平面幾何證明方法思路

目錄

上篇 裝備精良“兵器”—掌握基本方法

第一章 分析法 綜合法

一、分析法

二、綜合法

練習題1.1

第二章 反證法 同一法

一、反證法

二、同一法

練習題1.2

第三章 面積法

一、面積法解題的基本依據(jù)

二、面積法的解題方式

練習題1.3

第四章 割補法

一、挖掘題設內涵，進行圖形割補拼湊重組

二、根據(jù)題設特征，巧補各類圖形

三、分析題設結構，善用出入相補

練習題1.4

第五章 代數(shù)法

一、適時使用計算手段

二、巧妙借助代數(shù)模型

練習題1.5

第六章 參量法 三角法

一、參量法

二、三角法

練習題1.6

第七章 幾何變換法

一、合同變換法

二、相似變換法

三、等積變換法

四、反演變換法

練習題1.7

第八章 坐標法

一、平面直角坐標系

二、平面極坐標

三、平面斜（仿射）坐標

四、面積坐標（重心坐標）

練習題1.8

第九章 向量法

一、向量的有關基礎知識

二、向量法解平面幾何問題的方式與技巧

練習題1.9

第十章 復數(shù)法

一、基本幾何量的復數(shù)表示及基本結論

二、復數(shù)法運用的方式與技巧

練習題1.10

第十一章 射影法

一、作出點的射影，顯現(xiàn)求解媒介量

二、運用射影定理，轉化求解關系式

三、善用平面射影變換，巧解各類問題

練習題1.11

第十二章 消點法

練習題1.12

第十三章物理方法

一、運用力學原理

二、運用光學原理

練習題1.13

第十四章 完全歸納法 數(shù)學歸納法

一、完全歸納法

二、數(shù)學歸納法

第十五章構造法

一、構造欲求結論

二、構造有關模式

三、對稱思考構造

下篇 懂得諸子“兵法”—熟悉基本思路

第一章 線段相等問題的求解思路

第二章 角度相等問題的求解思路

第三章 直線平行問題的求解思路

第四章 直線垂直問題的求解思路

第五章 點共直線問題的求解思路

第六章 直線共點問題的求解思路

第七章 點共圓問題的求解思路

第八章 圓共點問題的求解思路

第九章 相切問題的求解思路

第十章 幾何定值、定位問題的求解思路

第十一章幾何極（最）值問題的求解思路

第十二章幾何不等式的求解思路

第十三章點的軌跡、作圖問題的求解思路

附錄 數(shù)學奧林匹克中的幾何問題研究與幾何教學探討