回歸分析與線性統(tǒng)計模型

1預備知識

1.1實向量線性空間

1.2矩陣求逆引理

1.3廣義逆矩陣

1.4冪等陣和正交投影陣

1.5矩陣的特殊運算

1.6均值向量與協(xié)方差陣

1.7隨機向量的二次型

1.8正態(tài)隨機向量

1.9 x2分布

習題1

2 多元線性回歸模型

2.1多元線性回歸模型

2.2模型參數(shù)的最小二乘估計

2.3最小二乘估計的性質(zhì)

3.2設(shè)計矩陣非列滿秩情形

2.4約束最小二乘估計與一般線性假設(shè)

2.5回歸方程的顯著性檢驗

2.6回歸系數(shù)的顯著性檢驗

2.7因變量的預測

習題2

3檢測模型設(shè)定的恰當性

3.1殘差與杠桿值

3.2方差齊性與正態(tài)性檢驗

3.3影響分析

3.4異常點檢驗

3.5檢測誤差相關(guān)性

3.6模型擬合缺失檢驗

習題3

4校正模型設(shè)定的不恰當性——數(shù)據(jù)變換與加權(quán)最小二乘法

4.1方差穩(wěn)定化變換與線性化變換

4.2治療方案：Box-Cox變換

4.3對數(shù)變換

4.4廣義和加權(quán)最小二乘估計

習題4

5共線性數(shù)據(jù)分析與處理

5.1多重共線性

5.2嶺估計

5.3主成分估計

習題5

6回歸方程的選擇

6.1評價回歸方程的標準

6.2計算所有可能的回歸

6.3計算最優(yōu)子集回歸

6.4逐步回歸

習題6

7模型的搭建和驗證

7.1多項式回歸模型

7.2帶定性預測變量的模型

7.3模型的驗證

習題7

８廣義線性模型

8.1邏輯回歸模型

8.2 Poisson回歸模型

8.3廣義線性模型

習題8

９方差分析模型與正交試驗設(shè)計

9.1單因素方差分析

9.2兩因素方差分析

9.3正交試驗設(shè)計與方差分析

習題9

10協(xié)方差分析模型

10.1一般分塊線性模型

10.2參數(shù)估計

10.3假設(shè)檢驗

習題10

11混合效應及其相關(guān)的模型

11.1線性混合效應模型

11.2固定效應的估計

11.3隨機效應的預測

11.4方差分析估計

11.5極大似然估計

11.6分層線性模型簡介

11.7廣義線性混合效應模型簡介

習題11

12面板數(shù)據(jù)模型

12.1面板數(shù)據(jù)模型概述

12.2模型形式設(shè)定檢驗

12.3變截距模型

12.4變系數(shù)模型

習題12