多尺度巖石損傷力學

目錄
"巖土多場多尺度力學叢書"序
前言
參數(shù)符號表
第1章 緒論 1
1.1巖石基本力學特性 2
1.1.1 單軸拉伸試驗 2
1.1.2 常規(guī)三軸壓縮試驗 2
1.1.3 真三軸壓縮試驗 3
1.1.4 巖石流變力學試驗 4
1.1.5 巖石水力藕合行為 5
1.2 裂隙巖石宏觀行為的細觀力學機理 6
1.3 多尺度巖石損傷力學研究進展 9
1.3.1 損傷力學及其發(fā)展簡史 9
1.3.2 細觀損傷力學研究進展 10
1.4 本書的主要內(nèi)容 13
第一篇 理論基礎
第2章 張量運算與方向張量 19
2.1 向量與張量 20
2.1.1 愛因斯坦求和約定 20
2 1.2 向量 20
2 1.3 張量 21
2.2 各向同性張量 23
2.2.1 二階對稱單位張量及其性質 23
2.2.2 四階單位張量及其性質 23
2.3 方向張量與Walpole 張量基 25
2.3.1 二階方向張量 25
2.3.2 Walpole 四階張量基 25
2.3.3 方向張量的球面積分 26
2.4 張量分析 27
2.4.1 梯度與散度 27
2.4.2 張量函數(shù)積分變換 27
第3章 基于內(nèi)變量的不可逆熱力學原理 29
3.1 連續(xù)體熱力學第一定律z 能量守恒 30
3.2 連續(xù)體熱力學第二定律和Clausius-Duhem不等式 31
3.3 非彈性問題基于內(nèi)變量的熱力學原理 32
第4章 Eshelby 夾雜問題 34
4.1 均勻極化應力場問題 35
4.2 Eshelby 非均質問題 36
4.3 Eshelby 張量的幾個解析解 38
4.3.1 各向同性基質球形夾雜體的情況 38
4.3.2 各向同性基質斗晴球體形夾雜體的情況 38
第5章 連續(xù)損傷力學基礎 40
5.1 一維彈性元件模型 41
5.1.1 彈簧元件模型 41
5 1.2 一維彈性損傷模型 42
5.2 Lemaitre-Chaboche-Marigo 各向同性損傷模型 44
5.2.1 損傷變量 44
5.2.2 各向同性假設 45
5.2.3 有效應力與應變等價原理 45
5.2.4 應變自由能和狀態(tài)變量 46
5.2.5 損傷準則及演化方程 47
5.2.6 率形式應力應變關系 48
第二篇 裂隙巖石細觀損傷力學
第6章 裂隙材料均勻化理論 51
6.1 特征單元體 52
6.2 非均質材料均勻化理論 53
6.2.1 均勻應力邊界條件 53
6.2.2 均勻應變邊界條件 54
6.2.3 均勻化方法一般路徑 55
6.2.4 有效彈性張量的一般表達式 55
6.2.5 體積平均基于材料相的分解 56
6.3 均勻化方法在裂隙固體中的應用 58
6.3.1 固體微裂隙基質系統(tǒng)的數(shù)學描述 58
6.3.2 幣形徽裂隙問題的Eahelby 張量 59
6.3.3 有效彈性張量 59
6.3.4 裂隙閉合效應 60
6.3.5 Mori-Tanaka方法 61
6.3.6 Ponte-Caslaneda-Willis方法 63
6.3.7 彈性應變邊界法 64
6.4裂隙對宏觀彈性特性的影響 65
6.4.1 單族平行徽裂隙情況 65
6.4.2 任意分布徽裂隙情況 67
6.5 本章小結 70
第7章 裂隙巖石彈性損傷力學 71
7.1 各向異性細觀損傷力學 72
7.1.1 損傷變量 72
7 1.2 系統(tǒng)自由能與狀態(tài)變量 72
7 1.3 損傷準則和痛化法則 73
7.2 單軸拉伸作用下的解析解 75
7.2.1 單族裂隙無損傷強化情況 75
7.2.2 從單族到多族s 代表性裂隙族 78
7.2.3 多族裂隙且考慮損傷強化軟化 79
7.3 單軸壓應力條件下的解析解 82
7.4 本章小結 83
第8章 損傷摩擦藕合效應 84
8.1 特征單元體 85
8.1.1 幾何表述 85
8 1.2 應變分解 86
8.2 系統(tǒng)自由能的確定 87
8.2.1 直接均勻化方法 87
8.2.2 裂隙預應力及問題分解 88
8.2.3 基質-閉合摩擦微裂隙系統(tǒng)的自由能 90
8.3 摩擦滑移引起的非線性力學行為 92
8.3.1 狀態(tài)變量 92
8.3.2 摩擦準則 92
8.3.3 摩擦無剪脹情況下的局部非彈性應變演化準則 93
8.3.4 摩擦有剪脹情況下的局部塑性應變演化準則 94
8.4損傷摩擦藕合分析 95
8.4.1 一致性條件 96
8.4.2 損傷摩擦強精合 97
8.5 考慮多族裂隙的損傷摩擦耦合分析 97
8.5.1 系統(tǒng)自由能一般公式 97
8.5.2 狀態(tài)方程 99
8.5.3 內(nèi)變量演化準則和一致性條件 99
8.5.4 率形式應力應變關系 101
8.6 本章小結 103
第9章 破壞準則與參數(shù)跨尺度關聯(lián) 104
9.1 細觀力學強度分析的基本公式 106
9.2 莫爾平面內(nèi)的破壞準則表達式 107
9.2.1 拉伸破壞 107
9.2.2 壓剪破壞 108
9.2.3 破壞準則表達式 110
9.2.4 連續(xù)性與光滑性 110
9.3 主應力平面上的破壞準則表達式 111
9.3.1 常規(guī)三軸壓縮應力路徑 111
9.3.2 常規(guī)三軸軸向卸載試驗 113
9.3.3 張開裂隙的張拉破壞 113
9.4破壞函數(shù)的連續(xù)性和光滑性 114
