智能計算中的算法、原理和應用

目錄
“統(tǒng)計與數據科學叢書”序
前言
第一部分 概論
第1章 智能計算概述 3
1.1 智能計算的總體情況 3
1.1.1 智能計算的兩大類型、三個層次和五個特征 3
1.1.2 有關智能計算算法的類型表 4
1.2 智能計算的發(fā)展歷史 7
1.2.1 智能計算的幾個發(fā)展階段 7
1.2.2 大數據、云計算智能計算階段 10
1.3 關于智能計算算法的分析和定位問題 11
1.3.1 什么是智能計算算法的定位問題 12
1.3.2 關于感知器系列算法的分析和定位 12
1.3.3 對 HNNS 系列模型和理論的定位 15
1.4 由 NNS 的定位對各學科產生的影響 16
1.4.1 對生命科學與神經科學的影響 16
1.4.2 邏輯學、計算機科學的意義和影響 17
1.4.3 對第四次科技和產業(yè)革命的預測 19
第2章 智能計算和其他學科的關系 20
2.1 和生命科學、神經科學的關系 20
2.1.1 生物神經系統(tǒng)的結構特征 20
2.1.2 生物神經系統(tǒng)中的數字化表達 23
2.1.3 數字化的表示和意義的分析 26
2.1.4 關于 NNS 的綜合分析 27
2.2 和 3C、4C 理論的關系 28
2.2.1 3C 理論概述 29
2.2.2 和計算機科學的關系問題 31
2.3 和信息論、控制論與其他學科的關系 33
2.3.1 信息論的基本內容 34
2.3.2 控制論 36
2.4 和其他學科的關系問題 37
2.4.1 對語言學和邏輯學的概要說明 37
2.4.2 語言學、邏輯學和 NNS 的關系問題 39
第二部分 算法篇
第3章 感知器 43
3.1 感知器的基本模型和算法 43
3.1.1 感知器的學習目標、算法和收斂性定理 43
3.1.2 感知器模型的推廣 47
3.2 一般空間結構的幾何分析——感知器理論分析的數學基礎 52
3.2.1 Rn 空間中的集合論和拓撲結構 52
3.2.2 Rn 空間中向量集合的深度分析 53
3.2.3 其他類型深度的定義和性質 56
3.2.4 Rn 空間中的幾何結構分析 59
3.2.5 Rn 空間中的超多面體和超圖理論 61
3.3 感知器的理論分析 67
3.3.1 感知器的可計算性的基本定理 67
3.3.2 感知器解的討論 70
3.3.3 感知器的計算復雜度 73
3.4 感知器的容量問題 74
3.4.1 和感知器的容量有關的問題 74
3.4.2 容量估計時的隨機分析 76
第4章 感知器理論的應用 78
4.1 模糊感知器的理論分析及其在圖像識別中的應用 78
4.1.1 圖像系統(tǒng) 78
4.1.2 模糊感知器的隨機分析 81
4.1.3 關于模糊分類中指標的確定 83
4.2 空間集合系的相互關系和它們的表示 85
4.2.1 集合論 85
4.2.2 集合系統(tǒng)的對等關系和規(guī)模表示 88
4.2.3 子集系的構造和計數 89
4.2.4 布爾函數的運算關系 91
4.3 布爾函數在感知器中的表達 92
4.3.1 布爾函數在感知器模型下的表達 92
4.3.2 幾種特殊布爾函數在感知器模型下的表達 94
4.3.3 關于布爾集合線性可分性的討論 96
第5章 支持向量機 100
5.1 支持向量機的模型和學習目標 100
5.1.1 支持向量機的目標分類 100
5.1.2 支持向量機的學習目標和算法 101
5.1.3 支持向量機的求解問題 102
5.2 支持向量機的求解問題 103
5.2.1 感知器的解 104
5.3 支持向量機的智能計算算法 107
5.3.1 關于集合 L = LA，B 的拓撲空間結構問題 107
5.3.2 關于集合 L = LA，B 的構造 107
5.3.3 計算算法中的等價關系 109
5.3.4 支持向量機的計算算法 110
第6章 多層次、多輸出感知器及其深度學習算法 112
6.1 多輸出感知器 112
6.1.1 二輸出的感知器模型 112
6.1.2 二輸出、四目標感知器的學習算法 114
6.2 一般多輸出感知器系統(tǒng) 115
6.2.1 多輸出感知器的模型構造 115
6.2.2 多輸出感知器的學習、分類問題 117
6.2.3 關于多層次、多輸出感知器的學習算法 119
6.3 多輸出模糊感知器理論和圖像識別問題 120
6.3.1 圖像和圖像分類、識別系統(tǒng) 121
6.3.2 關于學習算法的說明 122
6.3.3 關于學習、訓練樣本和檢測樣本的討論 123
6.3.4 布爾函數在多層次、多輸出感知器模型運算下的實現問題 125
第7章 零知識條件下的優(yōu)化和分類算法 126
7.1 關于零知識問題的討論 126
7.1.1 有關零知識和信息特征的基本概念 126
7.1.2 信號中有的信息特征 127
7.1.3 信號的其他輔助特征 129
7.1.4 信號集合的聚類問題 130
7.2 聚類分析中的計算算法 131
7.3 對聚類分析中有關問題的討論 133
7.3.1 圖像之間的距離選擇 134
