布爾函數(shù)間接構造的研究

目錄
《博士后文庫》序言
前言
第1章 緒論 1
1.1 布爾函數(shù)研究現(xiàn)狀 1
1.2 密碼函數(shù)的密碼學指標 3
參考文獻 9
第2章 Bent函數(shù)的間接構造 13
2.1 直和構造 14
2.2 Rothaus構造 14
2.3 Carlet的廣義間接構造 16
2.4 非直和構造 16
2.5 非直和構造的廣義構造 17
2.6 C類和D類Bent函數(shù) 18
2.7 變量個數(shù)不變的Bent函數(shù)間接構造 19
2.8 Hou和Langevin構造 20
2.9 非直和的新廣義構造 21
參考文獻 30
附錄 31
第3章 Rothaus構造的研究 40
3.1 構造不屬于Ｍ# Bent函數(shù)的準備工作 40
3.2 Bent 函數(shù)不屬于Ｍ#的充分條件 52
參考文獻 53
第4章 Bent-negabent函數(shù)的新構造 55
4.1 Bent-negabent函數(shù)的構造 56
4.2 Bent-negabent函數(shù)不屬于Ｍ# 64
參考文獻 70
附錄 72
第5章 廣義Bent函數(shù)構造的研究 78
5.1 上廣義Bent函數(shù)的構造 79
5.2 上廣義Bent函數(shù)的進一步構造 83
參考文獻 88
第6章 高非線性度布爾函數(shù)和譜不相交plateaued 函數(shù)集的構造 90
6.1 高非線性度布爾函數(shù)的間接構造 90
6.2 譜不相交布爾函數(shù)的間接構造 95
6.3 基于plateaued函數(shù)的平衡布爾函數(shù)構造 104
參考文獻 111
第7章 譜不相交函數(shù)集的設計 114
7.1 譜不相交函數(shù)集的非直和構造 114
7.2 譜不相交函數(shù)沒有線性結構的條件 118
7.3 借助廣義非直和構造構造高非線性度彈性函數(shù) 120
7.3.1 構造勢更大的譜不相交函數(shù)集 121
7.3.2 高非線性度彈性函數(shù)的一個新構造方法 124
7.3.3 奇變元彈性函數(shù) 129
7.3.4 奇變元高非線性度平衡函數(shù) 131
參考文獻 133
附錄 135
第8章 Rothaus構造的一般化形式 138
參考文獻 146
編后記 147