目錄
叢書序言
前言
第1章 矩陣 1
1.1 矩陣的概念 1
1.2 矩陣的運算 5
1.3 矩陣的初等變換 15
1.4 分塊矩陣 24
復習題1 28
第2章 行列式 31
2.1 二階、三階行列式 31
2.2 n階行列式 33
2.3 行列式的性質與展開 38
2.4 逆矩陣 51
2.5 克拉默法則 53
2.6 拉普拉斯定理 56
復習題2 59
第3章 線性方程組 63
3.1 數域 63
3.2 消元法 65
3.3 n維向量空間 72
3.4 矩陣的秩 82
3.5 線性方程組的解 87
復習題3 98
第4章 矩陣的特征值與特征向量 100
4.1 矩陣的特征值與特征向量 101
4.2 矩陣的相似 108
4.3 內積與正交矩陣 114
4.4 實對稱矩陣的對角化 118
復習題4 124
第5章 二次型 125
5.1 二次型及其矩陣 125
5.2 二次型的標準形 129
5.3 正定二次型 138
復習題5 143
第6章 線性空間與線性變換 145
6.1 線性空間 145
6.2 向量組的線性相關性 147
6.3 基與坐標 149
6.4 線性子空間 153
6.5 線性映射與矩陣 156
6.6 線性空間的同構 160
6.7 線性映射的像與核 161
復習題6 162
習題參考答案 164
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