7.3.2 聚類分析在感知器模型下的討論 135
第8章 布爾函數和多層感知器的基本關系定理 137
8.1 布爾函數在多層感知器模型中的表達 137
8.1.1 多層感知器的數學模型 137
8.1.2 對基本方程組的討論 139
8.2 布爾函數在多層感知器模型中表達的基本定理 140
8.2.1 關于線性不可分集合的信息處理 140
8.2.2 布爾函數和多層感知器關系的一個基本定理 143
8.3 多層感知器的學習、訓練算法 145
8.3.1 布爾函數和多層次、多輸出感知器 145
8.3.2 布爾函數或布爾集合的性質 146
8.3.3 一般布爾函數的多層次、多輸出感知器表達算法 147
8.3.4 關于算法步驟的改進和討論 149
第9章 Hopfield NNS 151
9.1 對 HNNS 的介紹和討論 151
9.1.1 有關 HNNS 的模型和記號 151
9.1.2 HNNS 的能量函數 154
9.1.3 關于 HNNS 理論的討論 156
9.2 玻爾茲曼機與它的學習理論 158
9.2.1 玻爾茲曼機的運動模型 158
9.2.2 B-機的學習理論 161
9.2.3 對 B-機的討論和分析 163
9.3 正向和反向的 HNNS 164
第10章 遺傳算法和 DNA 計算 168
10.1 概述 168
10.1.1 發(fā)展歷史、基因結構和基因操作 168
10.1.2 點線圖和 Hamilton 回路問題 171
10.1.3 有關 HPP 問題中的 DNA 操作問題 175
10.2 有關 DNA 操作的討論 176
10.2.1 基因的突變和比對問題 176
10.3 廣義糾錯碼理論及其應用 179
10.3.1 廣義糾錯碼的定義及其構造 179
10.3.2 廣義糾錯碼在 DNA 計算中的應用 181
10.4 遺傳算法 182
10.4.1 遺傳算法中的基本結構和基本原理 182
10.4.2 基因操作中的運算子 184
10.4.3 基因的選擇性原理和隨機系統(tǒng) 185
10.5 遺傳算法中的優(yōu)化問題 188
10.5.1 優(yōu)化問題的表述 188
10.5.2 遺傳算法中的基本思路和技術算法步驟 189
第11章 計算數學和統(tǒng)計計算中的有關算法和理論 191
11.1 EM 算法及其理論分析 191
11.1.1 統(tǒng)計估計問題 191
11.1.2 EM 算法簡介 192
11.1.3 EM 算法的實例計算 193
11.2 最優(yōu)組合投資決策的統(tǒng)計計算 195
11.2.1 最優(yōu)組合投資決策問題 195
11.2.2 最優(yōu)組合投資決策的遞推計算法 197
11.2.3 YYB 算法 197
11.3 數值計算中的算法 198
11.3.1 線性方程組及其計算法 199
11.3.2 線性方程組的迭代算法 202
11.3.3 有關矩陣、行列式的計算法 204
11.3.4 矩陣的其他計算 208
11.4 數值分析中的有關理論和算法 209
11.4.1 誤差和對誤差的分析 209
11.4.2 插值和擬合 211
11.4.3 牛頓插值法 214
11.4.4 插值法中的樣條理論 216
11.5 函數逼近和數據擬合 217
11.5.1 正交多項式 217
11.5.2 重要的正交多項式函數系 220
11.5.3 最優(yōu)逼近理論 223
11.5.4 一些特殊的最優(yōu)逼近問題 224
11.6 數值計算 225
11.6.1 非線性函數的數值計算 225
11.6.2 數值積分和微分中的計算算法 227
11.6.3 常微分方程的數值解 230
第三部分 智能的智能化問題
第12章 張量和張量分析 235
12.1 張量的類型和運算 235
12.1.1 張量的定義和記號 235
12.1.2 張量的運算 238
12.2 張量空間 243
12.2.1 張量空間的表述 243
12.2.2 張量內積空間 245
12.3 張量空間中一些特殊的張量 246
12.3.1 非負張量和正定張量 247
12.3.2 總能量、最大和最小值問題 248
第13章 集合論和邏輯學 251
13.1 布爾代數和布爾邏輯 251
13.1.1 布爾代數的定義和性質 251
13.1.2 布爾邏輯 252
13.1.3 邏輯運算和規(guī)則 253
13.1.4 布爾代數的補充定義和性質 254
13.1.5 布爾函數 255
13.1.6 邏輯代數 256
13.1.7 基本邏輯關系 (邏輯恒等式和基本邏輯規(guī)則) 257
第14章 神經網絡系統(tǒng)的時空結構理論 259
14.1 T-SNNS 的結構模型 259
14.1.1 NNS 中的指標體系 259
14.1.2 T-SNNS 中的空間區(qū)域和功能指標 260
14.1.3 關于區(qū)域和功能的討論 264
14.1.4 T-SNNS 中的能量函數 265
14.1.5 多重 T-SNNS 266
14.2 復合網絡 268
14.2.1 復合圖論 269
14.2.2 復