卡塔蘭數(shù)入門（英文）

　　在理查德.斯坦利的《計數(shù)組合學(xué)》（第2卷）（劍橋大學(xué)出版社）一書的219頁中有一個包含66個部分的練習(xí)題（為學(xué)生準(zhǔn)備的），每個部分定義了一組有限的數(shù)學(xué)對象，這些對象由卡塔蘭數(shù)計算.此外，斯坦利最近完成了一本名為《卡塔蘭數(shù)》的專著，描述了卡塔蘭數(shù)計算的214個對象，以及問題集中的附加的68個對象.該著作在2015年也由劍橋大學(xué)出版社出版. 本書的目的是介紹這些非凡的數(shù)字.在我們討論數(shù)字本身之后，我們將看到卡塔蘭數(shù)計算的更卓越的組合產(chǎn)物本書是按主題編排的，這從目錄中就可以看出.例如，其中一章專門討論卡塔蘭數(shù)和樹狀圖，另一章專門討論卡塔蘭數(shù)和排列我努力在本書的前面部分中提供更易于理解的主題，以幫助讀者逐漸適應(yīng)本書的數(shù)學(xué)復(fù)雜性對于那些希望測試他們對本書內(nèi)容掌握程度的人，我在本書末尾加入了一些練習(xí).這些練習(xí)主要來自理查德·斯坦利的書《計數(shù)組合學(xué)》（第2卷）和《卡塔蘭數(shù)》.每個題目都給出了書中的引證內(nèi)容。他還提供了這些練習(xí)題目的提示或解決方案.

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