計(jì)算機(jī)動(dòng)畫算法與技術(shù)（第3版）

第1章  概述 1

1.1  運(yùn)動(dòng)感知 2

1.2  動(dòng)畫發(fā)展簡(jiǎn)史 3

1.2.1 早期設(shè)備 4

1.2.2 早期傳統(tǒng)動(dòng)畫 5

1.2.3 迪士尼 7

1.2.4 其他技術(shù) 8

1.2.5 其他動(dòng)畫媒介 8

1.3  動(dòng)畫制作 8

1.3.1 動(dòng)畫原理 11

1.3.2 電影制作原理 12

1.3.3 聲音 14

1.4  計(jì)算機(jī)動(dòng)畫制作 15

1.4.1 計(jì)算機(jī)動(dòng)畫制作任務(wù) 16

1.4.2 數(shù)字編輯 17

1.4.3 數(shù)字視頻 20

1.4.4 數(shù)字音頻 20

1.5  計(jì)算機(jī)動(dòng)畫簡(jiǎn)史 21

1.5.1 早期行為（1980年之前） 21

1.5.2 中期階段（20世紀(jì)80年代） 24

1.5.3 新紀(jì)元（20世紀(jì)80年代以后） 25

1.6  本章小結(jié) 29

參考文獻(xiàn) 29

第2章  技術(shù)背景知識(shí) 33

2.1  空間與轉(zhuǎn)換 33

2.1.1 顯示管線 34

2.1.2 齊次坐標(biāo)和轉(zhuǎn)換矩陣 38

2.1.3 復(fù)合轉(zhuǎn)換：轉(zhuǎn)換矩陣的累積操作 39

2.1.4 基本的轉(zhuǎn)換操作 39

2.1.5 描述任意方向 41

2.1.6 從矩陣中獲取轉(zhuǎn)換操作 44

2.1.7 顯示管線中的轉(zhuǎn)換描述 44

2.1.8 誤差 46

2.2  方向表達(dá) 49

2.2.1 定角表達(dá) 50

2.2.2 歐拉角表達(dá) 51

2.2.3 軸角表達(dá) 52

2.2.4 四元數(shù)表達(dá) 53

2.2.5 指數(shù)映射表達(dá) 55

2.3  本章小結(jié) 55

參考文獻(xiàn) 55

第3章  插值技術(shù) 57

3.1  插值計(jì)算 57

3.1.1 生成函數(shù) 57

3.1.2 綜述 60

3.2  曲線頂點(diǎn)的移動(dòng)控制 60

3.2.1 計(jì)算弧長 61

3.2.2 速度控制 73

3.2.3 易入/易出 74

3.2.4 通用距離-時(shí)間函數(shù) 80

3.2.5 匹配于位置-時(shí)間對(duì)的曲線 82

3.3  方向插值 83

3.4  與路徑協(xié)同工作 87

3.4.1 路徑移動(dòng) 87

3.4.2 基于路徑的方向 88

3.4.3 基于路徑平滑操作 91

3.4.4 沿表面確定路徑 96

3.4.5 路徑計(jì)算 97

3.4.6 綜述 98

3.5  本章小結(jié) 98

參考文獻(xiàn) 98

第4章  插值動(dòng)畫技術(shù) 101

4.1  關(guān)鍵幀系統(tǒng) 101

4.2  動(dòng)畫語言 104

4.2.1 面向設(shè)計(jì)人員的動(dòng)畫語言 105

4.2.2 基于動(dòng)畫設(shè)計(jì)的全功能程序語言 106

4.2.3 關(guān)聯(lián)變量 106

4.2.4 圖形語言 107

4.2.5 基于角色的動(dòng)畫語言 107

4.3  對(duì)象的變形操作 108

4.3.1 拾取和拖曳 108

4.3.2 嵌入空間的變形 110

4.4  三維形狀插值方案 120

4.4.1 匹配拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 121

4.4.2 星形多面體 122

4.4.3 軸向切面 123

4.4.4 球體映射 125

4.4.5 遞歸細(xì)分 128

4.5  變形效果（二維） 130

4.5.1 坐標(biāo)網(wǎng)格方案 130

4.5.2 特征變形 135

4.6  本章小結(jié) 140

參考文獻(xiàn) 140

第5章  運(yùn)動(dòng)鏈接 143

5.1  層次結(jié)構(gòu)建模 144

5.1.1 基于層次建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 145

