濾波器組與信號多分辨

第一章 初識頻譜
1．1 周期序列的頻譜
1．1．1 CN的標準正交基
1．1．2 離散傅里葉變換
1．1．3 頻譜及性質
1．2．1 周期函數(shù)的頻譜
1．2．1 L2[-π，π]與l2空間
1．2．2 傅里葉級數(shù)
1．2．3 頻譜及性質
1．3 能量有限序列的頻譜
1．3．1 頻譜及性質
1．3．2 卷積與濾波
1．4 能量有限函數(shù)的頻譜
1．4．1 L（R）和L2（R）上的傅里葉變換
1．4．2 頻譜及性質
1．4．3 卷積與濾波
1．4．4 Poission求和公式
1．5 采樣定理
1．5．1 頻率混疊
1．5．2 采樣恢復
1．5．3 投影及誤差
第二章 再識頻譜
2．1 緊支撐信號頻譜插值
2．1．1 緊支撐序列的頻譜插值
2．1．2 緊支撐函數(shù)的頻譜插值
2．2 特殊函數(shù)的頻譜
2．2．1 δ函數(shù)及頻譜
2．2．2 δ函數(shù)的導數(shù)及頻譜
2．2．3 符號函數(shù)、階躍函數(shù)的頻譜
2．3 Hilben變換
2．3．1 Hilben變換的來歷
2．3．2 Hilbert變換的性質
2．3．3 窄帶信號、瞬時頻率
2．3．4 實序列的Hilbert變換
2．4 時頻聯(lián)立
2．4．1 傅里葉變換的盲點
2．4．2 Gabor變換
2．4．3 時頻窗與測不準原理
2．4．4 更好的時頻窗
第三章 快速傅里葉變換
3．1 FFT算法
3．1．1 按頻率抽取的FFT
3．1．2 循環(huán)卷積
3．1．3 快速線性卷積
3．1．4 頻譜近似數(shù)值計算
3．2 Ⅳ型離散余弦變換
3．2．1 變換公式的推導
3．2．2 頻率解釋
3．2．3 快速算法
3．3 Ⅱ型離散余弦變換
3．3．1 變換公式的推導
3．3．2 頻率解釋
3．3．3 正變換快速算法
3．3．4 逆變換快速算法
3．3．5 DCT_Ⅱ信號去噪示例
第四章 序列濾波與抽插
4．1 線性時不變（LTI）系統(tǒng)
4．1．1 移位、翻轉和離散脈沖
4．1．2 等價于濾波
4．1．3 因果性、穩(wěn)定性、可逆性
4．2 抽取和插零
4．2．1 二倍抽取和插零
4．2．2 半帶信號
4．2．3 M倍抽插
4．2．4 M-帶信號
4．2．5 分數(shù)采樣率
4．3 N0ble恒等式
4．3．1 濾波與抽取的交換
4．3．2 濾波與插零的交換
4．4 線性相位
4．4．1 為什么需要線性相位
4．4．2 線性相位的充要條件
第五章 濾波器組
5．1 完美重構
5．1．1 雙通道完美重構
5．1．2 雙速率濾波
5．1．3 雙通道矩陣表示
5．1．4 M通道完美重構與多速率濾波
5．2 雙通道正交濾波器組
5．2．1 正交條件
5．2．2 譜因子分解
5．2．3 Daubechies正交濾波器
5．2．4 低通正交濾波器參數(shù)化設計
5．3 雙通道線性相位濾波器組
5．3．1 設計概要
5．3．2 構造方法
5．4 M通道濾波器組
5．4．1 DFT濾波器組
5．4．2 余弦調制正交濾波器組
5．4．3 原型濾波器的優(yōu)化設計及子帶分解示例
第六章 卷積一抽取算子
6．1 l2空間上的卷積一抽取
6．1．1 卷積一抽取算子的時域表示
6．1．2 卷積一抽取算子的頻域表示
6．2 雙正交濾波算子組
6．2．1 Rn子空間分解的類比
6．2．2 雙正交濾波算子組的完美重構
6．2．3 雙正交濾波算子組的設計
6．2．4 正交濾波算子組
6．3 L2（R）空間上的卷積-抽取
6．3．1 卷積-抽取算子及頻域表示
6．3．2 有限長濾波器作用于函數(shù)
第七章 低通濾波器尺度函數(shù)
7．1 尺度函數(shù)的存在性
7．1．1 一般濾波器存在尺度函數(shù)的條件
7．1．2 正交濾波器存在尺度函數(shù)的條件
7．2 尺度函數(shù)的性質
7．2．1 Lipschitz正則性
7．2．2 尺度函數(shù)的正則性與多項式生成
7．2．3 系數(shù)矩陣的特征值
7．3 緊支尺度函數(shù)的數(shù)值計算
7．3．1 計算整點和半整點函數(shù)值
7．3．2 計算任意二進分點的函數(shù)值
第八章 信號多分辨分析（Ⅰ）
8．1 MRA定義及性質
8．1．1 正交和一般的MRA
8．1．2 一般MRA的正交化
8．2 正交MRA的產生
8．2．1 正交濾波器產生正交MRA
8．2．2 生成示例和投影誤差
8．3 正交MRA生成L2（R）標準正交基
8．3．1 正交子空間序列
8．3．2 子空間的正交小波基
8．4 信號在正交MRA中分解、重構
8．4．1 Mallat分解、重構算法
8．4．2 初始啟動數(shù)據(jù)
8．5 連續(xù)時域的小波變換
8．5．1 半離散小波（二進小波）
8．5．2 框架
8．5．3 半正交小波，正交小波
附：為什么需要二進小波
8．6 二維正交MRA及小波濾波器構造
8．6．1 二維正交MRA定義
8．6．2 二維正交小波濾波器遞推構造算法
第九章 信號多分辨分析（Ⅱ）
9．1 有限長正交濾波器的小波特性
9．1．1 小波的支集與消失矩
9．1．2 信號的小波系數(shù)估計
9．2 Meyer頻域緊支撐正交小波
9．2．1 頻域緊支尺度函數(shù)的刻畫
9．2．2 頻域緊支尺度函數(shù)的構造
9．2．3 頻域緊支撐濾波器和小波
9．3 雙正交MRA
9．3．1 對偶MRA
9．3．2 信號分解與重構
9．4 小波包
9．4．1 正交小波包
9．4．2 雙正交小波包
9．5 局部余弦基
9．5．1 截斷函數(shù)
9．5．2 折疊算子
9．5．3 局部余弦塊
9．5．4 光滑正交投影
9．5．5 標準正交基
9．5．6 離散版及快速算法
附錄：C++信號實習工具箱使用說明
參考書目