(fā)展概況
1．2．2 彩色圖像處理的預(yù)備知識(shí)——顏色理論
1．3 主要工作和內(nèi)容安排
1．3．1 主要工作
1．3．2 內(nèi)容安排
第二章四元數(shù)代數(shù)及四元數(shù)彩色圖像模型
2．1 四元數(shù)代數(shù)
2．1．1 四元數(shù)的定義和性質(zhì)
2．1．2 四元數(shù)的運(yùn)算
2．2 四元數(shù)矩陣的特征值和特征向量
2．2．1 四元數(shù)矩陣的特征值和特征向量
2．2．2 四元數(shù)矩陣的等價(jià)復(fù)矩陣
2．2．3 四元數(shù)矩陣與其等價(jià)復(fù)矩陣的特征值和特征向量的關(guān)系
2．2．4 四元數(shù)矩陣的實(shí)表示
2．2．5 四元數(shù)矩陣與其實(shí)表示矩陣的特征值和特征向量的關(guān)系
2．3 四元數(shù)矩陣的奇異值分解
2．3．1 四元數(shù)矩陣奇異值分解的存在性
2．3．2 四元數(shù)矩陣奇異值分解的意義
2．3．3 四元數(shù)矩陣與其實(shí)表示矩陣奇異值分解的關(guān)系
2．4 彩色圖像的四元數(shù)表示
2．5 基于QSVD的彩色圖像分解
2．5．1 基于QSVD的彩色圖像分解方法
2．5．2 實(shí)驗(yàn)及分析
第三章基于分塊QSVD的彩色圖像水印方案
3．1 引言
3．2 一種錯(cuò)誤的基于SVD的圖像水印算法
3．3 基于四元數(shù)矩陣奇異值分解的數(shù)字圖像水印算法
3．3．1 基于Arnold變換的圖像置亂預(yù)處理
3．3．2 水印算法
3．3．3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
3．4 抗幾何攻擊的魯棒彩色圖像水印方案
3．4．1 問(wèn)題的提出
3．4．2 對(duì)數(shù)極坐標(biāo)映射
3．4．3 相位相關(guān)
3．4．4 水印方案和實(shí)驗(yàn)
第四章四元數(shù)傅立葉分析
4．1 引言
4．2 四元數(shù)傅立葉變換（QFT）的實(shí)現(xiàn)
4．2．1 雙邊QFT
4．2．2 單邊QFT（左型／右型）
4．2．3 QFT應(yīng)用實(shí)例
4．3 四元數(shù)卷積
4．3．1 空域上的四元數(shù)卷積
4．3．2 卷積定理
4．4 四元數(shù)相關(guān)
4．4．1 空域上的互相關(guān)
4．4．2 頻域上的互相關(guān)
4．4．3 自相關(guān)
第五章四元數(shù)濾波器的構(gòu)造
5．1 引言
5．2 四元數(shù)顏色敏感平滑濾波器
5．3 四元數(shù)雙邊濾波器
5．4 四元數(shù)旋轉(zhuǎn)彩色邊緣檢測(cè)濾波器
5．4．1 已有的四元數(shù)旋轉(zhuǎn)濾波器
5．4．2 改進(jìn)的四元數(shù)旋轉(zhuǎn)濾波器
5．5 基于四元數(shù)旋轉(zhuǎn)邊緣檢測(cè)算子的浮雕圖像生成
5．5．1 問(wèn)題的提出
5．5．2 實(shí)現(xiàn)原理
5．5．3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
第六章基于四元數(shù)插值的彩色圖像放大方法
6．1 引言
6．2 圖像插值算法介紹
6．2．1 最近鄰插值
6．2．2 雙線性插值
6．2．3 雙三次插值
6．2．4 牛頓多項(xiàng)式插值
6．2．5 三次樣條插值
6．2．6 自適應(yīng)切觸有理插值
6．3 基于四元數(shù)插值的圖像放大方法
6．3．1 四元數(shù)雙球面線性插值（BiSlerp）
6．3．2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
6．4 本章小結(jié)
第七章共形幾何代數(shù)與四元數(shù)
7．1 引言
7．2 共形幾何代數(shù)簡(jiǎn)介
7．2．1 幾何代數(shù)的積
7．2．2 五維共形幾何代數(shù)
7．3 圖形的變換和運(yùn)動(dòng)及實(shí)驗(yàn)示例
7．3．1 反射
7．3．2 平移
7．3．3 旋轉(zhuǎn)
7．3．4 繞任意轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)
7．3．5 剛體運(yùn)動(dòng)
7．4 本章小結(jié)
第八章總結(jié)與展望
8．1 研究工作總結(jié)
8．2 研究工作展望
參考文獻(xiàn)