星形大觀及閉折線論

目錄

第1章五角星∥1

§1美麗的正五角星∥1

§2古今中外的五角星∥5

§3正五角星的畫法∥9

§4正五角星的基本性質(zhì)∥13

§5正五角星的輪廓形∥19

§69樹10行問題和帕普斯定理∥23

§7與正五角星相關(guān)的連分?jǐn)?shù)∥29

§8五角星與密克圓∥33

§9正五角星的面積∥39

§10五邊星形的頂角和∥43

第2章星形大觀48

§11星形的生成∥48

§12素星形與合星形∥52

§13星形的基本性質(zhì)∥56

§14正星形自交點(diǎn)構(gòu)成的子星形序列∥61

§15美國(guó)八年級(jí)教材里關(guān)于星形的一個(gè)問題∥6

§16有向星形和廣義有向星形∥71

§17有向星形折線的圈秩∥78

§18生成星形折線的一般準(zhǔn)則∥84

§19星形多邊形∥94

第3章一般折線論∥99

§20平面閉折線的基本概念∥99

§21平面閉折線的內(nèi)角、頂角、折角及其關(guān)系∥104

§22平面閉折線的銳角個(gè)數(shù)∥108

§23平面閉折線的環(huán)數(shù)∥116

§24平面閉折線環(huán)數(shù)的計(jì)算∥119

§25平面閉折線的自交數(shù)∥124

§26有最大自交數(shù)的平面閉折線∥128

§27平面閉折線的面積∥135

§28平面閉折線“兩邊夾角”的面積公式∥139

第4章平面閉折線的運(yùn)用∥148

§29網(wǎng)格矩形的內(nèi)接多邊形面積∥148

§30平面自交閉折線的自交點(diǎn)序號(hào)數(shù)列∥152

§31平面閉折線的等周定理156

§32平面閉折線中的三大定理161

§33關(guān)于閉折線的不等式∥164

§834空間閉折線的全曲率∥169

§35閉折線的k號(hào)心的一個(gè)應(yīng)用∥172

§36繞折線初探∥175

§37簡(jiǎn)單平面閉折線的種類數(shù)問題∥180

§38既簡(jiǎn)的平面閉折線的一個(gè)猜想∥185

后記∥187

參考文獻(xiàn)∥189

編輯手記∥191