變分法及其應用：微分脈沖微分差分方程（英文版）

定　價：￥48.00

作　者：	田玉，郭玉翠
出版社：	北京郵電大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787563555932	出版時間：	2018-09-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數：	196	字數：

內容簡介

　　微分方程邊值問題具有悠久的研究歷史，是微分方程理論的一個重要分支。目前，國內外主要研究各類邊值問題的解的存在性、多解存在性、正解存在性，為具體問題的求解提供理論基礎，這提供了研究微分方程邊值問題的必要性。研究微分方程邊值問題的解的存在性理論的傳統(tǒng)方法有：拓撲度理論、上下解方法。變分法越來越多地應用在解存在性研究中，逐漸成為研究非線性微分方程的主要工具，此方法能得到不同于其他傳統(tǒng)方法的結果?！蹲兎址捌鋺茫何⒎置}沖微分差分方程（英文版）》介紹變分法的主要結論和新進展，以及如何應用變分法到微分方程、脈沖微分方程、差分方程定解問題中，得到解的存在性、多解性、變號解和正解存在性。為了進一步研究解的性態(tài)，介紹了如何將變分法與上下解方法結合得到變號解存在性。這些研究豐富了解的存在性理論，擴展了變分法的應用范圍。

作者簡介

暫缺《變分法及其應用：微分脈沖微分差分方程（英文版）》作者簡介

圖書目錄

CHAPTER 1 Nonlinear Differential Equations and Difference Equations
1．1 Differential equations
1．2 Impulsive differential equations
1．3 Difference equations
Bibliography
CHAPTER 2 Variational Approach
2．1 Gateaux derivative and Frechet derivative
2．2 Lower semi-continuous functions
2．3 Mountain pass theorem and variant
2．4 Morse theory
2．5 Some critical point theorems
2．6 Three critical points theorem
2．7 Nonsmooth analysis
2．8 Sobolev space
2．9 Some basic results
Bibliography
CHAPTER 3 Ordinary Differential Equations
3．1 Periodic solutions for differential equation systems with a p-Laplacian
3．2 Anti-periodic solutions for a gradient system with resonance
3．3 Anti-periodic boundary value problem with non-resonance
3．4 2n-order differential equation
3．5 Notes and comments
Bibliography
CHAPTER 4 Impulsive Differential Equations
4．1 Mixed boundary value problem for impulsive differential equation
4．2 Sturm-Liouville boundary value problem for impulsive differential equations．
4．2．1 Impulsive linear problem
4．2．2 Impulsive nonlinear problem
4．3 Impulsive differential equations with p-Laplace operator
4．4 Sign-changing solutions for impulsive differential equations（I）
4．4．1 Basic lemmas for the case α， γ＞0
4．4．2 Main results for the case α， γ＞0
4．4．3 For the case α， γ≥0
4．5 Sign-changing solutions for impulsive differential equations （II）
4．5．1 Four solutions for α， γ＞0
4．5．2 Four solutions for α， γ≥0
4．6 Fourth-order impulsive boundary value problem
4．6．1 Existence results for one solution and infinitely many solutions
4．6．2 Exsitence results for three positive solutions
4．6．3 Existence results for infinitely many solutions
4．7 Impulsive differential inclusion
4．7．1 Variational structure and related lemmas
4．7．2 Existence results for three solutions
4．8 Notes and comments
Bibliography
CHAPTER 5 Difference Equations
5．1 Discrete Sturm-Liouville problem with a p-Laplacian
5．1．1 For the case 1
5．1．2 For the case 2-case 4
5．2 Difference equation with Neumann boundary conditions