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數(shù)學建模講義(第二版)

數(shù)學建模講義(第二版)

定 價:¥58.00

作 者: 梁進,陳雄達,張華隆,項家梁
出版社: 上??茖W技術出版社
叢編項:
標 簽: 暫缺

ISBN: 9787547844717 出版時間: 2019-08-01 包裝:
開本: 頁數(shù): 122 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  《數(shù)學建模講義》內(nèi)容分為初等模型、概率模型、微分方程模型、離散模型等章節(jié),充分展現(xiàn)了數(shù)學的廣泛應用。全書后面部分還介紹了數(shù)學建模的規(guī)范、常用軟件,以及數(shù)學建模競賽的情況介紹等,這些都是供讀者參考的有價值的資料。第二版修訂增加了一些內(nèi)容,主要考慮教學和競賽準備,內(nèi)容不求多全,但求適合,主要著力于建模思想和相關技能,授人以漁。

作者簡介

  梁進:教授,數(shù)學系金融數(shù)學博士生導師,1989年榮獲北京大學理學博士學位,隨后在英國取得金融數(shù)學MSc學位,曾在葡萄牙、法國、德國和英國的幾所研究所和大學從事應用數(shù)學的研究工作。2005年回國后從事金融衍生品和信用風險的研究,其所授課程為國家精品課程,在國內(nèi)外核心雜志發(fā)表學術論文50余篇。此外,還組織學生參加數(shù)學建模競賽。陳、張、項為同系同事。

圖書目錄


第二版前言
前言
第1篇數(shù)學建模的方法1
第1章初等模型3
1.1圖解法 / 3
1.2小二乘法擬合 / 4
1.3狀態(tài)轉(zhuǎn)移法 / 13
1.4簡單公式——席位分配問題 / 15
1.5類比比例法 / 22
1.6習題 / 23
第2章概率統(tǒng)計問題25
2.1概率問題——犯罪夫婦的認定 / 25
2.2隨機過程問題I——馬爾可夫鏈 / 27
2.3隨機過程問題II——金融期權(quán)的二叉樹方法定價* / 31
2.4數(shù)學模擬與Monte Carlo方法 / 34
2.5元胞自動機 / 45
2.6習題 / 48
第3章數(shù)學規(guī)劃問題50
3.1線性規(guī)劃模型的建立 / 51
3.2線性規(guī)劃的一般定義 / 60
3.3線性規(guī)劃的理論解法* / 61
3.4線性規(guī)劃的軟件包解法 / 69
3.5應用 / 78
3.6非線性規(guī)劃* / 82
3.7習題 / 86
第4章離散模型90
4.1簡單圖論 / 90
4.2對策問題 / 95
4.3層次分析法 / 100
4.4合理分配效益的Shapley方法 / 104
4.5球隊排名問題 / 110
4.6習題 / 120
第5章微分方程模型122
5.1差分方程——斐波那契兔子與特拉法爾加戰(zhàn)役 / 124
5.2常微分方程——人口模型 / 130
5.3微分方程組I——戰(zhàn)爭模型 / 136
5.4微分方程組II——傳染病模型 / 141
5.5反問題* / 145
5.6微分方程差分方法和Matlab 解方程簡介 / 148
5.7習題 / 150
第6章優(yōu)化模型*153
6.1微積分方法尋求點 / 153
6.2隨機優(yōu)化模型——小商販海鮮進貨問題 / 161
6.3簡單變分問題——短距離問題 / 164
6.4自由邊界問題——障礙問題* / 165
6.5動態(tài)優(yōu)化——賽跑的體力分配* / 168
6.6變分理論簡介* / 173
6.7習題 / 177
第2篇數(shù)學建模的相關問題181
第7章資料查詢、數(shù)據(jù)處理、公式編輯、圖表制作及其他應用軟件183
7.1資料查詢 / 183
7.2數(shù)據(jù)的搜集和處理 / 184
7.3數(shù)學公式編輯 / 185
7.4繪圖 / 186
7.5制表 / 187
7.6數(shù)學軟件Matlab簡介 / 187
7.7其他數(shù)學軟件包簡介 / 191
7.8統(tǒng)計軟件包簡介 / 192
第8章建模論文的寫作與演講199
8.1論文撰寫 / 199
8.2口述和演講 / 203
第9章數(shù)學建模的驗證、分析和評價204
9.1模型的評價原則 / 204
9.2模型的驗證 / 205
9.3模型的分析 / 209
9.4建模論文的評判 / 213
第10章數(shù)學建模競賽簡介216
參考文獻222
附錄相關網(wǎng)站226

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