保險風險與破產（原書第二版）

目錄
第二版前言
第一版前言
第1章 概率分布和保險應用 1
1.1 引言 1
1.2 重要的離散型分布 1
1.2.1 泊松分布 1
1.2.2 二項分布 2
1.2.3 負二項分布 3
1.2.4 幾何分布 4
1.3 重要的連續(xù)型分布 4
1.3.1 伽馬分布 4
1.3.2 指數分布 6
1.3.3 帕雷托分布 6
1.3.4 正態(tài)分布 7
1.3.5 對數正態(tài)分布 8
1.4 混合分布 8
1.5 保險的應用 10
1.5.1 比例再保險 10
1.5.2 超額賠款再保險 11
1.5.3 保單溢額 15
1.6 隨機變量的和 15
1.6.1 矩母函數方法 16
1.6.2 分布的直接卷積 16
1.6.3 離散型隨機變量的遞推計算 18
1.7 注釋與參考文獻 20
1.8 習題 21
第2章 效用理論 24
2.1 引言 24
2.2 效用函數 24
2.3 期望效用準則 25
2.4 Jensen不等式 26
2.5 效用函數的類型 27
2.5.1 指數效用函數 27
2.5.2 二次效用函數 29
2.5.3 對數效用函數 30
2.5.4 分數冪效用函數 30
2.6 注釋與參考文獻 31
2.7 習題 32
第3章 保費計算準則 34
3.1 引言 34
3.2 保費準則的性質 34
3.3 保費準則舉例 35
3.3.1 純保費準則 35
3.3.2 期望值準則 35
3.3.3 方差準則 36
3.3.4 標準差準則 36
3.3.5 零效用準則 37
3.3.6 Esscher保費準則 38
3.3.7 風險調節(jié)保費準則 41
3.4 注釋與參考文獻 44
3.5 習題 44
第4章 聚合風險模型 46
4.1 引言 46
4.2 模型 46
4.2.1 S的分布 47
4.2.2 S的矩 48
4.3 復合泊松分布 49
4.4 再保險的影響 52
4.4.1 比例再保險 52
4.4.2 超額賠款再保險 53
4.5 累積索賠分布的遞推計算 56
4.5.1 (a;b;0)類 56
4.5.2 Panjer遞推公式 59
4.6 Panjer遞推公式的推廣 63
4.6.1 (a;b;1)類 63
4.6.2 其他分布類 65
4.7 遞推公式的應用 69
4.7.1 離散化方法 69
4.7.2 數值計算中的問題 71
4.8 累積索賠分布的近似計算 72
4.8.1 正態(tài)近似 72
4.8.2 平移伽馬近似 74
4.9 注釋與參考文獻 76
4.10 習題 77
第5章 個體風險模型 80
5.1 引言 80
5.2 模型 80
5.3 DePril遞推公式 81
5.4 Kornya方法 84
5.5 復合泊松近似 87
5.6 數值實例 90
5.7 注釋與參考文獻 93
5.8 習題 93
第6章 破產理論簡介 96
6.1 引言 96
6.2 離散時間風險模型 96
6.3 終極破產概率 97
6.4 有限時間破產概率 101
6.5 Lundberg不等式 103
6.6 注釋與參考文獻 106
6.7 習題 106
第7章 經典破產理論 108
7.1 引言 108
7.2 經典風險過程 108
7.3 泊松過程與復合泊松過程 109
7.4 破產概率的定義 111
7.5 調節(jié)系數 112
7.6 Lundberg不等式 115
7.7 生存概率 116
7.8 函數á的拉普拉斯變換 119
7.9 破產概率的遞推計算 122
7.9.1 最大累積損失量的分布 122
7.9.2 離散時間模型下的遞推計算 126
7.9.3 數值演示 128
7.10 破產概率的近似計算 130
7.11 注釋與參考文獻 132
7.12 習題 132
第8章 高級破產理論 136
8.1 引言 136
8.2 一個帶有吸收壁的破產問題 136
8.3 破產時的赤字 137
8.4 破產后的最大赤字 141
8.5 破產前的盈余 143
8.6 破產時間 149
8.6.1 Prabhu公式 149
8.6.2 Gerber-Shiu函數 152
8.6.3 破產時間與破產赤字的聯合密度函數 157
8.6.4 指數索賠分布 163
8.6.5 破產時間的矩 166
8.6.6 離散模型的應用 170
8.6.7 數值演示 171
8.7 分紅問題 172
8.8 注釋與參考文獻 178
8.9 習題 178
第9章 再保險 181
9.1 引言 181
9.2 效用理論的應用 181
9.2.1 比例再保險 181
9.2.2 超額賠款再保險 183
9.2.3 關于效用理論應用的幾點說明 184
9.3 再保險與破產 184
9.3.1 最優(yōu)再保險類型 185
9.3.2 比例再保險 188
9.3.3 超額賠款再保險 192
9.3.4 DeVylder近似 194？
9.4注釋與參考文獻 196
9.5習題 196
附錄 199
習題答案 201
參考文獻 251
索引 254