5.1.2 局部坐標(biāo)框架 149

5.2  前向動(dòng)力學(xué) 150

5.3  逆向動(dòng)力學(xué) 151

5.3.1 通過解析法求解簡(jiǎn)單系統(tǒng) 152

5.3.2 Jacobian方案 153

5.3.3 逆向動(dòng)力學(xué)的數(shù)值方案 157

5.3.4 綜述 163

5.4  本章小結(jié) 163

參考文獻(xiàn) 163

第6章  運(yùn)動(dòng)捕捉 165

6.1  運(yùn)動(dòng)捕捉技術(shù) 165

6.2  圖像處理 166

6.3  相機(jī)校正 168

6.4  三維位置重構(gòu) 169

6.4.1 多標(biāo)記 170

6.4.2 多相機(jī) 171

6.5  骨骼匹配 171

6.6  從運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)中輸出內(nèi)容172

6.7  操控運(yùn)動(dòng)捕捉數(shù)據(jù) 174

6.7.1 信號(hào)處理 174

6.7.2 運(yùn)動(dòng)重定位 174

6.7.3 運(yùn)動(dòng)組合 175

6.8  本章小結(jié) 175

參考文獻(xiàn) 176

第7章  物理動(dòng)畫 177

7.1  基本物理學(xué)知識(shí) 177

7.2  彈性動(dòng)畫示例 180

7.2.1 彈性對(duì)象 180

7.2.2 虛擬彈簧 182

7.3  粒子系統(tǒng) 183

7.3.1 生成粒子 183

7.3.2 粒子屬性 184

7.3.3 粒子消亡 184

7.3.4 粒子動(dòng)畫 184

7.3.5 粒子渲染 185

7.3.6 粒子系統(tǒng)表達(dá) 185

7.3.7 粒子受力狀態(tài) 186

7.3.8 粒子生命周期 186

7.4  剛體模擬 186

7.4.1 自由落體 187

7.4.2 碰撞體 195

7.4.3 基于鏈接層次結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué) 206

7.5  布料 208

7.5.1 褶皺的直接建模 209

7.5.2 物理建模 212

7.6  軟約束條件和硬約束條件215

7.6.1 能量最小化 216

7.6.2 空間-時(shí)間約束條件 218

7.7  本章小結(jié) 220

參考文獻(xiàn) 220

第8章  流體：液體和氣體 223

8.1  特定流體模型 223

8.1.1 水流模型 223

8.1.2 云彩模型和動(dòng)畫 232

8.1.3 火焰建模和動(dòng)畫 237

8.1.4 綜述 239

8.2  計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) 239

8.2.1 流體建模的通用解決方案 240

8.2.2 CFD方程 241

8.2.3 網(wǎng)格方案 244

8.2.4 包含均勻粒子流體動(dòng)力學(xué)的粒子方案 245

8.3  本章小結(jié) 247

參考文獻(xiàn) 248

第9章  人物角色的建模和動(dòng)畫251

9.1  虛擬人物表現(xiàn)方式 251

9.1.1 軀體幾何體的表達(dá)方式 252

9.1.2 幾何體數(shù)據(jù)采集 253

9.1.3 幾何體變形 254

9.1.4 表面細(xì)節(jié) 254

9.1.5 人物角色建模過程中的層次方案 255

9.2  搜索和抓取行為 258

9.2.1 手臂建模 259

9.2.2 肩部關(guān)節(jié) 261

9.2.3 手部 261

9.2.4 協(xié)調(diào)的運(yùn)動(dòng)行為 263

9.2.5 回避障礙物 263

9.2.6 受力狀態(tài) 264

9.3  行走效果 265

9.3.1 運(yùn)動(dòng)機(jī)制 266

9.3.2 行進(jìn)過程中的動(dòng)力學(xué) 269

9.3.3 基于動(dòng)力學(xué)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)行為 272

