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分?jǐn)?shù)階微分方程的解析研究方法

分?jǐn)?shù)階微分方程的解析研究方法

定 價:¥58.00

作 者: 丁小麗
出版社: 西北工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 暫缺

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ISBN: 9787561264164 出版時間: 2019-02-01 包裝:
開本: 16開 頁數(shù): 183 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  《分?jǐn)?shù)階微分方程的解析研究方法》主要介紹關(guān)于分?jǐn)?shù)階微分方程解析解的一些研究策略.具體內(nèi)容包括:第1章為預(yù)備知識;第2和3章介紹有關(guān)分?jǐn)?shù)階微分方程的背景知識;第4~6章分別介紹定義在有限區(qū)域上的不同類型的分?jǐn)?shù)階偏微分方程的解析解;第7章介紹定義在無限區(qū)域上的分?jǐn)?shù)階偏微分方程的解析解;第8—10章分別介紹分?jǐn)?shù)階微分方程的波形松弛方法;第11章介紹分?jǐn)?shù)階微分方程的解析解在控制問題中的應(yīng)用.《分?jǐn)?shù)階微分方程的解析研究方法》可作為與“分?jǐn)?shù)階微分方程理論研究”相關(guān)的數(shù)學(xué)專業(yè)人員和高等院校研究生學(xué)習(xí)的參考用書.

作者簡介

  丁小麗,女,1983年生,山西忻州人。畢業(yè)于西安交通大學(xué)計算數(shù)學(xué)專業(yè),博士研究生。現(xiàn)為西安工程大學(xué)副教授、碩士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)榉謹(jǐn)?shù)階微分方程的基本理論和數(shù)值計算方法。近年來,在靠前知名SCI期刊上發(fā)表論文20余篇。主持并完成國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目1項(xiàng),陜西省教育廳自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃1項(xiàng),陜西省科技廳自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃1項(xiàng)。目前,主持陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃面上項(xiàng)目1項(xiàng),陜西省科協(xié)高校青年托舉人才項(xiàng)目1項(xiàng)。2018年獲陜西省青年科技新星和陜西省高校青年杰出人才榮譽(yù)稱號。

圖書目錄

1 預(yù)備知識
1.1 函數(shù)空間
1.2 積分變換和卷積
1.3 特殊函數(shù)
1.4 分?jǐn)?shù)階微積分
2 分?jǐn)?shù)階常微分方程的解析解的求解方法
2.1 轉(zhuǎn)化為積分方程法
2.2 拉普拉斯變換法
3 分?jǐn)?shù)階偏微分方程的解析解
3.1 帶有多項(xiàng)時間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散項(xiàng)的情形
3.2 帶有多項(xiàng)時間分?jǐn)?shù)階波動項(xiàng)的情形
3.3 帶有多項(xiàng)時間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散波動項(xiàng)的情形
4 定義在有限區(qū)域上的耦合分?jǐn)?shù)階偏微分方程的解析解
4.1 多項(xiàng)時間耦合分?jǐn)?shù)階常微分方程的解析解
4.2 耦合分?jǐn)?shù)階對流擴(kuò)散方程的解析解
4.3 耦合分?jǐn)?shù)階波方程的解析解
5 定義在有限區(qū)域上帶有時滯項(xiàng)的耦合分?jǐn)?shù)階偏微分方程的解析解
5.1 多項(xiàng)時間耦合分?jǐn)?shù)階時滯微分方程的解析解
5.2 帶有時滯項(xiàng)的耦合分?jǐn)?shù)階對流擴(kuò)散方程的解析解
5.3 帶有時滯的耦合分?jǐn)?shù)階波方程的解析解
5.4 舉例
6 定義在有限區(qū)域上的帶有分?jǐn)?shù)階布朗運(yùn)動的分?jǐn)?shù)階偏微分方程的解析解
6.1 帶有分?jǐn)?shù)階布朗運(yùn)動的分?jǐn)?shù)階隨機(jī)微分方程解的表示
6.2 應(yīng)用
7 定義在無限區(qū)域上的分?jǐn)?shù)階偏微分方程的解析解
7.1 準(zhǔn)備工作
7.2 帶有多項(xiàng)時間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散項(xiàng)情形的解析解
7.3 帶有多項(xiàng)時間分?jǐn)?shù)階波動項(xiàng)情形的解析解
7.4 帶有多項(xiàng)時間擴(kuò)散-波動混合項(xiàng)情形的解析解
8 分?jǐn)?shù)階微分方程的波形松弛方法
8.1 線性分?jǐn)?shù)階微分方程的波形松弛方法
8.2 非線性分?jǐn)?shù)階微分方程的波形松弛方法
9 分?jǐn)?shù)階微分-代數(shù)方程的波形松弛方法
9.1 線性分?jǐn)?shù)階微分-代數(shù)方程的波形松弛方法
9.2 非線性分?jǐn)?shù)階微分-代數(shù)方程的波形松弛方法
10 分?jǐn)?shù)階泛函微分方程的波形松弛方法
10.1 一種特殊的波形松弛分裂方法的收斂性分析
10.2 一般波形松弛方法的收斂性分析
11 在控制問題中的應(yīng)用
11.1 帶有約束控制的分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的可控性
11.2 分?jǐn)?shù)階中立型控制系統(tǒng)的可控性和最優(yōu)性
參考文獻(xiàn)

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