Artin定理：古典數(shù)學難題與伽羅瓦理論

定　價：￥48.00

ISBN：	9787560366869	出版時間：	2018-03-01	包裝：
開本：	16	頁數(shù)：		字數(shù)：

　　本書應(yīng)用迦羅瓦理論清晰透徹地論述了兩個古典難題的解決方法，即尋找代數(shù)方程的求根公式和限用圓規(guī)直尺作圖（如三等分任意角、把立方體體積加倍、化圓為正方形，以及作正多邊形等），并借此由淺入深地向讀者介紹了一些抽象代數(shù)的基本知識和研究方法。

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第1章歷史概況

1 高次代數(shù)方程的求根公式

2 圓規(guī)直尺作圖

第2章群的基本知識

1 集合與映射

2 群的定義

3 變換群與置換群

4 子群與拉格朗日定理

5 循環(huán)群

6 正規(guī)子群與商群

7 同態(tài)與同構(gòu)

8 可解群

第3章伽羅瓦擴域與迦羅瓦群

1 域上的多項式

2 域上的線性空間

3 有限擴域與單代數(shù)擴域

4 迦羅瓦擴域

5 迦羅瓦群

6 基本定理

第4章這些難題是怎樣解決的

1 代數(shù)方程根號求解

2 圓規(guī)直尺作圖

編輯手記