數(shù)學世界漫游記

楔子

1.歐斐園探奇

1.1 五角星為什么那樣美

1.2 算算、量量、猜猜、證證

1.3 “黃金分割”溯源

1.4 金五星的幾何結(jié)構(gòu).

1.5 “死扣”中的五角星

1.6 黃金數(shù)h中的哲理

1.7 黃金比與連分數(shù)

1.8 近似分數(shù)

1.9 美妙的應用：0.618法

1.10 預定次數(shù)的試驗：分數(shù)法

1.11 兩點創(chuàng)新

1.12 單峰函數(shù)與信息定理

1.13 古希臘“兔子問題”

1.14 “斐波那契數(shù)列”探幽

1.15 斐氏數(shù)列的通項公式和若干性質(zhì)

2.中國古環(huán)世界

2.1 古環(huán)溯源

2.2 民間一癖

2.3 九連環(huán)拆裝的直接方法

2.4 二進制數(shù)的方法

2.5 “數(shù)學”有話要說

2.6 九連環(huán)拆裝的數(shù)學模型(1)

2.7 九連環(huán)拆裝的數(shù)學模型(2)

2.8 九連環(huán)拆裝的數(shù)學模型(3)

2.9 歧中易拆裝的數(shù)學模型(1)

2.10 歧中易拆裝的數(shù)學模型(2)

2.11 歧中易拆裝的數(shù)學模型(3)

2.12 歧中易拆裝的數(shù)學模型(4)

2.13 歧中易拆裝的數(shù)學模型(5)

3.勾股文化尋蹤

3.1 勾股定理的歷史淵源

3.2 勾股定理的早期證明

3.3 勾股定理的證明雜法

3.4 勾股定理的逆定理

3.5 勾股定理的若干推廣

3.6 意義上的推廣

3.7 勾股定理的幾項“戰(zhàn)略應用”

3.8 勾股證明雜法補遺

3.9 明清算家的論證

3.10 系統(tǒng)的方法

3.11 余證拾遺

4.四邊折線的故事

4.1 閉折線的一般性質(zhì)

4.2 四邊閉折線的分類

4.3 四邊閉折線之舞

4.4 凸四邊形中的共生蝶形

4.5 圓內(nèi)接四邊閉折線

4.6 四顆明珠