9.4.1 從純張拉破壞到拉剪破壞 114
9.4.2 從拉剪破壞到壓剪破壞 115
9.4.3 裂隙張開/閉合條件的證明 116
9.5 細觀力學破壞準則歸納與討論 116
9.5.1 破壞準則數(shù)學表達式 116
9.5.2 單軸壓/拉強度比 117
9.5.3 室內(nèi)試驗驗證 118
9.6 本章小結 118
第10章 水力輯合效應 120
10.1 裂隙張開情況下的水力藕合分析 121
10.1.1 廣義應力場 121
10.1.2 應力應變關系和Biot 系數(shù)張量 122
10.1.3 自由能 123
10 1.4 狀態(tài)變量 125
10.2 閉合裂隙損傷摩擦藕合下的水力藕合分析 125
10.2.1 問題分解 125
10.2.2 自由能與狀態(tài)方程 126
10.2.3 應變連續(xù)條件 127
10.2.4孔隙率連續(xù)條件 127
10.2.5 自由能表達式及其連續(xù)性 128
10.3 微裂隙任意張開/閉合組合下的水力藕合模型 128
10.3.1 自由能 128
10.3.2 狀態(tài)方程 130
10.3.3 破壞準則 131
10.4 本章小結 131
第11章 相關數(shù)值問題 132
1 1.1大量任意分布微裂隙的數(shù)學處理 133
11.1.1 問題的提出 133
11.1.2 球面數(shù)值積分 134
1 1.2 離散方向變量的結果表征 134
11.2.1 結構張量函數(shù)的球面積分 134
11.2.2 損傷函數(shù)的二階張量表示 135
11.2.3 損傷函數(shù)的四階張量表示 136
第三篇 備向同性塑性損傷輯合分析
第12章 彈塑性損傷輯合本構方程 139
12.1 基本公式 140
12.1.1 應變分解 140
12.1.2 有效柔度張量和有效彈性張量 141
12.1.3 系統(tǒng)自由能與狀態(tài)變量 143
12 1 4 裂隙閉舍狀態(tài) 143
12.1.5 基于背應力的統(tǒng)一強化與軟化 144
12.1.6 塑性屈服準則 145
12 1 7 損傷準則 145
12.1.8 裂隙張開/閉合準則 145
12.2 一致性條件與率形式應力應變關系 146
12.2.1 張開裂隙情況 146
12.2.2 閉合摩擦裂隙情況 147
12.3 本章小結 148
第13章 本構方程解析解與破壞準則 149
13.1 常規(guī)三軸壓縮試驗 150
13.1.1 加載路徑及塑性損傷藕合分析 150
13.1.2 損傷抗力函數(shù) 152
13.1.3 應力應變關系解析表達式及計算流程 153
13 1.4 算例 154
13.2 常規(guī)三軸環(huán)向卸荷試驗 154
13.3 常規(guī)三軸等比例壓縮試驗 156
13.4等平均應力常規(guī)三軸壓縮試驗 157
13.5 1類和II類應力應變曲線 158
13.5.1 試驗觀測結果 159
13.5.2 1 類曲線和II 類曲線出現(xiàn)的臨界條件     159
13.6 破壞準則 161
13.6.1 張拉破壞情況 161
13.6.2 壓剪破壞情況 161
13.6.3 強度準則的連續(xù)性與光滑性 162
13.6.4壓拉強度比 163
13.7 半理論半經(jīng)驗強度準則 164
13.7.1 試驗觀察 164
13.7.2 非線性損傷抗力函數(shù) 165
13.7.3 模擬實例 166
13.8 數(shù)值模擬實例z 北山花崗巖 167
13.9 本章小結 170
第14章 各向同性水力輯合分析 171
14.1 初始狀態(tài) 172
14.2 張開裂隙情況 173
14.3 閉合裂隙情況 174
14.3.1 自由能和狀態(tài)變量 174
14.3.2 確定Biot 系數(shù)張量 175
14.3.3 確定Biot 模量 176
14.3.4 結果與分析 177
14.3.5 孔隙水壓力對塑性加載函數(shù)的影響 177
14.3.6 不排水條件下的水力耦合分析 177
14.4 本章小結 179
第15章 亞臨界時效損傷與變形行為 180
15.1 亞臨界裂隙擴展理論 181
15.2 亞臨界時效損傷 181
15.2.1 損傷變量分解 181
15.2.2 細觀結構演化的數(shù)學描述 182
15.2.3 傳統(tǒng)矩形數(shù)值積分 183
15.2.4顯式積分算法 183
15.2.5 線性化算法 184
15.3 幾點討論 185
15.3.1 蠕變過程中的損傷演化 185
15.3.2 狀態(tài)參數(shù)ξ的選擇 185
15.4 本章小結 186
第16章 數(shù)值算法與二次開發(fā) 187
16.1 彈性預測塑性損傷修正 188
16.1.1 模型基本公式 188
16.1.2 返回映射算法 188
16.1.3 彈性預測塑性損傷修正流程 190
16 1 4 應變增量的修正 190
16.1.5 塑性和損傷耦合修正算法 190
16.1.6 兩步修正解耦數(shù)值迭代算法 192
16 1 7 耦合修正算法和解禍修正算法計算流程 193
16.2 基于Abaqus 用戶模塊UMAT 的有限元二次開發(fā) 195
16.2.1 有限元方法概述 195
16.2.2 用戶子程序UMAT (Abaqus) 197
1