9.3.4 前向動(dòng)力學(xué)控制 273

9.3.5 綜述 273

9.4  覆蓋特征 274

9.4.1 布料和服裝 274

9.4.2 頭發(fā) 274

9.5  本章小結(jié) 276

參考文獻(xiàn) 277

第10章  面部動(dòng)畫 283

10.1 面部結(jié)構(gòu) 283

10.1.1 解剖學(xué)結(jié)構(gòu) 283

10.1.2 面部行為編碼系統(tǒng) 285

10.2 面部模型 286

10.2.1 創(chuàng)建連續(xù)的表面模型 287

10.2.2 紋理 292

10.3 臉部的動(dòng)畫效果 293

10.3.1 參數(shù)化模型 293

10.3.2 彎曲形狀 294

10.3.3 肌肉模型 295

10.3.4 面部表情 297

10.3.5 綜述 298

10.4 口型動(dòng)畫 298

10.4.1 語音發(fā)聲 298

10.4.2 音素 299

10.4.3 協(xié)同發(fā)音 300

10.4.4 韻律學(xué) 301

10.5 本章小結(jié) 301

參考文獻(xiàn) 301

第11章  建模行為 305

11.1 原始行為 307

11.1.1 群集行為 307

11.1.2 捕食行為 316

11.2 環(huán)境認(rèn)知 316

11.2.1 視覺 317

11.2.2 記憶 318

11.3 智能行為建模 318

11.3.1 自主行為 319

11.3.2 表達(dá)方式和姿態(tài) 320

11.3.3 個(gè)性化建模：個(gè)性和情感狀態(tài) 321

11.4 群體管理 322

11.4.1 群體行為 323

11.4.2 內(nèi)部結(jié)構(gòu) 323

11.4.3 群體控制 324

11.4.4 n2復(fù)雜度管理 324

11.4.5 外觀效果 325

11.5 本章小結(jié)325

參考文獻(xiàn) 325

第12章  特殊動(dòng)畫模型 329

12.1 隱式表面 329

12.1.1 基本的隱式表面方程 329

12.1.2 基于隱式定義對(duì)象的動(dòng)畫效果 331

12.1.3 碰撞檢測(cè) 332

12.1.4 基于碰撞的隱式表面變形 332

12.1.5 Level Set法 334

12.1.6 綜述 335

12.2 植物 335

12.2.1 植物學(xué)簡(jiǎn)介 336

12.2.2 L系統(tǒng) 337

12.2.3 綜述 343

12.3 表面細(xì)分 344

12.4 本章小結(jié) 345

參考文獻(xiàn) 345

附錄A  渲染技術(shù) 349

A.1  雙緩沖區(qū)機(jī)制 349

A.2  合成機(jī)制 350

A.2.1 忽略像素深度信息的合成技術(shù) 351

A.2.2 基于像素深度信息的合成技術(shù) 355

A.3  顯示運(yùn)動(dòng)對(duì)象：運(yùn)動(dòng)模糊357

A.4  投影式陰影 359

A.5  廣告牌和替身圖技術(shù) 363

A.6  小結(jié) 364

參考文獻(xiàn) 364

附錄B  背景知識(shí)和技術(shù) 367

B.1  向量和矩陣 367

B.1.1 逆矩陣和線性方程求解 368

B.1.2 奇值分解法 374

B.2  幾何計(jì)算 374

B.2.1 向量分量 375

B.2.2 向量長度 375

B.2.3 兩向量的點(diǎn)和計(jì)算 375

B.2.4 兩向量的叉積計(jì)算 376

B.2.5 向量和矩陣計(jì)算法則 377

B.2.6 三維空間內(nèi)兩直線間的最近點(diǎn) 380

B.2.7 面積計(jì)算 381

B.2.8 余弦定理 382

B.2.9 質(zhì)心坐標(biāo) 383

B.2.10 計(jì)算包圍邊界形狀 383

B.3  變換操作 396

B.3.1 基于向量-矩陣乘法的頂點(diǎn)變換 396

B.3.2 基于向量-矩陣乘法的向量變換 397

B.3.3 軸-角旋轉(zhuǎn) 398

B.3.4 四元數(shù) 398

B.4  基于鏈接附肢的Denavit-Hartenberg表現(xiàn)形式 400

B.4.1 Denavit-Hartenberg表示法 400

B.4.2 簡(jiǎn)單示例 403

B.4.3 添加球狀關(guān)節(jié) 403

B.4.4 構(gòu)建坐標(biāo)系 405

B.5  插值計(jì)算和近似曲線 405

B.5.1 方程：基本術(shù)語 405

B.5.2 簡(jiǎn)單的線性插值計(jì)算：幾何體和代數(shù)形式 407

B.5.3 基于弧長的參數(shù)化操作 408

B.5.4 導(dǎo)數(shù)計(jì)算 408

B.5.5 Hermite插值計(jì)算 408

B.5.6 Catmull-Rom樣條 409

B.5.7 4頂點(diǎn)形式 412

B.5.8 混合拋物線 412

B.5.9 Bezier插值/逼近方案 413

B.5.10 基于De Casteljau構(gòu)造方案的Bezier曲線 414

B.5.11 張力、連續(xù)性以及偏移控制 414

B.5.12 B樣條 417

B.5.13 曲線與頂點(diǎn)集合之間的匹配 417

B.6  隨機(jī)性 418

B.6.1 噪聲 419

B.6.2 擾動(dòng)效果 421

B.6.3 隨機(jī)數(shù)生成器 422

B.7  物理初探 423

B.7.1 位置、速度和加速度 423

B.7.2 圓周運(yùn)動(dòng) 424

B.7.3 牛頓運(yùn)動(dòng)定律 425

B.7.4 慣性和慣性參考坐標(biāo)系 425

B.7.5 質(zhì)心 426

B.7.6 轉(zhuǎn)矩 426

B.7.7 平衡狀態(tài)：平衡作用力 426

B.7.8 重力 427

B.7.9 向心力 427

B.7.10 接觸力 427

B.7.11 離心力 429

B.7.12 功和勢(shì)能 429

B.7.13 動(dòng)能 429

B.7.14 能量守恒 430

B.7.15 動(dòng)量守恒 430

B.7.16 振蕩運(yùn)動(dòng) 430

B.7.17 阻尼機(jī)制 431

B.7.18 角動(dòng)量 431

B.7.19 慣性張量 431

B.8  數(shù)值積分 432

B.8.1 基于弧長的函數(shù)積分計(jì)算 433

B.8.2 更新函數(shù)值 434

B.8.3 更新位置數(shù)據(jù) 437

B.9  優(yōu)化技術(shù) 438

B.9.1 解析法 439

B.9.2 數(shù)值法 439

B.10 電影技術(shù)標(biāo)準(zhǔn) 441

B.10.1 模擬技術(shù) 441

B.10.2 數(shù)字世界 445

B.11 相機(jī)校正 448

參考文獻(xiàn) 451