遞推算法與多元插值

目錄
《信息與計算科學叢書》序
前言
第1章 常用的多元插值方法概述 1
1.1 張量積型二元多項式插值 1
1.2 連分式插值 4
1.3 徑向基函數(shù)插值 9
第2章 直角三點組上的二元多項式與連分式插值 11
2.1 研究背景與方法回顧 11
2.2 二元插值多項式的B網(wǎng)方法 12
2.3 二元連分式插值的計算 18
2.4 數(shù)值算例 26
第3章 直角三點組上二元多項式插值的進一步研究 32
3.1 二元差商遞推算法分析 32
3.2 二元多項式插值余項 41
3.3 計算復雜性 48
第4章 非矩形網(wǎng)格上的二元多項式插值 51
4.1 基于遞推算法的插值系數(shù)計算 51
4.2 基于-2n的二元多項式插值余項 62
4.3 基于-2n+1的二元多項式插值余項 65
4.4 數(shù)值算例 69
4.5 二元多項式插值的計算復雜性 76
第5章 基于二元遞推多項式的散亂數(shù)據(jù)插值 80
5.1 基于遞推算法的插值系數(shù)計算 80
5.2 二元多項式插值的誤差估計 90
5.3 二元多項式插值的計算復雜性 97
5.4 數(shù)值算例 100
第6章 基于二元連分式的散亂數(shù)據(jù)插值遞推格式 106
6.1 二元連分式遞推算法 106
6.2 特征定理 115
6.3 數(shù)值算例 119
6.4 二元有理函數(shù)插值的計算復雜性 128
第7章 非張量積型二元連分式插值 130
7.1 二元連分式插值系數(shù)的遞推計算 130
7.2 二元插值連分式的特征定理 138
7.3 二元有理函數(shù)插值的計算復雜性 142
7.4 數(shù)值算例 143
第8章 金字塔型網(wǎng)格點上的三元分叉連分式插值 149
8.1 二元連分式插值系數(shù)的遞推計算 149
8.2 分叉連分式插值函數(shù)的構(gòu)造 153
8.3 三元分叉插值連分式的特征定理 159
8.4 三元分叉連分式插值函數(shù)的插值余項 164
8.5 三元分叉連分式的切觸插值 166
參考文獻 172
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